一、SV模型参数估计的经验特征函数方法（论文文献综述）
秦彤威,王少曈,冯宣政,鲁来玉[1]（2021）在《微动H/V谱比方法》文中认为微动H/V谱比,即地表记录的不同频率地震背景噪声的水平分量与垂直分量的比值.在工程地震领域,通常用V表示微动记录的垂直分量,用H表示微动记录的水平分量,测得作为频率函数的H/V谱比曲线后,依据一定的关系（通常是经验的）,建立H/V谱比曲线的峰值与地层结构基阶共振频率之间的关系,从而估计沉积层厚度或场地放大因子,有时也称为HVSR（Horizontal-to-Vertical Spectral Ratio）或QTS（Quasi Transfer Spectrum）方法.由于微动中波型成分的物理来源模糊不清,其主导能量究竟是Rayleigh波、S波或者其它波型成分存在争议,因此,虽然在工程地震领域获得了广泛应用,微动H/V谱比法仍然缺乏严格的理论解释.这导致该方法趋于两个方向发展:一是从地震记录中,识别出Rayleigh波能量,计算Rayleigh波的ZH幅度比,又称Rayleigh波椭率（ellipticity）.之所以称为Rayleigh波ZH幅度比,是因为在地震层析成像领域,V常用来表示Rayleigh波水平分量的特征函数,多用Z表示Rayleigh波的垂直分量.作为独立变量,Rayleigh波ZH幅度比对浅层速度结构更为敏感,在区域尺度地震层析成像领域获得广泛应用,用于弥补单独相（群）速度对浅层结构,尤其是沉积层结构约束不够的缺点.这种方法意味着H/V谱比曲线中的主要能量是Rayleigh波,除了在区域尺度与Rayleigh波的频散和（或）接收函数联合反演地球结构之外,在工程物探领域,也利用Rayleigh波椭率反演近地表S波速度结构.基于H/V谱比曲线的峰值推断场地响应的理论假设是SH波占据微动的主导能量,这与微动观测记录通常由Rayleigh波能量占据主导地位的情况不符,因此H/V谱比法的另一个研究方向是发展不同的背景噪声源模型,考虑可能贡献的背景噪声能量,解释H/V谱比曲线.这样就避免了微动记录的主导成分是面波还是体波的争论,发展更适合或接近实际记录的微动模型解释H/V谱比曲线,该方向的发展是伴随地震干涉理论的发展而逐步发展起来的.我们曾经对区域尺度的（地震事件或背景噪声）Rayleigh波ZH幅度比的研究和应用进行了评述.本文主要评述微动H/V谱比法在工程地震领域和近地表S波速度结构反演中的应用及相应的理论解释.包括基于SH波共振频率解释的微动H/V谱比法估计场地特征,基于Rayleigh波占据微动主导能量的Rayleigh波椭率在反演近地表速度结构中的应用,以及为解释实际微动H/V谱比曲线而发展的背景噪声源模型.
伍凌[2]（2021）在《基于高维模型表示的复杂预测模型中变量重要性评估方法研究》文中认为随着大量数据的产生和收集,机器学习在许多领域被广泛用于建立预测模型,如图像分类、用户行为预测和信用评分评估。由于实际需要,预测的准确性往往是机器学习模型的主要或唯一的评价标准。因此,对高精度的追求导致许多机器学习模型变得非常复杂,让模型使用者不容易理解,比如神经网络和随机森林等。在实际应用中,模型预测准确率高往往是不够的。数据科学家和模型使用者往往倾向于深入了解复杂模型。例如,行业监管机构要求抵押贷款公司澄清哪些客户信息是拒绝贷款申请的主要原因。医生需要了解模型中的哪些生理指标,如血压和糖尿病,对预测患者状况至关重要,这可能是找到改善患者健康的有效方法的关键。对复杂预测模型的解释有很多好处。首先,它可以通过提供数据关系的简洁表达来帮助模型使用者理解数据和发现其复杂模式。第二,通过揭示复杂模型的内在机制,增加模型创建者和使用者的信任。第三,它可以通过发现模型泛化效果不好的原因,并以此来诊断和改进模型。目前对复杂预测模型的解释大多是通过发现输入变量与输出变量之间的关系来进行的,可以分为三类:一是通过将模型预测的变化可视化为输入变量的函数来发现输入变量对输出变量的影响模式。二是检测变量的交互作用。三是测量模型的输入变量对输出变量的变量重要性。本文重点研究了变量重要性评估方法。变量重要性可以从全局视图（用于度量整个数据集的变量重要性）或局部视图（用于度量单个实例的变量重要性）进行测量。本文的主要内容如下:1.在全局视图的变量重要性研究中,复杂机器学习模型在有偏数据上的重要性度量仍然是一个难题。当相关数据的重要解释变量受到污染数据分布的高度影响时,特别是在风险敏感领域中,如自动驾驶和医疗等,为用户提供复杂模型的稳健性度量是至关重要的。因此,本文基于高维模型表示的传统方法的拓展,提出了一种稳健的新的任意模型适用的变量全局重要性方法。当输入变量服从污染分布时,该方法能够提供更具稳健性的变量重要性估计。此外,该方法由于在任意模型上适用,具有极强的普适性,因而可以对不同的复杂模型解释进行直接比较。在人为函数模型和机器学习模型上的实验结果表明,该方法在模型解释中具有比传统的基于高维模型表示的方法更强的稳健性。2.在局部视图的变量重要性研究中,大多数局部方法没有考虑输入变量的相关性以及组合变量重要性的分解。因此,本文提出一种基于高维模型表示的适用于任意模型的方法,可以通过测量变量局部重要性来解释复杂预测模型。基于高维模型表示的变量局部重要性方法被证明是一个统一的框架,具有一些良好的特性,它涵盖了许多其他已知的变量局部重要性方法。基于高维模型表示的变量局部重要性还可以分解为单个变量重要性和多个变量组合重要性。在此基础上,使用人为构造的函数模型探讨和分析了所提方法与其他常见的局部重要性方法的异同。此外,提出并总结了不同情况下测量变量局部重要性的几种计算方法。实验结果展示和比较了几种实验估算方法的性能。3.在变量重要性方法的应用研究中,本文将所提出的方法应用于真实数据训练模型的模型解释中,分别计算和讨论了该复杂模型的变量全局重要性结果和变量局部重要性结果,验证了所提变量重要性方法在真实应用场景中的可行性。本文的主要贡献和创新点体现在以下四个方面:第一,提出了一种基于HDMR的稳健的变量全局重要性方法来解释复杂预测模型。当输入变量服从混合分布的时候,与基于HDMR的传统全局方法相比,本文提出的方法在稳健性方面有显着地提升。同时,该方法作为一种新的变量全局重要性方法,是适用于任意模型的。而由于其在模型解释中的普适性,对于不同人工函数模型或机器学习模型所生成的解释,该方法可以直接进行比较。第二,提出了一种基于HDMR的变量局部重要性方法来解释复杂预测模型。与大多数传统变量局部重要性方法相比,该方法不仅考虑了输入变量相关性,并且允许将变量局部重要性进一步分解为两个部分:单个输入变量的变量重要性和多个输入变量组合的变量重要性。同时,还独立给出了该方法所具有的一些特殊数学性质和相关理论证明。第三,总结和提出了三类计算方法来计算不同情况下的变量局部重要性。其中,在第二类计算方法中独立提出了一种新的考虑了输入变量存在相关性的计算方法;在第三类方法中不仅独立提出了一种特殊的仅针对树模型的计算方法,还独立给出一个高效的计算公式以及理论证明。第四,提供了一种分析不同变量局部重要性方法的统一框架。从理论上独立证明了基于HDMR的局部重要性方法在一定程度上涵盖了传统的Shap度量。而Shap度量已经被前人的研究证明在一定条件下可以覆盖许多其他的局部方法,包括LIME、显着性图、DeepLift、LRP和 QⅡ等。
陈鹏展[3]（2021）在《一类随机波动率跳扩散模型的参数估计和VIX指数衍生品定价研究》文中研究表明对资产价格进行随机建模是金融研究的核心问题之一,随着人们对资产收益率程式化事实认识的加深,越来越多的随机模型被提出以包含这些关于收益率的实证特征。本文的研究建立在一类新的具有灵活跳跃结构的随机波动率跳扩散模型框架下,在该模型下我们首先导出VIX指数与瞬时方差之间的封闭线性关系,进而研究了随机波动率跳扩散模型的参数估计问题和VIX指数衍生品定价问题。第一章介绍了本文的研究背景和意义、主要参考文献以及研究创新和不足。第二章提出了一类新的随机波动率跳扩散模型,并将其与一些流行的随机波动率跳扩散模型进行比较。此外,我们还给出了 VIX指数与瞬时方差之间的封闭线性关系,这个关系式起到一个桥梁的作用,一方面在研究随机波动率跳扩散模型的参数估计问题时,我们能利用可观测的VIX指数数据代替瞬时方差进行极大似然估计,另一方面在研究VIX指数衍生品定价问题时,我们可以间接地通过瞬时方差的动态过程导出VIX的概率密度函数从而得到定价公式。第三章研究随机波动率跳扩散模型的参数估计问题。利用VIX指数与瞬时方差之间的封闭线性关系,我们给出了 SVCIJ模型的变换数据的极大似然估计,特别地,该估计方法对于其特例模型仍然适用,如SV、SVJ、SVCJ和SVIJ模型。利用S&P500和VIX指数近三十年来的数据,我们发现SVCIJ模型能够更好地捕捉跳跃活动,此外,基于滑窗方法的估计结果表明,2007-2009年金融危机使市场的跳跃模式发生了转变,在此之前以频繁发生的小跳为主,在此之后则是发生频率较低的大跳主导市场上的跳跃活动。我们还发现,危机期间杠杆效应的增强主要是由跳跃部分主导,连续部分的杠杆效应几乎不变。第四章研究VIX指数衍生品定价问题。我们首先给出SVCIJ模型下瞬时方差特征函数的解析表达式,然后利用VIX指数与瞬时方差之间的封闭线性关系,得到VIX的特征函数并利用傅里叶（Fourier）逆变换进而得到其转移概率密度函数。通过设计两个辅助拉普拉斯（Laplace）变换,再利用富比尼（Fubini）定理交换积分次序后,我们得到了 VIX指数期货和期权解析形式的定价公式。蒙特卡洛（Monte Carlo）模拟实验的结果表明我们的定价公式是准确的。第五章总结全文并讨论了研究的不足之处以及进一步的工作展望。
胡明柱[4]（2020）在《上证50ETF期权市场波动率风险溢价研究》文中研究表明上证50ETF期权的正式上市交易标志着我国金融市场正式进入多元化投资和风险管理的新时代。期权具有高杠杆特征及做多做空机制,若使用不当,会加剧金融市场的波动,一直以来波动率是学界和业界关注的重要话题,也是市场中的重要风险源。资产定价理论表明:只要市场中存在风险源,投资者必然索取相应的风险溢价,进而对我国金融市场的资产定价及风险管理提出挑战。由于上证50ETF期权的推出时间较晚,鲜有相关研究,而期权市场波动率风险溢价的研究对我国金融市场的稳定健康发展具有重要的意义。鉴于此,本文以上证50ETF期权市场为研究对象,采用上证50ETF现货和期权市场日频交易数据,从已实现测度和风险中性测度估计随机波动率模型的参数,进而提取波动率风险溢价并分析市场特征;从时变特征、资产跳跃、期权定价及投资者行为等角度揭示了波动率风险溢价之谜;从市场微观结构和宏观经济信息两个角度揭示影响波动率风险的主要影响因素。主要内容包括:首先,从传统金融学理论和行为金融学理论阐述了波动率风险溢价研究的理论依据;从随机波动率模型、MCMC估计法、极值法及傅里叶变换法等方面阐述了波动率风险溢价研究的数理模型;从波动率风险溢价之谜为切入点,结合期权定价理论、投资者行为、已实现测度及风险中性测度视角分析了波动率风险溢价的形成机理。本研究为波动率风险溢价研究提供了理论支持。其次,采用上证50ETF市场数据,运用SV、SVJ及SVCJ等随机波动率模型和MCMC方法估计已实现测度下模型的参数并分析市场特征。结果发现:SVCJ模型相较于SV模型及SVJ模型具有更好的市场拟合优度,上证50ETF收益与波动存在“杠杆效应”;上证50ETF收益和波动的跳跃存在非对称性,其中收益还存在“跳跃聚集”和“跳跃逆转”现象,在市场急剧动荡时期,标的资产收益及波动发生跳跃的幅度较大,而在市场非急剧动荡时期,收益及波动发生跳跃的幅度较小。采用期权交易数据,运用欧式期权定价中的傅里叶变换法及最小极值法估计风险中性测度下模型的参数并分析期权市场的特征,发现上证50ETF期权市场存在“波动率微笑”现象,SVCJ模型相较于SV模型、SVJ模型具有更高的期权定价精度,傅里叶变换法能显着提高波动率风险溢价的估计效率。再次,采用期权定价理论及行为金融学理论,揭示金融市场中的波动率溢价之谜。波动率风险溢价度量了标的资产的波动率在已实现测度和风险中性测度下的溢价水平。波动率风险溢价、期权价格及投资者行为三者息息相关,在市场急剧动荡时期,标的资产在已实现测度下的波动率期望小于风险中性测度下的隐含波动率期望,波动率风险溢价基本为负,投资者厌恶波动风险,对未来市场的波动预期较高,购买期权对冲波动风险的意愿较高,期权定价偏高。在市场非急剧动荡时期,标的资产在已实现测度下的波动率期望大于风险中性测度下的隐含波动率期望,波动率风险溢价基本为正,投资者偏好波动风险,投资者对未来市场的波动预期较低,购买期权对冲波动风险的意愿较低,期权定价偏低。最后,采用秩相关法及Copula模型等方法,分析了从波动率风险溢价与市场收益的关系,从市场微观结构和宏观经济信息两个方面分析了波动率风险溢价的影响因素。研究结果表明:一是,从波动率风险溢价与市场收益的相关性来看,发现两者存在正的秩相关性,即两者同时走高或走低的概率大于其中之一走高或者走低的概率,两者还具有尾部非对称结构相关特征,相关研究对金融风险管理具有重要的作用。二是,从波动率风险溢价在市场中的预测作用来看,波动率风险溢价对上证50ETF收益有显着的预测能力,相关研究为市场参与者构建投资决策提供重要参考。三是,从波动率风险溢价的影响因素来看,收益率、换手率、市场深度、交易成本等对波动率风险溢价的影响显着为正;市场波动率及期权市场活跃程度对波动率风险溢价的影响显着为负;宏观经济信息对波动率风险溢价的影响程度相对较小;在各因素影响贡献度方面,换手率>投资者情绪>标的市场波动率>市场活跃程度>收益率>市场深度>交易成本。论文具有较强的理论意义和实践价值。理论方面,本文拓展了波动率风险溢价的研究领域,深化了对波动率风险溢价、期权定价、投资者行为间关系的理解,补充了期权定价理论和行为金融学理论。实践方面,上证50ETF期权的运行状况及蕴含的信息特征将会为后续推出指数期权、期货期权、个股期权、波动率衍生品等提供重要参考;本文的研究也为风险监管部门提供实践参考,帮投资者认识期权市场存在的波动率风险溢价的一般规律,同时也为投资者构建合理的投资组合提供决策支持。
汤家奇[5]（2020）在《多尺度MSV模型族的应用及比较研究》文中研究指明金融市场瞬息万变,随机影响因素众多,当前对其复杂波动性的研究大多从单一时间尺度出发建立各种金融市场波动溢出模型并估计金融市场的波动溢出效应,但是单一时间尺度的波动相关关系并不代表所有时间尺度上都存在这种关系。因此,现有的绝大部分波动溢出模型难以全面准确把握金融市场间的波动溢出效应,形成有效的决策尺度。本文则引入小波分析与多尺度理论与方法,选择极大重叠离散小波变换,与MSV模型相结合,将单一尺度MSV模型族拓展到多尺度MSV模型族,测定中国股市和美国股市各尺度之间的波动溢出效应,并根据DIC法则,对多尺度MSV模型族进行了比较研究,得出结论如下。首先,本文选取上证综指和标普指数的周收盘价格数据,选择最优小波基,使用极大重叠离散小波对各指数的收益率时间数列进行变换分解,并对小波方差及小波相关系数进行了分析,结论如下:（1）上证综指和标普指数最优小波基的选择分别为db2和db4;（2）中国股市和美国股市收益率在尺度1下的方差最大,在尺度5下的方差最小,随着尺度的增大,方差逐渐减小。说明对于投资者来说,持有期越长,股价的波动性越小,短期投资比长期投资面临的风险更大;中国股市和美国股市各尺度波动程度排序由大到小为:中国股市短期、中国股市中短期、美国股市短期、中国股市中期、美国股市中短期、中国股市中长期、美国股市中期、中国股市长期、美国股市中长期、美国股市长期;（3）在同一尺度上,中国股市与美国股市收益率存在一定的相关性;上证指数在尺度2,3,4上的相关系数高于尺度1和5,说明对于中国股市和美国股市,中期投资的联动性高于短期和长期投资。其次,本文运用多尺度MSV模型族对中国股市和美国股市的各尺度之间的波动溢出效应进行了实证研究。结果显示,本文构建的大部分多尺度MSV模型收敛,但随尺度的增加,模型的收敛性越来越差;从多尺度MSV模型族的模型比较结果来看,各尺度DGC-t-MSV模型拟合效果最好,但复杂程度最高。最后,对中国股市和美国股市各尺度之间的波动溢出效应的研究结论如下:（1）中国股市与美国股市之间的波动呈现较强的动态相关性,且不同尺度之间波动的动态相关性均呈现出一定的长期记忆特性;（2）中国股市与美国股市自身波动持续性较强,均存在波动聚集特征;（3）中国股市与美国股市各尺度之间部分存在波动传递的格兰杰因果关系,中国股市更多地作为波动溢出的源头。
江倩[6]（2020）在《Heston模型的扩展及其在期权定价中的应用》文中研究说明伴随着金融改革和金融开放的步伐加快,期权等衍生产品成为成熟金融市场必备的金融产品,如何为期权合理定价成为学术界的热门议题.论文重点研究基于连续型随机波动率模型的期权定价方法,取得以下主要成果:（1）扩展了经典的Heston模型,用CEV过程替换Heston模型中的CIR过程,即用可变方差弹性系数替换固定方差弹性系数.通过伊藤引理和△-对冲原则建立欧式期权所满足的偏微分方程,并利用特征函数法求解获得欧式期权价格的封闭式解.封闭式解的存在降低了模型参数估计的难度以及提高了期权定价的效率.选取差分进化算法对扩展Heston模型进行参数估计,可收敛到全局最优解.采用上证50ETF欧式看涨期权2015年至2018年的历史数据进行实证分析,结果显示:参数估计得到的方差弹性系数并非Heston模型中的1/2,且扩展Heston模型对隐含波动率的拟合效果优于Heston模型.（2）基于Heston模型,提出了一种与路径无关的计算美式期权价格的二项树定价法.将资产价格变化过程与波动率方差变化过程建模为两个独立的三叉树模型,然后将这两个三叉树模型网格化为一棵树.从已知收益的到期日起,通过向后计算得到美式看跌期权定价的二项树模型.采用豆粕期货美式看跌期权2019年的历史数据进行实证分析,结果显示:基于Heston模型的二项树定价法对美式期权价格的拟合效果优于基于BS模型的二叉树定价法.
李倩[7]（2020）在《函数型回归模型的若干研究》文中研究表明在过去的几十年里,随着科学技术的高速发展和数据搜集能力的不断提升,在金融、经济、生物信息、医学、气象环境学、人体运动学等领域中涌现出大数据,特别是以曲线形式存在的函数型数据（Functional Data,FD）.因为FD是在时间、空间或者其它维度上的连续函数,这使得传统的多元分析方法不再适用.因此,函数型数据分析（Functional Data Analysis,FDA）是当前学术研究的国际热点与前沿问题之一.函数型回归模型是FDA中重要的工具之一,受到了众多学者们的广泛重视.其研究结果不仅丰富了FDA的理论知识,还为其在各个领域的应用奠定了基础.本文主要围绕函数型回归模型的统计推断和应用问题进行研究,主要工作如下:（1）讨论了函数型线性模型在金融领域的应用问题.通过对美国个股期权隐含波动率曲线的研究,我们发现有些曲线呈现出既不是线性也不是二次曲线的奇异形状.这促使我们基于观察到的期权价格数据,用一些非参数平滑方法去拟合隐含波动率曲线,从FD的视角研究其经济决定因素.我们提出了函数型Fama-Mac Beth回归方法,该方法首先建立横截面上的函数型回归模型,随后给出了函数系数逐点的检验统计量和置信区间.我们利用1996年1月―2015年12月的期权和股票数据进行实证分析,并把结果与隐含波动率影响因素已有的结果相比较,以凸显我们提出方法的优点.（2）讨论了部分函数型线性模型中误差项的序列相关检验问题.实际问题中,金融和经济数据常常带有序列相关性,若直接对其进行建模,则将会使模型的拟合效果和预测精度大打折扣.首先,我们用函数型主成分分析方法（Functional Principal Component Analysis,FPCA）把无穷维的函数型协变量降到有限维空间.然后,把标量数据线性回归模型的序列相关检验方法推广到函数型线性回归模型中,并推导相应的大样本性质.最后,用数值模拟说明提出检验统计量在有限样本下的表现,并且通过美国住宅用电量数据的实证分析来说明它们的有效性.（3）讨论了误差项带有自相关的多元函数型线性模型的变量选择问题.当自变量包含多个FD,且响应变量带有序列相关性时,模型的构建和估计具有很大的挑战性.我们运用FPCA把无限维的函数型自变量降到有限维空间,基于Group Smoothly Clipped Absolute Deviation（Group SCAD）准则,同时对函数型自变量系数和自相关系数进行变量选择和参数估计.在一定的正则性条件下,证明了模型选择的相合性和自相关系数估计量的渐近正态性.此外,通过数值模拟验证了我们提出方法良好的有限样本性质.（4）讨论了高维部分函数型线性模型中线性部分系数的全局检验问题.在实际应用中,我们常常会遇到FD和高维数据的混合数据.因此,本文运用FPCA对函数型协变量降维之后,在原假设和局部备择假设下,构造U-type检验统计量.在一定的正则性条件下,证明了提出检验统计量的渐近正态性.模拟研究结果和空气污染数据的实证分析验证了提出检验方法在有限样本下的良好性质.
尹昀琦[8]（2020）在《基于高频数据的函数型数据分析 ——以沪深300指数为例》文中研究指明在大数据金融的背景下,人们越来越多地利用数据做决策,证券市场的交易行为从来都是分秒必争,人们为了追求资本而制定了各种交易策略,而利润的背后必定是风险的存在。波动率作为一个经典的金融学指标,对于中国证券业市场风险指标的度量,起了举足轻重的作用。波动率是标的资产投资回报率的度量,在金融市场中具有不可撼动的地位,早期的一些模型如GARCH模型、SV模型都很好地处理了低频波动率建模问题,前期的市场也较好地验证了模型准确性与预测精度。但是伴随着人工智能、大数据及计算机底层技术的发展,金融市场的数据出现爆炸式增长,低频数据已经不能适应市场的需求,量化交易策略被大量应用于基金与股票市场中,基于低频数据的波动率研究慢慢失去光环,学者们开始转向研究基于高频数据的波动率模型。与此同时,证券市场出现分时交易数据,也有更多研究者基于高频数据进行交易策略的制定。本文选取2019年7月4日至2020年3月31日的沪深300指数交易日的一分钟交易数据进行研究,构建函数型日内波动率数据,对日内数据进行主成分分析,日内函数型相关分析与回归分析,函数型时间序列预测,并对不同模型下的预测结果进行比较,得出以下结论。一,日内波动率的函数型主成分分析发现,波动率在日内呈现典型的时间效应,选择2个主成分刻画波动率日内变化模式最佳,分别对应上午达到波峰之后逐渐下降到午间休市,下午开市继续下降和下午收市稍有上升两种模式。二,对于日内成交量构建函数型数据,研究发现其与函数性日内波动率具有典型的相关关系,构造的线性回归模型具有显着性。三,采用GARCH类模型、SV模型、函数型模型时间序列方法对日内波动率进行预测,比较预测效果,应用RMSE进行预测精度比较,发现函数型主成分预测方法效果最好,SV模型其次,EG ARCH-M-GED模型最次。
何万里[9]（2019）在《期权定价模型构建与参数估计研究 ——基于深度学习、集成学习和智能优化算法》文中指出期权是全球资本市场最具活力的金融风险管理工具之一。如何测算期权的合理价格是其存在与健康发展的关键。1997年诺贝尔经济学奖授予了期权定价公式的发明人Scholes和Merton,体现了经济学界对期权定价理论价值的充分肯定。B-S模型问世以来,在学术界和实务界引起了强烈反响。在广泛应用的同时,学者对其准确性开展了深入的检验,并通过大量的实证研究发现,市场并非满足理想中的基本假设。不少经济学家对原有数理金融理论进行重新审视,对模型中存在的问题亦发表了不同的看法,从完善与发展B-S模型的角度出发,进行了很多扩展研究。对B-S模型的改进成为最近30年来数理金融研究领域关注的热点。其成果极大的丰富和发展了期权定价理论与方法,但同时仍存在一些不足。本文通过查阅文献,发现已有研究尚存在以下四点不足:（1）在参数估计方面,由于改进的期权定价模型通常含有多个待估参数,且目标函数含有大量的极值点,给参数估计带来了困难。现有研究主要采用极大似然算法来估计期权定价模型参数,但是该方法存在很多难以解决的问题;（2）有关高频量化交易下期权定价模型参数估计方法的研究工作十分匮乏;（3）局部波动率模型大多是依靠主观经验将时间与资产价格作为影响因子对波动率进行建模。虽然这些模型很容易解释,可是在精度上往往偏离了实际情况,何种形式是合理的,尚无理论依据,导致模型的鲁棒性较差,对异常波动的刻画能力较弱;（4）无论是波动率模型还是跳跃扩散模型在形式上通常是单个模型,对波动率“微笑”的刻画能力不足,导致对深度实值和深度虚值期权的定价往往出现较大偏差,出现定价不稳定现象。要解决这些问题,就一定离不开坚实和先进的数理方法,而深度学习、集成学习和智能优化算法的特征和强大性能可以对这些问题的研究提供支持。因此,本文基于深度学习、集成学习和智能优化算法,从参数估计和模型构建两个方面讨论了期权定价问题。本文主要做了两个方面的研究工作。第一部分,期权定价模型参数估计研究:针对中低频量化交易,设计首位存放式遗传算法估计Heston期权定价模型参数;针对高频量化交易,用前面设计的遗传算法积累历史实例求解信息,设计了一种基于卷积神经网络的两阶段启发式算法估计模型参数。第二部分,期权定价模型构建研究:为提高模型定价的稳定性,基于集成学习,以第一部分中研究得到的Heston模型作为基学习器,构建了组合期权定价模型;为提高模型的鲁棒性,运用深层波耳兹曼机和支持向量机,构建了以结构风险最小化为目标的确定性波动率函数模型。整个研究循序渐进进行,中低频量化交易下期权定价模型参数估计方法是高频交易下参数估计方法的前提,同时第一部分对现有模型参数估计方法的研究又是第二部分构建新模型的基础,为建模提供了基学习器和参数估计方法。具体研究成果及核心内容如下:期权定价模型参数估计研究部分:（1）根据期权中低频量化交易需求,设计了首位存放式遗传算法估计Heston期权定价模型参数。该算法具有避免丢失最优解和并行搜索的特点,有很好的概率跳出局部极小值,以概率1收敛到全局最小值。计算实验中,利用香港恒生股票指数期权的交易数据为样本得到待估参数,并用该参数对预测期的看涨期权和看跌期权进行了模拟定价。数值结果与进化过程表明,算法耗时满足中低频量化交易策略的实时性要求、在训练样本数据集上的定价精度较高、在预测期上的模拟定价精度令人满意,一定程度上克服了传统算法的不足。（2）根据期权高频量化交易需求,给出了一种基于卷积神经网络的两阶段启发式算法估计期权定价模型参数。算法核心思想是:以前面设计的遗传算法在训练实例上积累历史信息,基于卷积神经网络对其进行学习和泛化,并利用对新实例的泛化结果引导PSO算法求解新实例。计算实验中,以Heston模型为例,采用50ETF期权1分钟高频交易数据,数值结果表明:①本文设计的卷积神经网络可以较好地完成对9支主力合约的离线学习,训练数据集上的平均相对误差为24%。若采用传统的神经网络,误差巨大且不收敛;②本文算法可以充分利用历史数据信息来高效求解新实例,在卷积神经网络的引导下PSO算法优化阶段用时8秒左右即可达到收敛,满足高频量化交易的实时性要求;③基于所得参数的模型定价与实际价格具有较高的一致性,拟合程度令人满意。算法具有可行性和有效性。期权定价模型构建研究部分:（3）为提升模型定价的稳定性,基于集成学习构建组合期权定价模型,提高模型对深度实值和深度虚值期权的定价精度。本文将Heston模型作为基学习器,利用Adaboost算法训练一系列基学习器,并将它们集成。将模型参数估计分解为主模型参数估计和子模型参数估计,基于推举算法思想和前面设计的遗传算法分别给出了估计算法。通过计算平均相对误差和稳定性偏差（本文将模型定价的稳定性偏差定义为:最大相对误差与平均相对误差的差值）,对比分析了组合模型与单个模型的定价能力。隔月和当月到期合约的两组计算实验结果表明,与传统Heston模型相比,组合期权定价模型在保持平均相对误差基本一致的同时,稳定性偏差分别降低了 64%和49%,可使所有执行价格的期权定价均达到预设的稳定性标准。该研究丰富了期权定价的研究方法,延拓了集成学习的应用边界。（4）为提升模型的鲁棒性和辨别复杂规律能力,本文运用深层玻耳兹曼机,自动、科学、有效地提取波动率的影响因子,基此利用支持向量机构建了以结构风险最小化为目标的确定性波动率函数模型,并将该模型的求解转化为非线性规划仅有线性约束问题。算例结果表明,本文对影响因子的提取使支持向量机模型,在50ETF期权历史波动率训练样本上的平均绝对误差降低了 70.86%,平均相对误差降低了 77.89%,一定程度上解决了传统方法中手工设计影响因子,忽略模型置信范围等问题,提高了模型刻画异常波动的能力。
吕龙[10]（2019）在《中国与国际原油市场价格相依性、风险溢出与资产组合研究》文中指出为阐释中国与国际原油市场价格相依性并刻画其时变特征,更好地将相依性测度结果应用于风险管理和资产组合研究。首先,本文建立三个局部均衡模型,分析国内外原油市场价格相依关系背后的理论机制,利用改进后的TVP-VAR模型进行实证检验。其次,为准确测度国内外原油价格相依性,本文改进原油市场收益率的边缘分布和联合分布模型,提出SV-MIDAS模型和随机因子Copula模型,刻画原油收益率的边缘分布和联合分布。SV-MIDAS模型在普通SV模型的基础上引入混频数据抽样（MIDAS）和时变参数设定,弥补普通SV、GARCH等波动率模型无法考虑低频宏观序列对原油市场动态影响的缺陷。随机因子Copula模型利用动态因子载荷和因子结构设定,捕捉高维原油价格序列的动态相依性,缓解现有研究在价格序列维度与时变参数设定之间存在的“两难选择”。针对SV-MIDAS、随机因子Copula待估计参数、潜变量维度较高的难题,设计基于MCMC算法的参数抽样流程。最后,为提高原油市场风险管理与资产组合的效率,将动态相依性与系统性风险、风险预算理论等结合起来,研究国内外原油市场的风险溢出、动态资产组合管理问题。基于2005～2018年日度数据,本文分析Brent、WTI、Dubai、Oman、Minas和大庆等6个国内外主要原油市场的价格相依性及相应的风险溢出和组合管理问题,主要研究结论如下:第一,原油定价机制、金融化、汇率传导等是国内外原油市场价格发生联系的重要原因。构建局部均衡模型,阐述国内外原油市场价格相依关系的发生机制。为检验相关理论机制,实证部分通过遗忘因子和EWMA设定提高TVP-VAR模型运算效率,并利用改进TVP-VAR模型计算三维脉冲响应函数。分析发现:“盯住”国际油种的定价机制导致国内外原油价格联系存在明显的非对称性,国际油价对国内油价的影响明显高于自身所遭受的反向影响;国内外原油市场间不仅存在“国际油价→国内油价”的直接传导机制,还存在“国际油价→汇率→国内油价”的间接传导机制,即汇率在国内外原油价格间发挥重要的中介作用。当原油刚性需求旺盛,价格弹性低时,国际油价上涨导致美元升值,通过成本、预期渠道推升国内油价。当原油刚性需求不足,价格弹性较高时,国际油价上涨导致美元贬值,抑制国内油价;原油金融化不仅增强国内外原油价格的直接联动,还强化汇率在国内外油价间发挥的中介作用。第二,国内外原油价格的相依性在样本期内并非固定不变,而是围绕某一水平剧烈波动。随机因子Copula模型的参数估计结果显示,各原油市场因子载荷的持续性参数在0.95～0.98左右,表明原油价格相依性的持续周期较长,往期相依性的后续影响较强;因子载荷方程扰动项标准差显着异于0,表明静态模型关于因子载荷的常数设定并不合理。从个体市场看,大庆原油与Dubai、Oman和Minas原油的相依性最强,部分时点的相依系数高达0.9;大庆原油与Brent、WTI原油的相依性相对较弱,相依系数围绕0.2水平波动。从时间上看,当原油价格处于下行或低位震荡阶段,市场充斥悲观预期,普遍看空时,大庆原油与Dubai、Oman等市场的价格相依性较高;当原油价格处于上行或高位盘整阶段,市场充斥乐观预期,普遍看多时,大庆原油与国际原油市场的价格相依性相对较低。第三,国内外原油市场风险溢出效应具有明显的时变特征和非对称性。在2008年金融危机、2018年国际油价暴跌等时段,中国与国际原油市场收益率、波动率、尾部风险的双向溢出效应均显着放大。从相互关系看,中国在全球原油市场体系中处于相对边缘位置,更多的是被动接受外部溢出。Dubai、Minas原油是我国原油市场主要的外部风险来源,累积解释大庆原油收益率、波动率变化的70%～90%,部分时点对大庆原油的尾部风险溢出水平超过20%。第四,SV-MIDAS和随机因子Copula能够较好地刻画原油市场波动率与相依性的动态变化,基于二者建立的动态风险预算策略,能够有效地管理原油资产组合。SV-MIDAS模型估计结果显示,GRP指数、长期波动率对原油市场收益率的影响呈现明显的均值回复现象,波动率序列表现出明显的“群聚效应”。Q-Q图和SC准则显示SV-MIDAS较其他11种SV、GARCH模型能更好拟合原油收益率的边缘分布。随机因子Copula的动态因子载荷设定,在允许模型刻画高维资产的动态相依性的同时避免“维度灾难”。基于对数似然值和SC准则判定该模型对数据的拟合效果显着优于静态模型。利用SV-MIDAS、随机因子Copula构建原油市场的等风险贡献度组合（ERC）、最小方差组合（MV）、最优分散度组合（MDP）和等权重组合（EW）。动态组合的价值、夏普比率、风险分散度等指标明显优于静态资产组合,且ERC组合的业绩表现明显优于其他三种动态组合。
二、SV模型参数估计的经验特征函数方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、SV模型参数估计的经验特征函数方法（论文提纲范文）
（2）基于高维模型表示的复杂预测模型中变量重要性评估方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究内容与方法 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 1.3.3 内容框架 |
| 1.3.4 关键技术 |
| 1.4 研究的意义 |
| 1.4.1 理论意义 |
| 1.4.2 实践意义 |
| 1.5 研究的创新点 |
| 第二章 文献综述 |
| 2.1 复杂预测模型中的全局重要性评估方法 |
| 2.1.1 任意模型适用的变量全局重要性评估方法 |
| 2.1.2 特定模型适用的变量全局重要性评估方法 |
| 2.1.3 变量全局重要性评估方法的文献评述 |
| 2.2 复杂预测模型中的局部重要性评估方法 |
| 2.2.1 任意模型适用的变量局部重要性评估方法 |
| 2.2.2 特定模型适用的变量局部重要性评估方法 |
| 2.2.3 变量局部重要性方法的性质 |
| 2.2.4 变量局部重要性评估方法的文献评述 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于HDMR扩展的变量全局重要性评估方法 |
| 3.1 全局的变量重要性评估方法描述 |
| 3.1.1 传统基于HDMR的变量重要性方法 |
| 3.1.2 一种稳健的变量全局重要性评估方法 |
| 3.2 变量全局重要性的相关计算方法 |
| 3.3 仿真实验 |
| 3.3.1 受污染数据的分布 |
| 3.3.2 基于人工仿真数据的变量全局重要性评估 |
| 3.3.3 基于真实数据的变量全局重要性评估 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于HDMR扩展的变量局部重要性评估方法 |
| 4.1 局部的变量重要性评估方法描述 |
| 4.1.1 常见的局部的变量重要性评估方法 |
| 4.1.2 基于HDMR的变量局部重要性评估方法 |
| 4.1.3 人工构造函数中HDMR变量局部重要性的分析和对比 |
| 4.2 变量局部重要性的相关计算方法 |
| 4.2.1 输入变量独立的情况下对于任意模型适用的计算方法 |
| 4.2.2 输入变量相关的情况下对于任意模型适用的计算方法 |
| 4.2.3 在变量独立时一种特殊的仅针对树模型的计算方法 |
| 4.3 仿真实验 |
| 4.3.1 基于人工仿真数据的变量局部重要性评估 |
| 4.3.2 基于真实数据的变量局部重要性评估 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 HDMR变量重要性方法的应用研究 |
| 5.1 基于两类真实数据集的复杂预测模型的训练和设置 |
| 5.2 HDMR变量重要性方法的应用 |
| 5.2.1 HDMR变量局部重要性方法的应用 |
| 5.2.2 HDMR变量全局重要性方法的应用 |
| 5.3 HDMR变量重要性方法应用总结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士学位期间发表的学术成果 |
（3）一类随机波动率跳扩散模型的参数估计和VIX指数衍生品定价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及意义 |
| 1.1.1 随机波动率跳扩散模型 |
| 1.1.2 随机波动率跳扩散模型的参数估计 |
| 1.1.3 VIX指数衍生品定价 |
| 1.2 主要参考文献介绍 |
| 1.2.1 随机波动率跳扩散模型的参数估计 |
| 1.2.2 VIX指数衍生品定价 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究创新与不足 |
| 1.5 论文结构 |
| 第2章 随机波动率跳扩散模型 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机波动率跳扩散模型的一般框架(SVCIJ模型) |
| 2.3 一些流行的随机波动率跳扩散模型 |
| 2.3.1 随机波动率模型(SV模型) |
| 2.3.2 资产中存在跳跃的随机波动率模型(SVJ模型) |
| 2.3.3 资产和波动率中存在同时跳跃的随机波动率模型(SVCJ模型) |
| 2.3.4 资产和波动率中存在独立跳跃的随机波动率模型(SVIJ模型) |
| 2.3.5 模型设定小结 |
| 2.4 VIX指数和瞬时方差的一般关系 |
| 2.4.1 基于SVCUIJ模型的一般关系 |
| 2.4.2 一些特殊情况 |
| 2.5 VIX指数的误差分析 |
| 2.6 主要定理的证明 |
| 2.6.1 定理2.1的证明 |
| 2.6.2 推论2.2的证明 |
| 2.7 本章小结 |
| 第3章 随机波动率跳扩散模型的参数估计及其应用 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 随机波动率跳扩散模型的参数估计 |
| 3.2.1 SVCIJ模型的参数估计 |
| 3.2.2 一些特殊情况 |
| 3.3 基于S&P 500和VIX指数联合数据的实证分析 |
| 3.3.1 数据描述 |
| 3.3.2 模型估计结果 |
| 3.3.3 跳跃活动分析 |
| 3.3.4 实证结果 |
| 3.4 主要定理的证明 |
| 3.4.1 定理3.1的证明 |
| 3.4.2 命题3.2的证明 |
| 3.4.3 命题3.3的证明 |
| 3.4.4 命题3.4的证明 |
| 3.4.5 命题3.5的证明 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 随机波动率跳扩散模型下的VIX衍生品定价 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 模型设定与问题描述 |
| 4.2.1 波动率指数 |
| 4.2.2 模型设定 |
| 4.2.3 问题描述 |
| 4.3 初步结果 |
| 4.3.1 瞬时方差的特征函数 |
| 4.3.2 VIX指数的转移概率密度 |
| 4.4 VIX衍生品定价问题 |
| 4.4.1 VIX期货定价 |
| 4.4.2 VIX期权定价 |
| 4.5 Monte Carlo模拟 |
| 4.5.1 实验设计 |
| 4.5.2 模拟结果 |
| 4.6 主要定理的证明 |
| 4.6.1 定理4.1的证明 |
| 4.6.2 命题4.2的证明 |
| 4.6.3 命题4.3的证明 |
| 4.6.4 定理4.4的证明 |
| 4.6.5 定理4.5的证明 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 全文总结与工作展望 |
| 5.1 全文总结 |
| 5.2 工作展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 一些基本工具 |
| A.1 Fourier变换 |
| A.2 特征函数 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（4）上证50ETF期权市场波动率风险溢价研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与问题提出 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 问题提出 |
| 1.2 研究目的及意义 |
| 1.2.1 研究目的 |
| 1.2.2 研究意义 |
| 1.3 国内外研究现状及述评 |
| 1.3.1 随机波动率模型与期权定价 |
| 1.3.2 波动率风险溢价的信息特征 |
| 1.3.3 波动率风险溢价与市场收益 |
| 1.3.4 波动率风险溢价的影响因素 |
| 1.3.5 国内外研究评述 |
| 1.4 研究思路与结构安排 |
| 1.4.1 研究思路 |
| 1.4.2 结构安排 |
| 1.5 研究方法和技术路线 |
| 1.5.1 研究方法 |
| 1.5.2 技术路线 |
| 第2章 波动率风险溢价的理论研究 |
| 2.1 波动率风险溢价的理论依据与思考 |
| 2.1.1 传统金融学理论与思考 |
| 2.1.2 行为金融学理论与思考 |
| 2.1.3 市场微观结构理论与思考 |
| 2.2 波动率风险溢价的数理模型及优化 |
| 2.2.1 随机波动率模型 |
| 2.2.2 参数估计方法及优化 |
| 2.3 波动率风险溢价的形成机理分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 随机波动率模型的参数估计及市场特征分析 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 数据选择与预处理 |
| 3.2.1 现货市场数据 |
| 3.2.2 期权市场数据 |
| 3.3 参数估计 |
| 3.3.1 现货市场的参数估计 |
| 3.3.2 期权市场的参数估计 |
| 3.4 模型评价 |
| 3.4.1 DIC准则评价 |
| 3.4.2 期权定价评价 |
| 3.5 市场特征分析 |
| 3.5.1 现货市场的特征分析 |
| 3.5.2 期权市场的特征分析 |
| 3.6 研究结果与讨论 |
| 3.7 本章小结 |
| 第4章 波动率风险溢价的信息特征分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 波动率风险溢价的测度 |
| 4.2.1 方差互换法 |
| 4.2.2 期权定价法 |
| 4.3 波动率风险溢价之谜 |
| 4.3.1 波动率风险溢价的时变特征 |
| 4.3.2 波动率风险溢价与资产跳跃行为 |
| 4.3.3 波动率风险溢价与投资者行为 |
| 4.3.4 波动率风险溢价与期权定价 |
| 4.4 研究结果与讨论 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 波动率风险溢价与股票收益关系分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 波动率风险溢价与市场收益率相关性分析 |
| 5.2.1 相关性模型 |
| 5.2.2 预处理 |
| 5.2.3 秩相关性检验 |
| 5.2.4 尾部相关性检验 |
| 5.3 波动率风险溢价对市场收益率的预测分析 |
| 5.3.1 波动率风险溢价对收益的跨期预测 |
| 5.3.2 波动率风险溢价对收益率预测的非对称性 |
| 5.4 研究结果与讨论 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 波动率风险溢价的影响因素分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 市场微观结构变量对波动率风险溢价的影响 |
| 6.2.1 研究假设 |
| 6.2.2 数据来源 |
| 6.2.3 变量说明 |
| 6.2.4 模型构建 |
| 6.2.5 市场微观结构变量对波动率风险溢价的影响分析 |
| 6.3 宏观经济信息对波动率风险溢价的影响 |
| 6.3.1 研究假设 |
| 6.3.2 数据来源 |
| 6.3.3 变量说明 |
| 6.3.4 模型构建 |
| 6.3.5 宏观经济信息对波动率风险溢价的影响分析 |
| 6.4 波动率风险溢价影响因素的贡献度分析 |
| 6.4.1 模型构建 |
| 6.4.2 相关性及多重共线性分析 |
| 6.4.3 结果分析 |
| 6.5 研究结果与讨论 |
| 6.6 政策建议 |
| 6.7 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
（5）多尺度MSV模型族的应用及比较研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.1.1 研究背景 |
| 1.1.2 研究意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.2.1 基于SV模型族的金融市场波动溢出效应研究 |
| 1.2.2 SV模型参数估计研究 |
| 1.2.3 小波理论 |
| 1.2.4 基于小波理论的金融市场波动溢出效应研究 |
| 1.2.5 文献述评 |
| 1.3 本文整体结构及研究思路 |
| 1.3.1 本文结构 |
| 1.3.2 本文研究思路框架图 |
| 1.4 本文创新点 |
| 第二章 小波与多尺度理论 |
| 2.1 小波理论概述 |
| 2.1.1 连续小波变换 |
| 2.1.2 离散小波变换 |
| 2.2 多尺度理论 |
| 2.2.1 多尺度分析概述 |
| 2.2.2 Mallat分解重构算法 |
| 2.2.3 极大重叠离散小波变换(MODWT) |
| 2.2.4 小波方差与相关系数 |
| 2.3 小波基函数及其特性 |
| 2.3.1 小波基函数 |
| 2.3.2 小波基函数特性 |
| 2.4 阈值理论 |
| 2.5 小结 |
| 第三章 多尺度MSV模型族的构建、参数估计与比较 |
| 3.1 小波多尺度分解 |
| 3.2 多尺度模型MSV模型族的构建 |
| 3.2.1 多尺度GC-MSV模型 |
| 3.2.2 多尺度DCC-MSV模型 |
| 3.2.3 多尺度DGC-t-MSV模型 |
| 3.3 多尺度模型MSV模型族估计方法MCMC算法 |
| 3.3.1 MCMC方法原理 |
| 3.3.2 Metropolis-Hastings(M-H)抽样方法 |
| 3.3.3 吉布斯(Gibbs )抽样 |
| 3.3.4 多尺度DGC-t-MSV模型的参数估计 |
| 3.4 多尺度模型MSV模型族收敛性判断方法与比较 |
| 3.4.1 收敛性判断方法 |
| 3.4.2 波动溢出效应显着性检验方法 |
| 3.4.3 多尺度MSV模型族的比较——DIC准则 |
| 3.5 小结 |
| 第四章 基于多尺度MSV模型族的波动溢出效应实证分析——以中美股市为例 |
| 4.1 变量的选择与处理 |
| 4.2 小波基函数的选择、分解、小波方差及相关关系 |
| 4.2.1 小波基函数的选择 |
| 4.2.2 小波分解 |
| 4.2.3 小波方差 |
| 4.2.4 小波相关系数 |
| 4.3 模型收敛性分析 |
| 4.4 模型估计结果分析 |
| 4.4.1 均值溢出效应分析 |
| 4.4.2 波动溢出效应分析 |
| 4.5 多尺度MSV模型族的比较 |
| 4.6 小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.1.1 理论研究总结 |
| 5.1.2 实证研究总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（6）Heston模型的扩展及其在期权定价中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景与研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 随机波动率模型期权定价理论与隐含波动率研究 |
| 1.2.2 期权定价封闭式解的数值计算方法 |
| 1.2.3 欧式与美式期权的定价方法 |
| 1.3 研究内容与结构 |
| 第二章 理论基础 |
| 2.1 布朗运动 |
| 2.1.1 布朗运动的定义 |
| 2.1.2 布朗运动的域流 |
| 2.1.3 布朗运动的二次变差 |
| 2.2 伊藤引理 |
| 2.3 △-对冲法则 |
| 2.4 期权定价模型的介绍 |
| 2.4.1 期权定价的BS模型 |
| 2.4.2 CIR模型 |
| 2.4.3 CEV模型 |
| 2.4.4 stein-stein模型 |
| 2.4.5 Heston模型 |
| 第三章 基于扩展Heston模型的欧式期权定价与应用 |
| 3.1 基于扩展Heston模型的欧式期权定价 |
| 3.1.1 Heston模型的扩展 |
| 3.1.2 扩展Heston模型下欧式看涨期权的偏微分方程 |
| 3.1.3 扩展Heston模型下欧式看涨期权定价公式 |
| 3.2 模型中的数值计算、参数估计方法 |
| 3.2.1 积分的数值计算方法 |
| 3.2.2 参数估计方法 |
| 3.3 实证分析 |
| 第四章 基于Heston模型的美式期权定价与应用 |
| 4.1 基于Heston模型的美式期权定价的二项树法 |
| 4.1.1 Heston模型的变形 |
| 4.1.2 方差的三叉树模型 |
| 4.1.3 股价的三叉树模型 |
| 4.1.4 组合二项树模型及美式期权定价 |
| 4.2 实证分析 |
| 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（7）函数型回归模型的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 函数型数据简介 |
| 1.2 函数型主成分分析 |
| 1.3 函数型回归模型及研究现状 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 函数型线性模型的应用 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 拟合隐含波动率曲线 |
| 2.3 函数型Fama-Mac Beth回归 |
| 2.4 数据和变量构造 |
| 2.5 实证结果 |
| 2.6 结论 |
| 第三章 部分函数型线性模型的序列相关检验 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 检验统计量及其渐近分布 |
| 3.3 模拟研究 |
| 3.4 实证研究 |
| 3.5 定理证明 |
| 第四章 带有自相关的多元函数型线性模型的变量选择 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 方法和理论性质 |
| 4.3 模拟研究 |
| 4.4 定理证明 |
| 第五章 高维部分函数型线性模型的线性检验 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 理论方法和主要结果 |
| 5.3 模拟研究 |
| 5.4 实证研究 |
| 5.5 定理证明 |
| 第六章 结论和展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简历 |
| 攻博期间的科研成果 |
（8）基于高频数据的函数型数据分析 ——以沪深300指数为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究内容与研究方法 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 本文的创新之处 |
| 1.5 本文结构 |
| 第2章 文献综述 |
| 2.1 波动率一般建模方法 |
| 2.1.1 ARCH类模型 |
| 2.1.2 SV类模型 |
| 2.2 日内波动率模型 |
| 2.3 函数型数据分析 |
| 2.4 小结 |
| 第3章 函数型数据分析方法与理论简介 |
| 3.1 函数型数据分析方法 |
| 3.1.1 函数型数据的概念 |
| 3.1.2 函数型数据的构造 |
| 3.1.3 粗糙惩罚项 |
| 3.2 沪深300指数的日内波动率构建 |
| 第4章 沪深300指数日内波动率特征 |
| 4.1 函数型描述性分析 |
| 4.2 沪深300指数的描述性分析 |
| 4.3 函数型主成分分析(FPCA) |
| 4.3.1 函数型主成分分析的步骤 |
| 4.3.2 函数型主成分的计算 |
| 4.4 函数型主成分分析实证 |
| 第5章 沪深300指数日内成交价格与成交量分析 |
| 5.1 函数型日内成交量构建 |
| 5.2 日内成交价格与成交量相关分析 |
| 5.3 日内成交价格与成交量函数型回归 |
| 第6章 沪深300指数日内波动率预测 |
| 6.1 函数型时间序列平稳性检验 |
| 6.2 函数型时间序列实证分析 |
| 6.2.1 GARCH模型预测 |
| 6.2.2 SV模型预测 |
| 6.2.3 函数型时间序列预测(PCP) |
| 6.3 模型预测对比分析 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 本文结论 |
| 7.2 未来展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（9）期权定价模型构建与参数估计研究 ——基于深度学习、集成学习和智能优化算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 研究内容 |
| 1.3 研究的技术路线与方法 |
| 1.4 研究创新点 |
| 第2章 国内外研究综述 |
| 2.1 Black-Scholes模型的提出与面临的问题 |
| 2.2 常见波动率建模方式和主要结论 |
| 2.3 随机波动率模型综述与分析 |
| 2.3.1 一些着名的随机波动率模型 |
| 2.3.2 随机波动率模型面临的问题 |
| 2.4 局部波动率模型综述与分析 |
| 2.4.1 一些着名的局部波动率模型 |
| 2.4.2 局部波动率模型面临的问题与解决思路 |
| 2.5 现有模型在形式上存在的不足与解决思路 |
| 2.6 期权定价模型参数估计方法综述与分析 |
| 2.6.1 常见的期权定价模型参数估计方法 |
| 2.6.2 现有参数估计方法存在的不足与解决思路 |
| 2.7 深度学习、集成学习和智能优化算法在金融领域中的应用 |
| 2.8 本章小结 |
| 第3章 中低频量化交易下期权定价模型参数估计研究——用遗传算法估计Heston模型参数 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 估计Heston模型参数的一些现有方法评析 |
| 3.2.1 Heston模型与主要结果 |
| 3.2.2 参数估计方法分析 |
| 3.3 估计Heston模型参数的遗传算法设计 |
| 3.3.1 遗传算法 |
| 3.3.2 算法主要环节设计 |
| 3.3.3 Heston模型参数估计的遗传算法流程 |
| 3.4 计算实验与结果分析 |
| 3.4.1 样本数据构成 |
| 3.4.2 算例分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 高频量化交易下期权定价模型参数估计研究——基于卷积神经网络的两阶段启发式算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 卷积神经网络 |
| 4.2.1 期权合约信息的内卷积、外卷积和上采样、下采样计算 |
| 4.2.2 期权合约信息的卷积面与池化面计算 |
| 4.2.3 卷积神经网络的标准模型 |
| 4.2.4 卷积神经网络的一般学习算法 |
| 4.3 两阶段启发式算法 |
| 4.3.1 基于卷积神经网络的历史实例求解信息学习 |
| 4.3.1.1 历史实例求解信息生成 |
| 4.3.1.2 卷积神经网络的构建 |
| 4.3.1.3 卷积神经网络的训练算法设计 |
| 4.3.2 基于PSO算法和引导信息估计期权定价模型参数 |
| 4.3.2.1 PSO算法 |
| 4.3.2.2 PSO算法流程设计 |
| 4.3.3 两阶段启发式算法流程 |
| 4.4 计算实验与结果分析 |
| 4.4.1 卷积神经网络的训练样本数据构成 |
| 4.4.2 数值结果与分析 |
| 4.4.2.1 卷积神经网络的训练结果与分析 |
| 4.4.2.2 卷积神经网络引导求解新实例结果 |
| 4.4.2.3 PSO算法估计模型参数结果与分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于集成学习的组合期权定价模型构建 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 模型构建 |
| 5.2.1 集成学习及Adaboost算法 |
| 5.2.2 组合期权定价模型的构建 |
| 5.3 模型参数估计方法 |
| 5.3.1 主模型参数估计 |
| 5.3.2 子模型参数估计 |
| 5.4 计算实验与结果分析 |
| 5.4.1 样本数据构成 |
| 5.4.2 数值结果与稳定性分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 第6章 基于DBM和SVM的确定性波动率函数模型构建 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 深层波耳兹曼机 |
| 6.2.1 受限波耳兹曼机的模型和学习算法 |
| 6.2.1.1 受限波耳兹曼机的结构设计与理论推导 |
| 6.2.1.2 受限波耳兹曼机的学习算法设计 |
| 6.2.2 深层玻耳兹曼机的标准模型和学习算法 |
| 6.2.2.1 深层玻耳兹曼机的标准模型 |
| 6.2.2.2 深层玻耳兹曼机的学习算法 |
| 6.3 支持向量机 |
| 6.4 影响因子提取及确定性波动率函数模型构建 |
| 6.4.1 基于深层玻耳兹曼机提取波动率函数模型的影响因子 |
| 6.4.1.1 历史波动率的计算 |
| 6.4.1.2 深层玻耳兹曼机的模型设计 |
| 6.4.1.3 深层玻耳兹曼机的训练算法设计 |
| 6.4.2 确定性波动率函数模型的构建和算法 |
| 6.4.2.1 基于结构风险最小化的确定性波动率函数模型 |
| 6.4.2.2 模型求解方法 |
| 6.5 计算实验与结果分析 |
| 6.5.1 训练样本数据构成 |
| 6.5.2 数值结果与分析 |
| 6.5.2.1 深层玻耳兹曼机提取数据特征结果与分析 |
| 6.5.2.2 实验结果与鲁棒性分析 |
| 6.6 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 论文工作总结 |
| 7.2 未来研究内容 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读博士期间的主要研究成果 |
（10）中国与国际原油市场价格相依性、风险溢出与资产组合研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 文献综述 |
| 1.3 研究思路、方法和创新点 |
| 1.4 研究内容与结构安排 |
| 2 中外原油市场发展历程、主要油种及价格变化趋势 |
| 2.1 中外原油市场发展历程 |
| 2.2 主要原油品种 |
| 2.3 原油价格走势与相依性的经验事实 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 中外原油价格相依关系的理论机制分析 |
| 3.1 原油价格相依关系的定价机制 |
| 3.2 原油价格相依关系的金融化机制 |
| 3.3 原油价格相依关系的汇率机制 |
| 3.4 理论机制的实证模型 |
| 3.5 理论机制的实证检验 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 中外原油市场价格相依性测算 |
| 4.1 边缘分布模型 |
| 4.2 边缘分布模型的参数估计 |
| 4.3 相依性模型-Copula |
| 4.4 原油市场价格相依性分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 基于相依性的中外原油市场风险溢出效应测算 |
| 5.1 收益率与波动率的溢出测算 |
| 5.2 基于ΔCoVaR的尾部风险溢出测算 |
| 5.3 溢出效应测算结果及分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 基于相依性的中外原油资产组合研究 |
| 6.1 均值-方差组合研究 |
| 6.2 风险预算组合研究 |
| 6.3 原油资产组合结果分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 7 研究结论和展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 政策建议 |
| 7.3 研究展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录1 攻读学位期间发表的论文目录 |
| 附录2 SV-MIDAS估计程序 |
四、SV模型参数估计的经验特征函数方法（论文参考文献）
- [1]微动H/V谱比方法[J]. 秦彤威,王少曈,冯宣政,鲁来玉. 地球与行星物理论评, 2021(06)
- [2]基于高维模型表示的复杂预测模型中变量重要性评估方法研究[D]. 伍凌. 北京邮电大学, 2021(01)
- [3]一类随机波动率跳扩散模型的参数估计和VIX指数衍生品定价研究[D]. 陈鹏展. 中国科学技术大学, 2021(06)
- [4]上证50ETF期权市场波动率风险溢价研究[D]. 胡明柱. 哈尔滨工业大学, 2020(02)
- [5]多尺度MSV模型族的应用及比较研究[D]. 汤家奇. 江西财经大学, 2020(10)
- [6]Heston模型的扩展及其在期权定价中的应用[D]. 江倩. 广西大学, 2020(02)
- [7]函数型回归模型的若干研究[D]. 李倩. 上海财经大学, 2020(04)
- [8]基于高频数据的函数型数据分析 ——以沪深300指数为例[D]. 尹昀琦. 山东大学, 2020(10)
- [9]期权定价模型构建与参数估计研究 ——基于深度学习、集成学习和智能优化算法[D]. 何万里. 东北财经大学, 2019(06)
- [10]中国与国际原油市场价格相依性、风险溢出与资产组合研究[D]. 吕龙. 华中科技大学, 2019(01)