一、对称正定的不可约随机矩阵（论文文献综述）
王艳丽[1]（2020）在《环境监测无线传感器网络虚假数据检测算法研究》文中指出随着无线传感器网络在各个领域扮演着越来越重要的角色,安全问题成为WSN的关键问题。虚假数据入侵是一种典型的攻击方式,不但会干扰网络通信,使节点采集错误信息,影响用户决策,而且也极大消耗了有限的节点资源,缩短了网络的生命周期。针对虚假数据入侵攻击行为的检测,压缩感知采样理论可以通过实时采集少量信息来快速重构原始信号,且空间插值算法在空间信息方面也有广泛的应用。基于此理论基础,提出一种基于压缩感知和空间插值相融合的虚假数据检测算法。本文主要对压缩感知理论和空间插值算法的数据重构进行了深入性的研究,主要的创新性工作包括:（1）针对环境质量监测传感器网络存在虚假数据入侵的问题,提出一种基于压缩感知和空间插值相融合的虚假数据检测算法。检测算法主要是以空间插值和压缩感知两种算法对虚假数据的相异响应特征为手段,对于两种算法得到的重构结果,研究两者之间的相关特征来进行虚假数据的入侵检测。实现传感器节点资源的零浪费,且对虚假数据入侵形式不敏感,具备更加广泛的适用性。（2）针对压缩感知重构算法的图像重构效果较差的问题以及大规模稀疏情况,提出了一种改进的基于1l正则化最小二乘法的压缩感知重构算法。将1l正则化最小二乘法应用在压缩感知算法解决凸优化问题中,使用预处理的共轭梯度算法计算搜索方向,大大降低了计算量,可以短时间解决多个变量和观测值的稀疏问题,为解决压缩感知凸优化问题提供了一种新的思想。采用MATLAB平台设计仿真实验,二维图像重构实验表明,与经典的压缩感知重构算法相比,改进的算法能够更好地重构原图像,表现出了更好的图像重构效果。并且将改进算法应用到环境监测虚假数据检测算法中,进一步说明了提出的基于压缩感知和空间插值相融合的虚假数据检测算法对于虚假数据的检测方案是有效可行的。
单欣宇[2]（2020）在《求解线性矩阵方程的随机迭代法》文中提出科学计算和工程应用中的许多实际问题经过模型化处理之后都转化为线性矩阵方程的求解问题,因而如何设计出快速有效的求解方法变得非常重要,为此许多学者做了大量的研究工作.本文提出了两种随机迭代法来求解线性矩阵方程,一种是通过向原系统的两端引入低维随机矩阵来构建一个简化系统,继而把当前迭代点在其解空间上的投影点作为下步迭代点,另一种是用随机矩阵的每一列分别作用原系统来形成多个简化系统,然后把当前迭代点分别投影到其解空间上,再将所有的投影点进行加权平均来得到下步迭代点.文章根据几何投影关系诱导出随机方法的迭代格式,并分析了该方法的收敛性和迭代复杂性,此外还列举了使得迭代收敛的离散分布实例.针对于求最小二乘问题和具有对称解的矩阵方程问题,本文也呈现了与之对应的随机变式.最后分别通过数值实验证明了随机迭代法求解线性矩阵方程的有效性.
李留洋[3]（2020）在《通信受限的网络化系统控制方法研究》文中研究指明随着计算机通信技术、智能传感技术及控制技术的飞速发展,网络化控制系统的研究近年来受到广泛关注。相比于传统的点对点控制系统,网络化控制系统具有简单、快捷、连线减少、可实现资源共享、可靠性提高、能进行远程操作等优点。但由于通信网络带宽有限,不可避免地给系统带来了网络诱导时延、数据包丢失、介质访问约束等通信约束,这些通信约束的存在,在一定程度上影响系统的控制性能,严重时会导致系统不稳定。因此,研究如何解决这些通信约束对于网络化控制系统造成的影响具有一定的理论和实际意义。本文研究了具有多种通信约束的通信受限网络化系统的控制方法设计问题,主要内容如下:首先,针对存在访问约束和数据包丢失的网络化控制系统,将访问约束描述为Markov链,在多包传输模式下,每个信道的丢包现象被描述为服从相互独立的Bernoulli分布。基于此,网络化控制系统被建模为离散时间Markov跳变线性系统,借助Lyapunov稳定性理论和线性矩阵不等式方法,给出了系统指数稳定的条件,实现了状态反馈控制器的设计。最后,通过仿真验证所提方法的有效性。其次,针对存在网络诱导时延和访问约束的网络化控制系统,考虑访问约束和时变时延的影响,将网络化控制系统建模为一类具有不确定性的离散时间Markov跳变系统。根据Lyapunov稳定性理论和状态增广方法,给出了闭环系统渐近稳定的条件,并设计了动态输出反馈控制器。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。再次,研究具有访问约束、网络诱导时延和数据包丢失的网络化系统镇定控制问题。根据多种通信约束的统计特性,将网络化控制系统建模为一类异步动态跳变系统,并基于Lyapunov稳定性理论和切换系统理论,给出了闭环网络化控制系统指数稳定的充分条件,进而在Markov随机通信策略下设计具有动态补偿功能的控制器。最后,通过仿真验证了所提方法的有效性。最后,总结了本文的工作,给出了本文的研究成果,对本课题将来的工作做了分析和展望。
刘永[4]（2020）在《两类线性方程组的随机迭代算法及化学主方程的反位移Arnoldi算法》文中进行了进一步梳理大型稀疏线性方程组的求解和大型矩阵指数函数的计算一直是很多科学计算和人工智能领域的核心问题,构造这两类问题的高效算法也一直是数值代数领域的研究热点之一.本文一方面将贪婪的随机Kaczmarz（GRK）算法和随机Gauss-Seidel（GRGS）算法应用于岭回归和分解线性系统的求解当中,构造了这两类线性系统的松驰型随机迭代算法;另一方面,利用反位移技术和重正交化的Arnoldi过程,提出了一种新的逼近化学主方程精确解（矩阵指数函数与向量的乘积）的数值算法（SIRA）.主要创新工作包括:1.对岭回归问题,考虑到它的正规方程组的系数矩阵是对称正定的,本文首先利用对称正定矩阵的性质修改GRK算法的概率准则和迭代式,构造了求解岭回归问题的变式GRK算法并分析了其收敛性.其次,通过在变式GRK算法的迭代式中引入位于区间（0,2）内的松弛参数,得到了松驰型的变式GRK算法并证明了它的收敛性.最后,为了最大限度利用迭代过程中所计算出的正规方程组的残差信息,本文又提出了松弛型的变式GRK算法的加速迭代格式.数值实验表明,本文提出的三种算法的收敛速率明显比文献[51]中方法快,并且含参数的变式GRK算法及其加速格式所用CPU时间也要少得多.2.RK-RK算法和REK-RK算法是目前求分解线性系统的两种最新的随机迭代算法.考虑到GRK算法和GRGS算法的快速收敛性,本文分别构造了针对相容和不相容分解线性系统的松弛型的GRK-GRK算法和GRGS-GRK算法并给出了这两种算法的收敛性分析.数值实验表明,对于分解线性系统,本文所提出的算法在迭代步和CPU时间方面明显优于RK-RK算法和REK-RK算法.3.FSP算法和Krylov FSP算法是目前求解化学主方程（CME）的两种经典的降阶算法.本文利用反位移技术和重正交化的Arnoldi过程,构造了逼近化学主方程精确解的SIRA算法,该算法不需要确定初始有限状态投影集合及状态投影展开方法,计算过程简单.通过对具体的生化反应系统模型进行实验,结果表明对中等规模的化学主方程来说,SIRA算法比FSP算法和Krylov FSP算法的精度都高.
张榕鑫[5]（2019）在《水声视频自适应传输若干关键技术研究》文中研究指明随着海洋产业的发展,水下视频传输愈发受到工业界和学术界的重视。然而作为中远距离传输的主要媒介,水声信道却以其复杂多变的特性,成为了制约水下数据传输性能的主要痛点。为了对抗水声信道诸多不利的因素,比如带宽的限制和多普勒频偏的影响,学者们做了大量的工作。而为了更加高效地对数据,特别是图像和视频数据进行传输,一个行之有效的方法便是引入自适应传输技术。因此本文针对水声视频自适应传输的若干关键技术进行了研究,研究的工作主要包含以下三个方面:（1）提出针对水声过扩展信道的信道测量与预测方法。在自适应传输系统中,接收端反馈有效的信息指导发射端调整资源分配的策略,无论是何种反馈类型,都要求接收端能够对信道进行有效的测量,并且对未来时刻的信道进行有效的预测。特别是在一些基于统计信息的反馈方案中,信道测量的准确性就显得尤为重要。因此针对传统信道测量方法对过扩展信道的测量不准问题,提出了一种动态的滑动相关测量方法,在提高多普勒频谱测量区间的同时,有效地避免了传统方法由于更新频率的限制造成的多普勒功率谱的频谱混叠现象。在测量的基础上,充分利用延时径之间的相关性,借助基于时间序列模型的卡尔曼滤波算法对未来时刻的信道响应进行预测。使用模型选择理论中的信息量准则确定模型的阶数,以期达到模型准确性与计算复杂性二者的平衡。（2）提出基于信道状态信息与视频数据重要性的自适应伪模拟传输设计。基于SoftCast或由SoftCast衍生出现的伪模拟方案可以在保留模拟传输性能鲁棒性的同时,利用现有的数字电路进行传输。在大部分视频/图像传输方案中,往往将编码与传输分开设计,而ECast作为少数在传输设计中兼顾视频数据重要性与信道条件的方案之一,却并不适用于水声系统。因此本文针对水声信道的特点,采用OFDM block传输方式,并考虑到了子载波间的干扰问题,通过理论推导得到了理想CSI反馈下与非理想CSI反馈下的发射端最佳预编码酉矩阵、最佳功率分配矩阵以及最佳子载波分配矩阵,并在实验中加以验证。（3）提出基于信道状态信息的自适应数字传输设计,以对抗数字传输系统中的“悬崖效应”等问题。在方案中,视频将通过HEVC/H.265进行编码压缩形成比特数据流,这些比特数据将根据反馈得到的信道信息自适应地进行差错编码控制。针对不同的信道反馈信息,即完全CSI与CSI二阶统计信息,对最佳预编码下的各子载波的信干比进行理论推导,进而指导与实现各子载波上的最佳功率分配与比特加载,借此提出了相应的自适应算法,在保证视频传输质量的前提下,最大化视频传输的比特速率。在该方案中,基于完全CSI信息反馈的传输设计给出了自适应传输框架下的理论传输上限,而基于CSI二阶统计信息的传输设计则有效地解决了水声信道快时变的问题,更符合现实世界中的传输要求。
刘宁[6]（2018）在《独立成分方法分析蛋白酶体靶蛋白酶切位点的特异性》文中研究说明我们的人类身体不断地受到数十亿潜在病原体的威胁,例如细菌,病毒,真菌和寄生虫。因此,多层防御已经演变成通过复杂的机制来保护人类身体免受这些病原体的侵害。物理和化学屏障,如皮肤或胃液,是防止病原体进入宿主生物体的主要非特异性防护屏障。CD8+T淋巴细胞是特异性免疫细胞,它介导了对肿瘤的有效免疫反应,CD8+T细胞能识别清除病毒细胞。细胞表面表达的主要组织相容性复合体,MHC I（major histocompatibility complex）分子向外界传递抗原多肽,使其能够被细胞毒性T淋巴细胞CTLs（cytotoxic T cell）特异性识别。这些特殊的T细胞可以检测到其他细胞,这些细胞内能表达外来或异常（即突变的）蛋白分子,并随后从体内清除这些多余的细胞。这些抗原肽需要26s蛋白酶体降解抗原蛋白,形成抗原肽的大小要适合运输,它们由抗原相关转运体TAP（transporter associated with antigen processing）分子运输至内质网ER（endoplasmic reticulum）,和MHC I类分子的结合槽对接。T细胞在免疫过程中,主要是通过其表面受体TCR（T cell receptor）对抗原肽的识别启动免疫反应。在本文研究中,从相应资源的数据库找到相关抗原肽对应的源蛋白,构成蛋白酶体裂解位点正负样本实验数据,采用负熵的FastICA方法建立蛋白酶体裂解位点预测模型,预测准确度为70.86%。将本文建立的预测模型和文献的其它模型在相同的数据下进行对比分析,本文的预测模型结果更佳。另外,通过对蛋白酶体结构分析可知,蛋白酶体对抗原蛋白裂解位点是有选择的,并对裂解位点的特异性进行分析讨论。
苗生伟[7]（2018）在《基于压缩感知的图像重构算法及其应用》文中研究说明随着信号处理领域在近几年的迅猛发展,新颖的采样定理相继被提出,传统的采样定理已经不再适用于当代社会,新时代的数据获取需求逐渐变得庞大起来,不断更新的数据需要用迅速、快捷、高效地采集设备,在这种时代环境下,压缩感知理论得以迅速发展起来。它首先获取一定数额的观测值,然后从少量采样值中重建初始信号,总体而言这是一个从少量方程组中求解出多维未知变量的过程,根据所得到的观测值Y,运用凸优化算法或者贪婪算法等一系列算法,求出欠定方程组的解,从而高精度的重构出初始信号X。综上所述,本文将在重构算法上进行创新,提出lp图像重建算法,此外以CoSaMP重建算法为基础,对其进行优化改进,提出FR-CoSaMP重建算法。主要的工作内容包括:（1）分析0l、1l范数等凸优化算法的性能和参数,用Matlab软件对二维图像进行重建,综合凸优化算法的不同特性,再根据图像重构精度不足和算法效率不高等问题,提出一种lp范数的图像重构算法,详细分析该算法的数学模型和算法流程,最后进行Matlab仿真测试,利用优化后的算法可以在图像重构精度和重构效率上得到质的飞跃。（2）研究并分析贪婪算法之一的CoSaMP算法,并在此基础上提出一种改进的FR-CoSaMP重建算法,改进后的算法是以CoSaMP算法为基础,通过优化迭代计算方法,提高图像信号的重建质量,此后再把OMP、StOMP与FR-CoSaMP进行仿真图像实验对比,优化后的FR-CoSaMP在算法效率上有着明显的提升。（3）由于技术水平的发展,在二维图像上的重构已经不能满足当前的发展需求,决定把图像重建优化算法应用于三维视频检测中,提出一种新的空间域视频压缩感知模型,进行公式推导演练,以运动物体为目标对其进行目标重构和跟踪。通过在三维视频上的运行结果得出,在一定状态下,可以对三维视频实现良好的重构与跟踪。
裴佳[8]（2017）在《基于随机超曲面的多扩展目标跟踪算法研究》文中提出随着传感器分辨率的不断提高,单个目标可占据传感器的多个分辨单元,目标在每个采样时刻可产生多个量测,称该目标为扩展目标。此时,采用数据关联的点目标滤波模型由于复杂度过高和模型不匹配而不再适用,难以充分发挥高分辨率传感器的优势。近年来,基于随机有限集（RFS）的多扩展目标跟踪方法回避了数据关联,直接对多目标进行跟踪,极大地降低了计算复杂度,受到了国内外学者的广泛关注。本论文以RFS为理论基础,针对PHD滤波和CBMeMBer滤波中目标扩展状态估计的问题,开展基于随机矩阵模型和随机超曲面模型的滤波方法研究,具体研究内容如下:1.针对椭圆扩展目标,结合CBMeMBer滤波,提出一种基于随机矩阵模型的扩展目标跟踪算法,即伽玛高斯逆威沙特CBMe MBer（GGIW-CBMeMBer）滤波。该算法将目标的量测率建模为伽玛概率分布,运动状态建模为高斯分布,扩展状态建模为逆威沙特分布,通过对增补状态的预测和更新实时估计目标的运动状态、扩展状态和量测率。仿真实验表明,GGIW-CBMeMBer滤波可有效地跟踪扩展目标,且与GGIW-PHD滤波相比更为准确。2.针对椭圆扩展目标,将随机超曲面模型嵌入到CBMeMBer滤波中,提出一种基于随机超曲面的扩展目标跟踪算法,即随机超曲面伽玛高斯CBMeMBer（RHM-GGM-CBMeMBer）滤波。该算法利用尺度因子获得量测源的可能集合,再从中随机选取量测源,合理地表达了目标先验信息的缺乏情况。尺度因子的选择并非依赖于目标的扩展形状,因此该算法并不是一种层次算法。在目标状态的表达上,将椭圆的形状参数融入到运动状态向量中,避免了对矩阵的处理。仿真实验表明,所提RHM-GGM-CBMeMBer滤波的跟踪性能均优于RHM-GGM-PHD滤波和GGIW-CBMeMBer滤波。
刘亚辉[9]（2015）在《基于修正共轭梯度法的空时自适应信号检测方法研究》文中提出背景杂波、人为干扰和外源无意干扰等使实际环境不再是均匀、平稳的随机过程,这需要在非均匀环境中克服空时相干杂波和干扰的影响检测有用信号。本文首先介绍了CG-AMF检测器的基本理论,然后从降维自适应处理的角度出发,采用修正共轭梯度算法,在Krylov子空间中寻找STAP的（准）最优权向量,共提出了三种修正共轭梯度自适应匹配滤波器。它们分别采用优化共轭梯度自适应匹配滤波器的初始向量,和降低协方差矩阵条件数等方法,不仅继承了共轭梯度自适应匹配滤波器的所有优良性能,而且具有计算量更低、检测性能更好的优点。首先,提出了两种基于空时协方差矩阵的极端特征值的修正共轭梯度自适应匹配滤波器。利用Lanczos法解Wiener-Hopf方程,获得自适应匹配滤波器的近似权向量和空时协方差矩阵的最大（或最小）特征值,进而优化共轭梯度算法的初始向量。然后,利用共轭梯度算法解Wiener-Hopf方程,获得一组修正共轭梯度自适应匹配滤波器。研究结果表明,通过少量的Lanczos法迭代可以将系数矩阵的条件数降低为原来的0.25倍以下（或左右）,特征谱性能改善6dB以上（或左右）。其次,提出了一种基于空时协方差矩阵近似特征值谱的修正共轭梯度自适应匹配滤波器。首先,利用Marcenko-Pastur谱近似空时协方差矩阵特征谱;然后,根据近似特征谱估计出空时协方差矩阵的极端特征值;最后,用最大特征值或最小特征值降低Wiener-Hopf方程系数矩阵的条件数,获得一系列修正共轭梯度自适应匹配滤波器。分析表明,条件数降低为原来的0.25倍左右,特征谱性能优化大约6dB。上述三种修正共轭梯度算法均降低了系数矩阵条件数,优化了迭代初始向量,降低了运算量,提高了检测器的性能。仿真数据和机载雷达实测数据验证了理论分析,这为STAP的实时处理提供了理论基础。
林锦鹏[10]（2014）在《基于随机有限集的多扩展目标跟踪算法研究》文中提出随着传感器分辨率的不断提高,把目标当作点目标这样一个假设不再成立,可将这样的目标看作扩展目标。由于每个扩展目标在每一个采样周期会产生多个量测,如若将量测和目标相关联,势必会存在巨大的困难,因此,研究一种更为实时有效的方法具有极其重要的现实意义和应用价值。近年来,基于随机有限集的多目标跟踪方法由于能够有效地处理传统跟踪方法中出现的一些难题,并且其计算复杂度相对传统算法要小得多,而受到了广泛地认同。本文针对基于随机有限集的跟踪算法展开重点研究。本文的研究方向包括以下两方面:1)基于随机矩阵模型的多扩展目标跟踪,主要选取了两个具有代表性的算法:GIW-PHD和GGIW-CPHD滤波。2)基于随机超曲面模型的多扩展目标跟踪,主要提出了以下算法:RHM-GGM-CPHD滤波。主要研究内容如下:1.基于随机矩阵的高斯逆威舍特概率假设密度（GIW-PHD）的扩展目标跟踪算法。该算法不仅考虑了目标的运动状态,而且考虑了目标的扩展状态。它将目标的运动状态建模为高斯分布,扩展状态建模为逆威舍特分布,通过量测数据来更新高斯分布以及逆威舍特分布中的参数来达到跟踪目标的位置、大小、方向等信息的目的。在此基础上,伽玛高斯逆威舍特势概率假设密度（GGIW-CPHD）算法不仅改善了PHD滤波器存在的目标数估计较差的性能,而且将量测的数目视为伽玛分布,增补到目标的状态中,一起作预测更新,提高了跟踪性能。2.针对杂波环境下多扩展目标跟踪中扩展目标形状难以估计、目标跟踪精度低等问题,提出一种自适应估计扩展目标形状的伽玛高斯混合势概率假设密度算法（RHM-GGM-CPHD）。该算法同GIW-PHD和GGIW-CPHD算法一样,考虑了目标的扩展状态。首先将目标的扩展形状建模为椭圆随机超曲面模型（RHM）,将其嵌入到伽玛高斯混合CPHD滤波器中,通过跟踪扩展目标的质心、椭圆形状和方向等信息完成对多个扩展目标的跟踪。通过杂波环境下未知数目的多扩展目标仿真实验,验证了所提算法在质心状态和椭圆扩展形状长短轴的估计精度方面要优于传统的基于随机矩阵的伽玛高斯逆韦氏CPHD滤波器。
二、对称正定的不可约随机矩阵（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、对称正定的不可约随机矩阵（论文提纲范文）
（1）环境监测无线传感器网络虚假数据检测算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 研究内容及章节安排 |
| 第二章 无线传感器网络虚假数据检测技术 |
| 2.1 无线传感器网络 |
| 2.1.1 WSN概述 |
| 2.1.2 环境监测网络与虚假数据 |
| 2.2 压缩感知理论 |
| 2.2.1 数学表达 |
| 2.2.2 关键技术 |
| 2.3 空间插值理论 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 压缩感知和空间插值相融合的虚假数据检测算法 |
| 3.1 压缩感知匹配追踪类算法 |
| 3.1.1 正交匹配追踪算法(OMP) |
| 3.1.2 正则化正交匹配追踪算法(ROMP) |
| 3.1.3 压缩采样匹配追踪(CoSaMP) |
| 3.1.4 稀疏度自适应匹配追踪算法(SAMP) |
| 3.2 压缩感知算法的图像重构 |
| 3.2.1 图像质量评价 |
| 3.2.2 压缩感知图像重构算法性能 |
| 3.3 基于压缩感知和空间插值的虚假数据检测算法 |
| 3.3.1 算法理论基础 |
| 3.3.2 算法描述 |
| 3.3.3 算法实验结果及分析 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 基于l_1_ls的压缩感知重构算法 |
| 4.1 基于l_1正则化的最小二乘法 |
| 4.1.1 模型介绍 |
| 4.1.2 l_1正则化的最小二乘法 |
| 4.1.3 l_1正则化的最小二乘法 |
| 4.1.4 对偶问题 |
| 4.2 截断牛顿内点法 |
| 4.2.1 相关算法基础理论 |
| 4.2.2 牛顿内点法 |
| 4.2.3 PCG搜索方向 |
| 4.3 基于l_1_ls的压缩感知重构算法 |
| 4.3.1 算法描述 |
| 4.3.2 一维随机信号重构验证 |
| 4.3.3 二维图像重构实验及分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 环境监测虚假数据检测算法应用 |
| 5.1 环境监测网络系统应用 |
| 5.2 基于压缩感知和空间插值的虚假数据检测 |
| 5.2.1 基于OMP压缩感知和空间插值的检测实验 |
| 5.2.2 基于l_1_ls压缩感知和空间插值的检测实验 |
| 5.2.3 实验结果分析 |
| 5.3 本章小结 |
| 第六章 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文和科研成果 |
| 作者简介 |
| 致谢 |
（2）求解线性矩阵方程的随机迭代法（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 引言 |
| 1.1 研究背景与现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.3 文章结构 |
| 第二章 基于随机投影的迭代法 |
| 2.1 基于随机投影的迭代法 |
| 2.2 收敛性分析 |
| 2.3 离散分布实例 |
| 2.3.1 基于单位矩阵的分布 |
| 2.3.2 基于正交矩阵的分布 |
| 2.4 迭代复杂性分析 |
| 2.5 求解一些特殊问题 |
| 2.5.1 具有对称解的矩阵方程 |
| 2.5.2 最小二乘问题 |
| 2.6 数值实验 |
| 2.6.1 测试稠密和稀疏的相容矩阵方程 |
| 2.6.2 测试具有对称解的矩阵方程 |
| 2.6.3 测试不相容的矩阵方程 |
| 2.6.4 比较实际收敛速率与理论上界 |
| 第三章 基于加权随机投影的迭代法 |
| 3.1 基于加权随机投影的迭代法 |
| 3.2 收敛性分析 |
| 3.3 数值实验 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（3）通信受限的网络化系统控制方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题研究的背景及意义 |
| 1.2 网络化控制系统的基本问题 |
| 1.2.1 网络通信协议 |
| 1.2.2 网络诱导时延 |
| 1.2.3 数据包丢失和错序 |
| 1.2.4 节点驱动方式 |
| 1.2.5 网络通信受限 |
| 1.2.6 网络调度 |
| 1.3 具有通信约束的网络化控制系统的研究现状 |
| 1.3.1 存在时延的网络化控制系统的研究 |
| 1.3.2 存在丢包的网络化控制系统的研究 |
| 1.3.3 存在介质访问约束的网络化控制系统的研究 |
| 1.4 目前存在的问题与不足 |
| 1.5 本文的主要工作 |
| 第2章 存在丢包和访问约束的网络化系统状态反馈控制 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 问题描述 |
| 2.2.1 介质访问约束 |
| 2.2.2 Bernoulli丢包 |
| 2.3 模式相关系统的分析与设计 |
| 2.4 模式不相关系统的分析与设计 |
| 2.5 仿真算例 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 存在时延和访问约束的网络化系统动态输出反馈控制 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 问题描述 |
| 3.2.1 时变时延 |
| 3.2.2 介质访问约束 |
| 3.3 动态输出反馈控制器的设计 |
| 3.4 仿真算例 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 存在时延、丢包、访问约束的网络化系统动态输出反馈控制 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 问题描述 |
| 4.2.1 介质访问约束 |
| 4.2.2 数据包丢失 |
| 4.3 动态输出反馈控制器的设计 |
| 4.4 仿真算例 |
| 4.5 本章小结 |
| 总结与展望 |
| 总结 |
| 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 附录 A 攻读学位期间所发表的学术论文目录 |
（4）两类线性方程组的随机迭代算法及化学主方程的反位移Arnoldi算法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 大型稀疏线性方程组的随机迭代算法介绍 |
| 1.2 岭回归问题的研究背景及相关随机算法 |
| 1.2.1 岭回归问题的研究背景 |
| 1.2.2 岭回归问题的三种随机迭代算法 |
| 1.3 分解线性系统的研究背景及相关随机算法 |
| 1.3.1 分解线性系统的研究背景 |
| 1.3.2 分解线性系统的随机迭代算法 |
| 1.4 化学主方程简介 |
| 1.5 本文主要工作及章节安排 |
| 第二章 贪婪的RK算法和RGS算法 |
| 2.1 求解大型稀疏线性方程组的GRK算法 |
| 2.1.1 GRK算法 |
| 2.1.2 GRK算法的收敛性分析 |
| 2.2 求解满秩最小二乘问题的GRGS算法 |
| 2.2.1 GRGS算法 |
| 2.2.2 GRGS算法的收敛性分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 岭回归问题的松弛型GRK算法 |
| 3.1 VGRK算法 |
| 3.2 松驰型VGRK算法及其加速格式 |
| 3.2.1 VGRKRP(ω)算法 |
| 3.2.2 VGRKRP(ω)算法的加速迭代格式 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 分解线性系统的松驰型GRK-GRK算法和GRGS-GRK算法 |
| 4.1 RK-RK算法和REK-RK算法 |
| 4.2 松驰型的GRK-GRK算法和GRGS-GRK算法 |
| 4.2.1 松驰型的GRK算法和GRGS算法 |
| 4.2.2 GRK(ω)-GRK(θ)算法和GRGS(ω)-GRK(θ)算法 |
| 4.3 数值实验 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 化学主方程的反位移Arnoldi算法 |
| 5.1 求解化学主方程的FSP算法和Krylov FSP算法 |
| 5.1.1 FSP算法 |
| 5.1.2 Krylov FSP算法 |
| 5.2 SIRA算法 |
| 5.3 数值实验 |
| 5.4 本章小结 |
| 第六章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间完成的工作 |
| 致谢 |
（5）水声视频自适应传输若干关键技术研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 符号规则 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及选题意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 水声信道的测量与预测 |
| 1.2.2 视频编码技术介绍 |
| 1.2.3 视频无线传输方案介绍 |
| 1.3 本文主要工作和章节安排 |
| 1.3.1 本文主要工作 |
| 1.3.2 章节安排 |
| 第二章 视频自适应传输基础理论 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 自适应传输系统的基本结构 |
| 2.3 测试视频与传输质量评价指标 |
| 2.4 复数域随机矩阵理论 |
| 2.4.1 随机矩阵的概念 |
| 2.4.2 实数域随机矩阵的正态分布 |
| 2.4.3 复数域随机矩阵的正态分布 |
| 第三章 水声信道的测量与预测方法研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 水声信道模型及特点 |
| 3.2.1 水声信道模型 |
| 3.2.2 水声信道特点 |
| 3.3 信道测量方法 |
| 3.4 基于模型的预测方法 |
| 3.4.1 AR模型分析 |
| 3.4.2 基于信息量准则的模型阶数选择 |
| 3.4.3 卡尔曼预测算法 |
| 3.5 实验结果 |
| 3.5.1 信道测量 |
| 3.5.2 AR模型阶数选择与信道预测结果 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于信道状态信息的伪模拟自适应传输设计 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 系统模型与问题描述 |
| 4.2.1 系统框架 |
| 4.2.2 信道模型与输入输出关系 |
| 4.2.3 发射端与接收端设计 |
| 4.3 基于理想CSI |
| 4.3.1 最佳均衡器 |
| 4.3.2 最佳发射矩阵 |
| 4.4 基于非理想CSI |
| 4.5 实验结果 |
| 4.5.1 基于理想CSI |
| 4.5.2 基于非理想CSI |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 基于信道状态信息的数字自适应传输设计 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 系统模型 |
| 5.2.1 系统框架 |
| 5.2.2 H.265/HEVC视频编码器与解码器 |
| 5.2.3 功率比特分配 |
| 5.2.4 倍道模型与输入输出关系 |
| 5.3 传输系统的SINR计算 |
| 5.3.1 完全CSI下的SINR计算 |
| 5.3.2 CSI统计信息下的SINR计算 |
| 5.4 自适应传输设计 |
| 5.4.1 误码性能分析 |
| 5.4.2 信道编码 |
| 5.4.3 自适应信道编码与功率比特分配算法 |
| 5.5 实验结果 |
| 5.5.1 基于完全CSI |
| 5.5.2 基于CSI统计信息 |
| 5.6 本章小结 |
| 第六章 总结与展望 |
| 6.1 工作总结 |
| 6.2 研究展望 |
| 附录 部分式子与引理的推导及证明 |
| 参考文献 |
| 博士期间发表的论文 |
| 致谢 |
（6）独立成分方法分析蛋白酶体靶蛋白酶切位点的特异性（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 免疫系统与免疫应答 |
| 1.2 抗原肽加工提呈过程 |
| 1.2.1 内源性抗原的泛素化 |
| 1.2.2 泛素化抗原蛋白的降解 |
| 1.2.3 MHC-I类限制性抗原加工递呈途径 |
| 1.3 本文主要研究内容 |
| 2 独立成分分析方法(ICA) |
| 2.1 独立成分分析方法简介 |
| 2.1.1 ICA的数学模型 |
| 2.1.2 ICA的基本假设 |
| 2.2 独立成分分析的数学和信息论基础 |
| 2.2.1 信号的统计独立性 |
| 2.2.2 信号独立性的度量 |
| 2.2.3 负熵对非高斯程度的度量 |
| 2.3 独立成分分析(ICA)的目标函数 |
| 2.3.1 极大似然估计 |
| 2.3.2 信息最大化 |
| 2.3.3 互信息最小化 |
| 2.4 独立成分分析(ICA)的目标函数优化算法 |
| 3 基于负熵的FastICA算法 |
| 3.1 FastICA简介 |
| 3.2 FastICA的数据预处理 |
| 3.2.1 主成分分析 |
| 3.2.2 数据的球化 |
| 3.3 FastICA的正交变换 |
| 3.4 FastICA回归模型 |
| 3.5 基于负熵的FastICA算法实现步骤 |
| 3.6 交叉验证 |
| 4 建立预测模型 |
| 4.1 预测模型的构建 |
| 4.2 抗原肽的氨基酸编码 |
| 4.3 样本数据的获取 |
| 5 结果与讨论 |
| 5.1 模型的预测能力 |
| 5.2 模型的权重系数 |
| 5.3 同一测试集下不同预测模型的性能比较 |
| 5.4 蛋白酶体对靶蛋白酶切位点的特异性分析 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（7）基于压缩感知的图像重构算法及其应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 本课题的研究背景及意义 |
| 1.1.1 压缩感知的研究背景及其应用前景 |
| 1.2 国内外的研究现状 |
| 1.3 本文内容及结构安排 |
| 第2章 压缩感知基本理论 |
| 2.1 压缩感知理论基本内容 |
| 2.1.1 信号的稀疏特性 |
| 2.1.2 观测矩阵的基本介绍 |
| 2.1.3 重构算法的基本概述 |
| 2.2 几类常用观测矩阵的构造与分析 |
| 2.2.1 贝努利随机观测矩阵及其改进矩阵 |
| 2.2.2 高斯随机测量矩阵及其改进矩阵 |
| 2.2.3 部分傅里叶测量矩阵及其改进矩阵 |
| 2.3 压缩感知的经典重构算法 |
| 2.3.1 最小l_1范数法 |
| 2.3.2 贪婪追踪算法 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 l_p范数的压缩感知图像重构优化算法 |
| 3.1 基于l_p范数的信号重构理论框架 |
| 3.2 基于拉格朗日函数Hesse矩阵SQP方法的l_p范数优化算法 |
| 3.3 基于修正Hesse矩阵SQP方法的l_p范数优化算法 |
| 3.4 图像重构算法结果及分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 一类改进的FR-CoSaMP重建算法的研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 压缩采样匹配追踪CoSaMP算法 |
| 4.2.1 FR-CoSaMP重建算法介绍 |
| 4.3 FR-CoSaMP的算法流程 |
| 4.4 算法性能仿真及比较 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于压缩感知视频检测技术及其目标重构与跟踪 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 目标重构与跟踪基本介绍 |
| 5.3 视频压缩感知模型框架 |
| 5.4 视频目标图像重构算法 |
| 5.5 实验结果分析 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 总结 |
| 6.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（8）基于随机超曲面的多扩展目标跟踪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 扩展目标跟踪技术研究现状 |
| 1.3 论文内容及章节安排 |
| 第二章 基于随机集的多目标跟踪理论基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机集滤波概述 |
| 2.3 概率假设密度滤波 |
| 2.4 CBMeMBer滤波算法 |
| 2.4.1 MeMBer滤波 |
| 2.4.2 CBMeMBer滤波 |
| 2.4.3 高斯实现 |
| 2.5 仿真实验与分析 |
| 2.5.1 性能评价准则 |
| 2.5.2 仿真实验 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于随机矩阵的多扩展目标跟踪 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 扩展目标CBMeMBer滤波 |
| 3.2.1 量测划分 |
| 3.2.2 算法概述 |
| 3.2.3 高斯实现 |
| 3.3 基于随机矩阵的PHD滤波 |
| 3.3.1 随机矩阵模型 |
| 3.3.2 GGIW-PHD滤波 |
| 3.4 基于随机矩阵的CBMeMBer滤波 |
| 3.4.1 系统模型 |
| 3.4.2 GGIW实现 |
| 3.5 仿真实验与分析 |
| 3.5.1 性能评价准则 |
| 3.5.2 仿真实验 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于随机超曲面的多扩展目标跟踪 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机超曲面模型 |
| 4.2.1 一般化的模型 |
| 4.2.2 椭圆RHM模型 |
| 4.3 基于RHM的PHD滤波 |
| 4.4 基于RHM的CBMeMBer滤波 |
| 4.4.1 系统模型 |
| 4.4.2 GGM实现 |
| 4.5 仿真实验与分析 |
| 4.5.1 仿真实验一 |
| 4.5.2 仿真实验二 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（9）基于修正共轭梯度法的空时自适应信号检测方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的主要工作 |
| 1.3.1 本文研究内容 |
| 1.3.2 本文结构 |
| 第二章 共轭梯度自适应匹配滤波器的基本理论 |
| 2.1 共轭梯度自适应匹配滤波器 |
| 2.1.1 检测模型 |
| 2.1.2 共轭梯度算法原理 |
| 2.1.3 共轭梯度自适应匹配滤波器性能分析 |
| 2.2 共轭梯度自适应匹配滤波器的改进 |
| 2.2.1 预处理共轭梯度算法原理 |
| 2.2.2 预处理共轭梯度自适应匹配滤波器原理 |
| 2.3 本章小结 |
| 第三章 基于Lanczos法的修正共轭梯度自适应匹配滤波器 |
| 3.1 基于最大特征值估计的修正共轭梯度自适应匹配滤波器 |
| 3.1.1 基于最大特征值的修正共轭梯度自适应匹配滤波器原理 |
| 3.1.2 基于最大特征值的谱特性分析 |
| 3.1.3 基于最大特征值的修正共轭梯度自适应匹配滤波器的实现 |
| 3.1.4 仿真数据验证 |
| 3.1.5 机载雷达实测数据验证 |
| 3.2 基于最小特征值估计的修正共轭梯度自适应匹配滤波器 |
| 3.2.1 基于最小特征值的共轭梯度自适应匹配滤波器原理 |
| 3.2.2 基于最小特征值的谱特性分析 |
| 3.2.3 基于最小特征值的修正共轭梯度自适应匹配滤波器的实现 |
| 3.2.4 仿真数据验证 |
| 3.2.5 机载雷达实测数据验证 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 基于Marcenko-Pastur分布的修正共轭梯度自适应匹配滤波器 |
| 4.1 Marcenko-Pastur分布估计空时协方差矩阵经验谱 |
| 4.1.1 估计原理介绍 |
| 4.1.2 特征谱估计误差分析 |
| 4.2 基于Marcenko-Pastur分布的修正共轭梯度自适应匹配滤波器原理 |
| 4.3 仿真数据验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 本文工作与意义总结 |
| 5.2 对未来工作的展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
（10）基于随机有限集的多扩展目标跟踪算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 符号对照表 |
| 缩略语对照表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 随机集理论概述 |
| 1.3 扩展目标跟踪技术研究现状 |
| 1.4 论文主要工作与章节安排 |
| 第二章 基于随机集的多目标跟踪基础 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 随机集滤波模型 |
| 2.3 PHD滤波算法 |
| 2.3.1 PHD算法流程 |
| 2.3.2 高斯混合PHD |
| 2.4 CPHD滤波算法 |
| 2.5 仿真实验与结果分析 |
| 2.6 本章小结 |
| 第三章 基于随机矩阵模型的多扩展目标跟踪 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 扩展目标PHD算法 |
| 3.2.1 算法概述 |
| 3.2.2 ET-GM-PHD滤波 |
| 3.3 高斯逆威舍特PHD滤波器 |
| 3.3.1 系统模型 |
| 3.3.2 算法流程 |
| 3.4 伽玛高斯逆威舍特CPHD滤波器 |
| 3.4.1 系统模型 |
| 3.4.2 算法流程 |
| 3.5 仿真实验与结果分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第四章 基于随机超曲面模型的多扩展目标跟踪 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机超曲面模型 |
| 4.3 基于椭圆RHM的高斯混合PHD滤波器 |
| 4.3.1 算法概述 |
| 4.3.2 算法流程 |
| 4.4 基于椭圆RHM的伽玛高斯混合CPHD滤波器 |
| 4.4.1 算法概述 |
| 4.4.2 基于椭圆RHM量测模型 |
| 4.4.3 算法流程 |
| 4.5 仿真实验与结果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、对称正定的不可约随机矩阵（论文参考文献）
- [1]环境监测无线传感器网络虚假数据检测算法研究[D]. 王艳丽. 河北地质大学, 2020(05)
- [2]求解线性矩阵方程的随机迭代法[D]. 单欣宇. 兰州大学, 2020(01)
- [3]通信受限的网络化系统控制方法研究[D]. 李留洋. 兰州理工大学, 2020(12)
- [4]两类线性方程组的随机迭代算法及化学主方程的反位移Arnoldi算法[D]. 刘永. 上海大学, 2020(02)
- [5]水声视频自适应传输若干关键技术研究[D]. 张榕鑫. 厦门大学, 2019(01)
- [6]独立成分方法分析蛋白酶体靶蛋白酶切位点的特异性[D]. 刘宁. 大连理工大学, 2018(02)
- [7]基于压缩感知的图像重构算法及其应用[D]. 苗生伟. 南昌航空大学, 2018(11)
- [8]基于随机超曲面的多扩展目标跟踪算法研究[D]. 裴佳. 西安电子科技大学, 2017(04)
- [9]基于修正共轭梯度法的空时自适应信号检测方法研究[D]. 刘亚辉. 电子科技大学, 2015(02)
- [10]基于随机有限集的多扩展目标跟踪算法研究[D]. 林锦鹏. 西安电子科技大学, 2014(04)