一、解分式方程的技巧（论文文献综述）
张萍[1]（2021）在《初中数学中分式计算的解题策略》文中认为分式与整式相比更加抽象,只有不断深入学习,对分式解题技巧进行探析,才能更好地掌握分式的知识点.同学们应当在理解分式相关概念的基础上,加深对分式的理解,通过对考试题型的练习,加深对分式计算的重要知识点的掌握,不断掌握初中数学中分式的计算技巧.分式计算要根据已知条件的要求和分式计算的特点,选择合理的分式计算方法进行求解,确保分式计算的准确性和针对性.
杨孝曼[2]（2021）在《美国早期代数教科书中的分式方程》文中进行了进一步梳理1 引言在初中数学教学中,方程是一条重要的主线.分式方程作为方程模型的一种,在现实生活中具有广泛应用,是初中阶段数学学习的重要内容之一,也是难点之一.课堂教学中,教师需要引导学生回答以下问题:什么是分式方程?为什么要学习分式方程?为什么会产生增根?为什么不用通分而要用去分母的方法解分式方程?在提倡学科育人的今天,教师还应思考:如何实现分式方程的育人价值?回溯历史,我们发现关于分式方程的问题也困扰过一代又一代的数学家,
田丽[3]（2021）在《初中生分式运算能力水平现状调查研究 ——以甘肃省某县三所中学为例》文中指出
陈海玲[4]（2021）在《初中生数学运算能力培养的教学实践研究 ——以农安县某中学为例》文中认为
施育凤[5]（2021）在《初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例》文中进行了进一步梳理义务教育课程标准中强调“要培养学生各方面的数学知识和技能,以促进学生全面发展”。方程与不等式是初中数学知识中不可缺少的一部分,但在这部分内容的学习中,学生解题出错的现象时有发生,其中就有一些经常容易出错的点,这些易错点的反复出现会影响学生的能力发展,因此研究初中数学易错点具有重要意义。本研究以方程与不等式为例,采用文献分析法、访谈法、问卷调查法、测试法以及案例分析法研究初中数学易错点。通过访谈明确学生在方程与不等式中的易错点以及了解学生解题的心理活动,并为分析易错点出现的原因和提出相应应对策略提供依据;通过对测试结果的统计,从成绩等级的维度对易错点进行差异分析,并整理归纳出易错点错误类型;通过案例分析,从学生解题过程中找到易错原因;通过问卷调查,探讨分析认知负荷与易错点的关联。总体而言,本研究对易错点的分析主要从两个方面进行,一方面是从易错点材料本身来研究认知负荷对易错点的影响;另一方面是从研究对象的测试情况,分析整个解题过程中易错点出现的原因,并在此基础上提出相应的应对策略。经过研究发现:（1）学生易错点出错率最高的部分是不等式和分式方程。学生易错点错误类型可以归类为知识性错误和非知识性错误。知识性的错误主要有数学知识的错误、解题方法的错误、数学运算的错误;非知识性的错误主要是解题态度的错误、解题习惯的错误、解题心理的错误。（2）易错点在成绩等级维度上存在显着差异。（3）认知负荷与易错点出错率之间存在显着正相关关系。不同成绩等级的学生认知负荷不同,与测试成绩的相关性也不同,成绩等级为A、C和E的学生,其认知负荷与测试成绩没有相关关系;成绩等级为B和D的学生,其认知负荷与测试成绩有显着相关关系。（4）基于波利亚解题表,分别得出在“了解问题”、“拟定计划”、“实施计划”、“回顾”四个环节中的易错点错误原因。由研究结论得到的应对策略主要有两个方面,一是基于波利亚解题过程中的原因分析结果提出的应对策略,二是基于认知负荷理论结果给出的应对策略。
梁美玲[6]（2021）在《应用微课辅导乡镇初中生数学学习的个案研究》文中研究指明智能时代的中小学数学教育正面临着一系列机遇与挑战,尤其是新冠肺炎疫情期间,在线教学在大、中小学都有较广泛的应用,这也对教师和学生的信息化使用能力有着更多的要求,教育变革离不开对信息教学的要求,现如今信息技术与数学教学的深度融合已成为学者们普遍关注的热点话题。党的十七大报告指出:教育是民族振兴的基石,教育公平是社会公平的重要基础。乡镇地区教育资源有限,城市与乡镇之间的教育水平相差甚远,我国基础教育的公平问题亟待解决,改善乡镇地区中小学教育的条件,让乡镇地区学生享受先进的优质资源是促进教育公平的有效途径。目前,微课以其短小精悍、针对性强、应用方便等特点,成为线上学习和传播比较广泛的信息资源,虽然微课应用比较普遍,但关键在于能否将微课用好。如何有效发挥微课的优势,从而让微课在中小学数学教育中体现它的价值亟待考究。本研究在理论研究和实证研究两个方面进行了详细的探讨:理论研究主要是通过文献研究法对微课的线上应用、AR技术与数学微课的融合、移动学习等相关文章进行细致的研读,在对相关研究的总结和反思的基础上,提出应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式和策略。应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式分为“课前预习——课中学习——课后复习”三部曲,在个案研究的实践中,结合学生实际情况提出应用微课线上辅导学生数学学习的三点教学策略:线下充分预习,提出问题困惑;线上交流互动,讲解答疑解惑;线下巩固复习,小结反思收获。实证研究是通过个案研究、问卷调查和访谈调查的方式,通过从一所乡镇初中学校初二年级中选取九名研究对象、让学生填写关于数学学习情况的调查问卷,并对研究对象实行应用微课线上辅导他们数学学习的实验干预,将AR化的微课应用到辅导学生数学学习的在线教学中,干预后对学生的数学学习习惯、数学学习态度、数学认识信念、数学学习成绩等数学学习情况进行定量和定性的分析。研究结果表明:经过线上的数学微课辅导学生的数学学习后,学生整体的数学学习习惯、数学学习态度、数学认识信念、数学学习成绩均得到一定的改善,对于AR化的数学微课的使用,大部分同学持支持的意见。
丁鹏儒[7]（2021）在《“设而不求”解题技巧在初中数学解题中的应用》文中研究说明"设而不求"解题方法是初中数学教学过程当中一种最常用的解题方法。老师要引导学生熟练掌握解题技巧,促进学生主动探究积极思考,这不仅可以提高学生的解题效率,而且还可以增加学习的趣味性,让学生在解题的过程中乐此不疲地寻求新的解题思路,从而灵活运用"设而不求"的解题技巧。本文从初中教材内容当中选出了几个具有代表性的知识点,针对"设而不求"解题技巧的应用策略进行探究,希望能给初中数学教学提供建设性的意见。
王恺龙[8]（2021）在《来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究》文中认为数学课程是来华留学生预科专业基础课程的重要组成部分,是来华预科留学生本科阶段学习理工类、医学类等专业课程的基础和保障。研究来华留学生预科数学教育,对于提高来华留学生预科教育水平和培养质量具有重要意义。为深入了解来华预科留学生数学教育的现状,有针对性地解决其中的问题,本研究运用文献分析法、量化研究方法（问卷调查法、测试法）和质性研究方法（访谈、课堂观察）等研究方法,从数学能力、数学语言、数学学习情况、数学教材以及数学教学情况等方面对来华预科留学生数学教育展开全面调查;通过对调查数据进行整理分析,得出来华预科留学生数学教育存在的问题并进行阐释和归因;最后,结合教育学和心理学相关原理,针对以上内容提出具体可行的解决方案。本研究共分为四章,各章节主要内容如下:第一章从课程体系和定位、课时安排、考核方式、师资队伍各方面介绍预科数学教育的现状;同时,在对数学能力和数学素养、数学语言、数学学习非智力因素相关文献进行梳理的基础上建构研究框架,界定研究涉及的相关概念,并确定研究问题。第二章对应本研究的调查设计阶段。根据研究框架确定的调查内容,本研究调查分为五项:第一,结合来华预科留学生数学学习水平、《预科数学教学大纲》编制数学能力测试题1 1份,分别测试来华预科留学生的三项数学能力,即数学基本概念的感知和理解能力、数学计算能力以及直观想象能力。题目涵盖的知识点全面具体,并按照难度进行了分层级处理。第二,来华预科留学生数学语言调查。根据数学语言的性质,我们将数学语言分为数学专用汉语（即自然语言）和数学符号语言（即符号语言）两种,从数学内容（包括数字、代数式、运算指令、度量单位）的汉语读法、数学词汇的选择、语序的辨析、句意理解、数学词汇的联想、两种数学语言的转化等方面检测学生的数学语言能力。第三,来华预科留学生数学学习情况调查。为此,我们设计了调查问卷,从课堂表现、学习习惯、解题策略、数学考试、学习动机、数学观、问题解决、数学信息技术能力以及学习投入等维度设计学情调查。第四,来华预科留学生数学教材调查。在参考教材研究方法的基础上,我们从教材语言、教材内容、教材练习、教材使用、意见建议等方面设计出预科数学教材调查问卷;第五,来华预科留学生数学教学情况调查。结合预科数学课堂实际,编制预科数学教学情况调查问卷,内容涉及师生互动交流、作业安排和处理、教学内容、教学方法和教学风格等维度。第三章对测试结果和问卷调查的数据进行统计分析,同时运用访谈法和观察法进行辅助研究。首先是数学能力测试结果。测试结果表明,来华预科留学生在数学基本概念方面存在理解不够透彻、相近概念难以辨析、变式题目无从下手、答题不规范等诸多问题。数学计算方面出现算理和计算术语含义理解不清（带分数、科学计数法、系数）、符号判断错误（经常忽略负号）、计算方法和策略欠佳（缺少简化计算的能力,计算工具使用不当）、计算完整性和规范性不足等问题。在直观想象能力检测中我们发现,来华预科留学生的几何感知能力和观察水平还有待提高,几何思维不够严密,不能很好地进行合理的几何推断;在图形处理时容易忽略细节和题目中的限制条件;没有掌握几何概念的本质,数形结合能力和几何技能也存在问题。其次是关于数学语言的测试结果。来华预科留学生数学专用汉语突出表现在:①较大数字难以读出,繁分数和对数只掌握部分读法;②不熟悉运算结果相关的词汇,无法正确分辨相近的运算指令词;③部分数学词语出现遗忘和混淆,词汇联想时过于关注图片表层,未涉及核心意义,也产生了一些临时生造的不规范词语;④面对较复杂的数学语句时,基本上无法将打乱后的词汇还原到正常语序。数学符号方面问题主要是:①忽略公式中的限制条件;③公式书写时的符号问题仍然突出。第三是学习情况问卷调查结果的统计。数据表明:①绝大部分学生在课堂上求知意愿强烈,并且喜欢在课堂上回答问题;②学生比较注重数学题目的最终结果。同时,在预习环节上存在比较大的缺失,没有及时进行错题整理和错因分析;③在进行数学计算时学生对计算器还有比较强的依赖性。解答选择题时,新生更倾向于直接根据题干信息解题,老生更倾向于观察题目中的选项,并使用解题技巧;④绝大部分学生对于数学考试存在焦虑感,比较在意考试结果;⑤学习动机以“应对预科结业考试”和“为高等数学课做准备”两项为主,从整体来看呈现出明显的工具性特征;⑥学生对数学学科内容存在片面认识。绝大多数学生将数学学习的成败归因于自身努力的程度,较少受到外部因素的干扰。大部分学生不能适应难题;⑦学生基本没有掌握电脑绘制函数图象的技能,在平时的数学学习中也很少接触数学学习软件;⑧学生在数学课程上投入的学习的时间较少。第四是教学情况调查结果。预科数学教学存在的问题主要有:①部分学生的发言机会没有得到保证,对学生表现的反馈并未做到全面覆盖;②课后练习题过于统一,较少考虑学习者的个体差异。过于依赖教材和课件,题目来源单一;③在数学知识的选取和数学语言的教学方面存在不一致的情况,教学内容以结业考试为主导,目的性比较明显,对数学语言教学的关注度还不够;④教学形式仍较为传统,以直接纠错为主,很少划分小组开展教学,教学风格较为稳定。对于预科数学课堂授课模式,学生倾向于教师讲授,同时辅以随堂练习的模式,同时,对于分组学习、课下学习课上提问的新型课堂,学生也表现出较高的兴趣。最后是对预科数学教材的调查统计。学生普遍认为教材语言较难,存在阅读障碍。课后练习难度也偏大,学生表示应增加课后练习题的答案解析模块,以便了解解题过程,核对答案。教材内容方面,一半以上的学生表示不清楚数学概念和公式的来源。教材使用使用率不高,教材主要用于查找数学公式、定义,以及查看例题的解答过程。学生在教材的趣味性、练习题答案解析、概念公式来源和过程、说明性内容上给出了教材建议。第四章就来华预科留学生数学教育中存在的问题提出解决方案。首先,针对学生现有的数学能力,有必要实施过程性教学,以深入揭示数学概念、公式的生成过程,提升学生参与感。这部分通过教学设计（分式方程及其解法、对数的运算性质）展示数学概念和数学公式的讲解方法。其次,针对学生面对数学题目时出现的逻辑思维方面的问题,给出数学思想方法教学策略和教学建议。对于预科数学教材,主要从数学知识讲解、例题和习题的设置、数学技能的培养等方面改进。具体包括:①改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用;注重概念引入时的自然性,结合学生特点以问题链的形式推进数学知识;强调概念的适用范围和限制条件;部分内容需要搭配图象和图形;②增强例题的示范性,突出方法和思路;③加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度;④留出动手操作空间,强化学生的数学技能。对于预科数学教学,提出转变教学思路、创新教学模式的对策。通过设计微课、进行翻转课堂实践更新教学模式。这部分内容同样以教学设计的方式呈现,在对教学内容、学情、教学目标、教学重难点进行分析的基础上,探讨预科数学翻转课堂的课堂组织形式、教学流程和活动安排。
王慧娟[9]（2021）在《坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例》文中进行了进一步梳理核心素养是教育界的热词,义务教育阶段虽没有明确提出核心素养,但为了促进学生的发展,与高中阶段更好地对接,提出了“十个核心词”.运算能力作为三大基本能力之一,自1963年以来的教学大纲到现在最新的课程标准中均包含了这一核心词,可见数学运算对学生的发展产生了十分重要的作用.坝上地区关于地理位置和气候特点的研究资料丰富,而关于基础教育的内容少之又少,基于这些问题确定了该研究的主题,这对于丰富坝上地区的基础教育资料具有重要的价值.文献研究法确定了文章的研究主题和了解了数学运算研究现状、测评方式,建构了数学运算能力的三维度测评框架,包括内容维度、水平维度、结构维度.然后采用问卷调查法,对教师和学生分别测试,从两个主体了解坝上地区初三学生的数学运算能力现状.另外也对部分一线教师进行访谈,了解教师对数学运算能力的认知,分析影响学生运算能力的因素,最后提出培养学生数学运算能力的教学建议.本论文主要以河北省张北县两所学校的部分初三学生为研究对象,用Excel和SPSS等软件进行数据统计分析,得出如下结论:⑴坝上地区初三学生的数学运算能力处于水平一;⑵坝上地区初三学生的数学运算能力与《义务教育数学课程标准（2011年版）》中运算能力的要求之间存在着较大差距;⑶在坝上地区,不同学校的初三学生数学运算能力存在显着性差异,而不同性别的初三学生数学运算能力差异不显着;⑷部分教师对义务教育阶段的“十个核心词”理解不到位,缺乏系统的学习;⑸学生的兴趣、认知结构、教辅资料、教师对《义务教育数学课程标准（2011年版）》的解读等因素均影响学生数学运算能力.根据调研结果,从内部因素、外部因素两方面分析成因,并提出了以下几点教学建议:⑴融入区域文化,提高学生运算兴趣;⑵强化基础知识,掌握运算法则;⑶发展数学思维,探索运算思路;⑷精通算理算法,设计运算程式;⑸发挥榜样作用,培养运算习惯;⑹提升教师素养,优化教学目标.另外也参考课程标准等文件,给出了三个培养学生数学运算能力的教学案例.
范满媛[10]（2021）在《思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例》文中研究指明思维导图是一种可以使思维可视化的工具,它是由英国教育家东尼·博赞提出的。近些年来,思维导图的身影不断地出现在各个学科的不同课型中,使其在教育教学领域得到了一定的应用,也有部分教师将其应用于数学复习课的教学中。将思维导图作为一种辅助教学的工具引入数学复习课教学可以促进学生对数学知识的记忆和理解、厘清解题思路,并将学生的思维过程直观地展示出来。一线教师是否有充足的思维导图理论知识,是否具备将思维导图合理的运用到数学复习课教学中的能力,数学复习课使用思维导图的教学效果如何这些问题都值得引起教师们的关注。为了了解思维导图在S市初中数学复习课中的应用现状,找出一线初中数学教师在数学复习课使用思维导图过程中存在的问题,笔者做了如下研究。首先,通过文献的研读,并对思维导图应用于数学复习课的现状进行了阐述,掌握了思维导图的概念和理论基础、数学复习课的概念。其次,采用问卷调查的方法对S市的Q、L、Y三所初级中学的数学教师和学生进行调研,采用课堂观察的方法对L中学七年级和八年级进行调研,并对L中学的四名数学教师进行访谈。再次,通过一系列的调研发现S市初中数学复习课中应用思维导图存在的一些问题,并通过笔者的经验和文献的阅读分析出存在问题的原因。并针对思维导图在初中数学复习课应用过程中的应用现状,提出相应的改进策略。本研究发现初中数学复习课应用思维导图存在的一些问题,归纳在数学复习课中应用思维导图的改进策略,并基于现有的模式结合思维导图的应用现状提出了思维导图与数学复习课相结合的教学模式。
二、解分式方程的技巧（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、解分式方程的技巧（论文提纲范文）
（2）美国早期代数教科书中的分式方程（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 教科书的选取 |
| 3 分式方程的定义 |
| 4 分式方程的解法 |
| 4.1 通分法 |
| 4.2 去分母法 |
| 4.3 技巧法 |
| 4.3.1 类型一 |
| 4.3.2 类型二 |
| 4.3.3 类型三 |
| 4.4 解法的演变 |
| 5 增根 |
| 5.1 产生增根的原因 |
| 5.2 验根 |
| 6 结论与启示 |
（5）初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.1.1 课程标准的要求 |
| 1.1.2 数学学科的特点 |
| 1.1.3 解题过程中数学解答错误的时有发生 |
| 1.2 研究意义 |
| 1.2.1 理论意义 |
| 1.2.2 实际意义 |
| 1.3 研究目的 |
| 1.4 研究问题 |
| 1.5 相关概念界定 |
| 1.5.1 易错点 |
| 1.5.2 初中数学易错点 |
| 1.5.3 方程与不等式 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 理论基础 |
| 2.1.1 波利亚解题理论 |
| 2.1.2 认知负荷理论 |
| 2.2 数学解答错误相关研究 |
| 2.2.1 国外数学解答错误研究现状 |
| 2.2.2 国内数学解答错误研究现状 |
| 2.3 初中数学易错点的相关研究 |
| 3 研究设计 |
| 3.1 研究思路与方法 |
| 3.1.1 研究思路 |
| 3.1.2 研究方法 |
| 3.2 研究对象与假设 |
| 3.2.1 研究对象 |
| 3.2.2 研究假设 |
| 3.3 研究工具 |
| 3.3.1 访谈提纲的编制 |
| 3.3.2 测试卷的编制 |
| 3.3.3 认知负荷问卷的编制 |
| 4 方程与不等式易错点测试结果分析 |
| 4.1 试卷回收情况 |
| 4.2 易错点成绩等级上的差异性分析 |
| 4.3 易错点与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.1 出错率与认知负荷的相关性分析 |
| 4.3.2 测试成绩与认知负荷的相关性分析 |
| 4.4 各知识模块中的易错点 |
| 4.4.1 一元一次方程 |
| 4.4.2 一元二次方程 |
| 4.4.3 分式方程 |
| 4.4.4 二元一次方程组 |
| 4.4.5 不等式组 |
| 4.5 易错点错误类型 |
| 4.5.1 知识性错误 |
| 4.5.2 非知识性错误 |
| 5 波利亚理论下的易错点错误原因分析 |
| 5.1 了解问题环节中的错误原因分析 |
| 5.1.1 题目理解不到位 |
| 5.1.2 审题态度不认真 |
| 5.1.3 定势的思维习惯 |
| 5.2 拟定计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3 实行计划环节中的错误原因分析 |
| 5.3.1 概念不掌握,基础不扎实 |
| 5.3.2 计算能力弱,运算规则不熟练 |
| 5.3.3 思维不严密,解题片面性 |
| 5.3.4 粗心大意,导致细节出错 |
| 5.3.5 策略选择不当,使计算复杂化 |
| 5.3.6 理所当然,忽视隐藏条件 |
| 5.4 回顾环节中的错误原因分析 |
| 5.4.1 没有检查习惯 |
| 5.4.2 缺乏总结反思 |
| 6 应对策略 |
| 6.1 波利亚解题理论下的应对策略 |
| 6.1.1 教师层面 |
| 6.1.2 学生层面 |
| 6.1.3 波利亚解题表的应用举例 |
| 6.2 认知负荷理论下的应对策略 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 本研究的结论 |
| 7.2 本研究的不足 |
| 7.3 本研究的展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 致谢 |
（6）应用微课辅导乡镇初中生数学学习的个案研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第1章 前言 |
| 一、研究背景与问题 |
| (一)研究背景 |
| (二)研究问题 |
| 二、研究思路与方法 |
| (一)研究思路 |
| (二)研究方法 |
| 三、研究目的与意义 |
| (一)研究目的 |
| (二)研究意义 |
| 第2章 相关文献综述 |
| 一、国内外微课的研究综述 |
| (一)微课的概念界定 |
| (二)微课的发展及其应用 |
| 二、国内外AR技术的研究综述 |
| (一)AR技术的概念界定及特征 |
| (二)AR技术的起源与发展 |
| (三)AR技术与数学教学的融合 |
| 三、国内外移动学习的研究综述 |
| (一)移动学习的概念界定及特征 |
| (二)移动学习的研究历程 |
| (三)乡镇地区移动学习的应用现状 |
| 四、已有研究述评 |
| 第3章 研究设计 |
| 一、个案选取 |
| (一)个案的学校背景 |
| (二)个案的基本情况 |
| 二、研究流程 |
| (一)研究过程 |
| (二)微课来源 |
| (三)网络平台 |
| 三、研究工具 |
| (一)学生数学学习情况的调查问卷 |
| (二)学生对数学微课的评价和看法调查问卷 |
| 第4章 应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式与策略 |
| 一、应用微课线上辅导学生数学学习的教学模式 |
| (一)理论基础 |
| (二)线上辅导学生数学学习的教学模式 |
| 二、应用微课线上辅导学生数学学习的教学策略 |
| (一)线下充分预习,提出问题困惑 |
| (二)线上交流互动,讲解答疑解惑 |
| (三)线下巩固复习,小结反思收获 |
| 第5章 应用微课线上辅导学生数学学习的个案效果及分析 |
| 一、应用微课线上辅导学生数学学习的案例分析及结果 |
| (一)第一次线上辅导:《分式的概念》 |
| (二)第二次线上辅导:《分式的加减》 |
| (三)第三次线上辅导:《解分式方程》 |
| (四)第四次线上辅导:《三角形的内角和》 |
| (五)第五次线上辅导:《等腰三角形的性质》 |
| 二、线上教学辅导干预前后学生数学学习的情况分析 |
| (一)数学学习习惯的情况及变化 |
| (二)数学学习态度的情况及变化 |
| (三)数学认识信念的情况及变化 |
| (四)数学学习成绩的情况及变化 |
| 三、对大学生志愿者及初中生的访谈结果及分析 |
| (一)大学生志愿者访谈 |
| (二)学生访谈 |
| 第6章 总结与展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、研究启示 |
| 三、研究局限 |
| 四、研究展望 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 附录1 干预前学生数学学习情况调查问卷 |
| 附录2 第一次线上辅导调查问卷 |
| 附录3 第二次线上辅导调查问卷 |
| 附录4 第三次线上辅导调查问卷 |
| 附录5 第四次线上辅导调查问卷 |
| 附录6 第五次线上辅导调查问卷 |
| 附录7 干预后学生数学学习情况的调查问卷 |
| 攻读硕士期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
（7）“设而不求”解题技巧在初中数学解题中的应用（论文提纲范文）
| 一、在方程求解当中“设而不求”解题技巧的应用 |
| 二、在几何问题求解中“设而不求”解题技巧的应用 |
| 三、在实际问题解决当中“设而不求”解题方法的应用 |
（8）来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题背景 |
| 1.2 研究目的和意义 |
| 1.3 研究内容 |
| 1.4 研究对象和研究方法 |
| 1.5 文献综述 |
| 1.5.1 来华预科留学生预科数学教育现状 |
| 1.5.2 数学能力、数学素养研究综述 |
| 1.5.2.1 数学能力、数学素养的内涵研究 |
| 1.5.2.2 数学能力和数学素养的测评研究 |
| 1.5.3 关于数学语言的研究综述 |
| 1.5.4 关于数学学习非智力因素的研究 |
| 第二章 来华预科留学生数学教育现状调查研究设计 |
| 2.1 调查一: 来华预科留学生数学能力调查 |
| 2.1.1 调查对象 |
| 2.1.2 调查方法 |
| 2.1.3 调查内容 |
| 2.1.4 调查设计 |
| 2.1.4.1 数学基本概念的感知和理解能力测试题(试题1——试题11)的设计 |
| 2.1.4.2 数学计算题(1—3)的设计 |
| 2.1.4.3 数学直观想象能力测试题的设计 |
| 2.2 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| 2.2.1 调查的必要性 |
| 2.2.2 调查设计与实施 |
| 2.3 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查 |
| 2.4 调查四: 来华预科留学生数学教学情况调查 |
| 2.5 调查五: 来华预科留学生数学教材调查 |
| 2.5.1 调查的必要性 |
| 2.5.2 调查设计与实施 |
| 第三章 来华预科留学生数学教育调查分析 |
| 3.1 来华预科留学生数学能力调查结论及分析 |
| 3.1.1 数学基本概念的感知和理解能力调查结论 |
| 3.1.2 数学计算能力调查结论 |
| 3.1.3 数学直观想象能力调查结论 |
| 3.2 来华预科留学生数学语言调查结论 |
| 3.2.1 来华预科留学生数学专用汉语调查结论 |
| 3.2.2 来华预科留学生数学符号语言调查结论 |
| 3.3 来华预科留学生数学学习情况调查分析 |
| 3.3.1 课堂表现 |
| 3.3.2 学习习惯 |
| 3.3.3 解题策略 |
| 3.3.4 数学考试 |
| 3.3.5 学习动机 |
| 3.3.6 数学观 |
| 3.3.7 问题解决 |
| 3.3.8 数学信息技术能力 |
| 3.3.9 学习投入 |
| 3.4 来华预科留学生数学教学情况调查结论 |
| 3.4.1 师生互动交流 |
| 3.4.2 作业安排和处理 |
| 3.4.3 教学内容 |
| 3.4.4 教学方法 |
| 3.4.5 教学风格 |
| 3.5 来华留学生预科数学教材调查结论 |
| 3.5.1 教材语言 |
| 3.5.2 教材内容 |
| 3.5.3 教材练习 |
| 3.5.4 教材使用 |
| 3.5.5 教材意见和建议 |
| 第四章 来华预科留学生数学教育对策及建议 |
| 4.1 提升数学基本概念感知能力的对策及建议 |
| 4.1.1 过程性教学的含义及其与预科数学教学的关系 |
| 4.1.2 预科数学过程性教学设计 |
| 4.2 提升数学思维严谨性和灵活性的对策及建议 |
| 4.2.1 数学思想方法的含义及其特点 |
| 4.2.2 数学思想方法教学策略和教学建议 |
| 4.3 改进数学教材编写方式的对策及建议 |
| 4.3.1 改变知识点的呈现方式,强化教材的启发性和引导作用 |
| 4.3.2 增强例题的示范性,突出方法和思路 |
| 4.3.3 加强课后练习与例题、知识点之间的联系,丰富练习形式,凸显练习梯度 |
| 4.3.4 留出动手操作空间,强化学生的数学技能 |
| 4.4 转变教学思路和创新教学模式的对策及建议 |
| 4.4.1 微课和翻转课堂的含义及其背景 |
| 4.4.2 微课和翻转课堂的理论依据 |
| 4.4.3 翻转课堂在预科数学教学中的应用实例 |
| 结语 |
| 附录 |
| 调查一: 来华预科留学生数学能力调查测试题 |
| A. 数学基本概念的感知和理解能力测试题 |
| B. 数学计算能力测试题 |
| C. 数学直观想象能力测试题 |
| 调查二: 来华预科留学生数学语言调查 |
| A. 来华预科留学生数学语言调查测试题(1) |
| B. 来华预科留学生数学语言调查测试题(2) |
| 调查三: 来华预科留学生数学学习情况调查问卷 |
| 调查四: 来华留学生预科数学教学情况调查问卷 |
| 调查五: 来华留学生预科数学教材调查问卷 |
| 来华预科留学生数学能力调查数据 |
| 1. 数学基本概念的感知和理解能力测试结果 |
| A. 集合测试题作答情况 |
| B. 不等式测试题作答情况 |
| C. 映射与函数测试题作答情况 |
| D. 三角函数(1)测试题作答情况 |
| E. 三角函数(2)测试题作答情况 |
| F. 数列测试题作答情况 |
| G. 直线测试题作答情况 |
| H. 圆测试题作答情况 |
| I. 椭圆测试题作答情况 |
| J. 双曲线测试题作答情况 |
| K. 抛物线测试题作答情况 |
| 2. 数学计算能力测试结果 |
| A. 数学计算题(1)作答情况 |
| B. 数学计算题(2)作答情况 |
| C. 数学计算题(3)作答情况 |
| 3. 数学直观想象能力测试结果 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表的学术论文目录 |
| 学位论文评阅及答辩情况表 |
（9）坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 研究问题 |
| 1.3 研究意义 |
| 1.4 研究方法和思路 |
| 1.4.1 研究方法 |
| 1.4.2 研究思路 |
| 1.5 研究重、难点及创新点 |
| 2 文献综述 |
| 2.1 概念界定 |
| 2.1.1 数学能力 |
| 2.1.2 运算能力 |
| 2.2 国内外相关研究 |
| 2.2.1 国外研究 |
| 2.2.2 国内研究 |
| 2.3 研究述评 |
| 2.4 理论基础 |
| 2.4.1 SOLO理论 |
| 2.4.2 多元智能理论 |
| 3 测评框架的建构 |
| 3.1 数学运算能力的结构维度 |
| 3.2 数学运算能力的水平维度 |
| 3.3 数学运算能力的内容维度 |
| 4 坝上地区初三学生数学运算能力的研究设计 |
| 4.1 研究对象 |
| 4.2 测试卷的编制与修改 |
| 4.3 测试卷的内容分析 |
| 4.4 测试卷的质量分析 |
| 4.4.1 信度分析 |
| 4.4.2 效度分析 |
| 4.5 测试卷的水平划分与评分标准 |
| 4.5.1 测试卷的水平划分 |
| 4.5.2 测试卷的评分标准 |
| 5 坝上地区初三学生数学运算能力的调查研究分析 |
| 5.1 测试结果分析 |
| 5.1.1 整体分析 |
| 5.1.2 水平分析 |
| 5.1.3 具体题目分析 |
| 5.1.4 学校间差异性分析 |
| 5.1.5 性别间差异性分析 |
| 5.2 教师问卷与访谈结果分析 |
| 5.2.1 教师问卷的调查对象 |
| 5.2.2 教师问卷的调查目的 |
| 5.2.3 教师问卷的调查结果 |
| 5.2.4 坝上地区的教师访谈分析 |
| 5.3 原因分析 |
| 5.3.1 内部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 5.3.2 外部因素对学生数学运算能力的影响 |
| 6 研究结论、教学建议与设计 |
| 6.1 研究结论 |
| 6.2 教学建议 |
| 6.2.1 融入区域文化,提高运算兴趣 |
| 6.2.2 强化基础知识,掌握运算法则 |
| 6.2.3 发展数学思维,探索运算思路 |
| 6.2.4 精通算理算法,设计运算程式 |
| 6.2.5 发挥榜样作用,培养运算习惯 |
| 6.2.6 提升教师素养,优化教学目标 |
| 6.3 教学案例研究与设计 |
| 6.3.1 教学案例研究 |
| 6.3.2 教学案例设计 |
| 7 不足与展望 |
| 7.1 不足 |
| 7.2 思考 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录一:初三学生数学运算能力调查测试卷 |
| 附录二:教师调查问卷 |
| 附录三:教师访谈提纲 |
| 后记(含致谢) |
（10）思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 一、研究背景 |
| (一)数学课程标准对数学教学的要求 |
| (二)数学复习课教学应用的需要 |
| 二、研究意义 |
| (一)理论意义 |
| (二)实践意义 |
| 三、研究现状 |
| (一)思维导图在其他学科复习课运用的研究 |
| (二)思维导图在数学复习课的运用的研究 |
| 四、研究内容 |
| 五、研究方法 |
| (一)文献分析法 |
| (二)问卷调查法 |
| (三)课堂观察法 |
| (四)访谈法 |
| 六、研究思路 |
| 第二章 相关念界定及理论基础 |
| 一、思维导图相关概念界定 |
| (一)思维导图概述 |
| (二)数学复习课 |
| 二、思维导图的理论基础 |
| (一)脑科学理论 |
| (二)建构主义理论 |
| (三)双重编码理论 |
| 三、思维导图应用于数学复习课的教学价值 |
| 第三章 思维导图在初中数学复习课的应用现状研究 |
| 一、问卷调查设计与实施 |
| (一)问卷调查设计 |
| (二)问卷实施与分析 |
| 二、课堂观察设计与实施 |
| (一)课堂观察设计 |
| (二)课堂观察实施与分析 |
| 三、访谈设计与实施 |
| (一)访谈设计 |
| (二)访谈实施与分析 |
| 第四章 思维导图在初中数学复习课应用中存在的问题及原因分析 |
| 一、思维导图在初中数学复习课应用中存在的问题 |
| (一)教师对数学复习课思维导图的应用不够深入 |
| (二)教师在数学复习课应用思维导图的教学设计缺乏创新 |
| (三)教师在数学复习课中缺乏对学生进行思维导图指导 |
| (四)在数学复习课应用思维导图的评价缺乏科学性 |
| 二、思维导图在初中数学复习课应用中存在问题的原因分析 |
| (一)教师专业发展观念和意识淡薄 |
| (二)教师数学复习课应用思维导图的专业知识欠缺 |
| (三)教师教育研究能力有待提高 |
| (四)教师缺乏对思维导图评价的研究 |
| 第五章 思维导图在初中数学复习课应用的改进策略 |
| 一、提高数学复习课应用思维导图的知识素养和教学能力 |
| (一)转变教学观念,使用思维导图促进学生用数学的思维思考 |
| (二)提高教师在数学复习课应用思维导图的专业知识和技能 |
| (三)教授学生绘制和使用思维导图的进行数学复习和解题 |
| (四)数学复习课应用思维导图要重视教学环节的设置 |
| 二、关注数学复习课思维导图的评价方式 |
| (一)思维导图的评价应主体多元化、方法多样化 |
| (二)数学复习课应用思维导图要及时反馈评价信息 |
| 三、积极探究思维导图与数学复习课相融合的教学模式 |
| (一)课前准备阶段 |
| (二)课堂展示阶段 |
| (三)课后反思阶段 |
| 第六章 总结和展望 |
| 一、研究结论 |
| 二、反思与展望 |
| 参考文献 |
| 附录1:教师调查问卷 |
| 附录2:学生调查问卷 |
| 附录3:《基本平面图形复习课(1)》课堂观察记录表 |
| 附录4:《平方根复习课》课堂观察记录表 |
| 致谢 |
| 个人简介 |
四、解分式方程的技巧（论文参考文献）
- [1]初中数学中分式计算的解题策略[J]. 张萍. 现代中学生(初中版), 2021(22)
- [2]美国早期代数教科书中的分式方程[J]. 杨孝曼. 中学数学杂志, 2021(08)
- [3]初中生分式运算能力水平现状调查研究 ——以甘肃省某县三所中学为例[D]. 田丽. 西北师范大学, 2021
- [4]初中生数学运算能力培养的教学实践研究 ——以农安县某中学为例[D]. 陈海玲. 长春师范大学, 2021
- [5]初中数学易错点分析及应对策略 ——以方程与不等式为例[D]. 施育凤. 大理大学, 2021(08)
- [6]应用微课辅导乡镇初中生数学学习的个案研究[D]. 梁美玲. 广西师范大学, 2021(09)
- [7]“设而不求”解题技巧在初中数学解题中的应用[J]. 丁鹏儒. 数学大世界(上旬), 2021(06)
- [8]来华预科留学生数学教育现状调查及对策研究[D]. 王恺龙. 山东大学, 2021
- [9]坝上地区初三学生数学运算能力现状的调查研究 ——以河北省张北县两所学校为例[D]. 王慧娟. 河北师范大学, 2021(09)
- [10]思维导图在初中数学复习课中的应用现状研究 ——以S市为例[D]. 范满媛. 沈阳师范大学, 2021(09)