一、随机参数非线性系统的随机响应分析（论文文献综述）
罗博华[1]（2021）在《考虑覆盖层材料空间变异性的土石坝动力响应分析及预测》文中研究说明覆盖层地基材料参数的不确定性往往显着影响其上沥青混凝土心墙坝的地震响应。本文将空间随机场模拟技术与有限元方法相结合,实现了基于蒙特卡罗法的覆盖层材料空间变异性及相关性的随机场模拟和“非侵入式”随机有限元计算。以坝顶竖向永久变形为震害等级划分指标,开展了沥青混凝土心墙土石坝的地震易损性分析,总结了覆盖层地基材料参数空间变异性对坝体沉降分级破坏概率的影响规律。最后,基于XGBoost机器学习算法,建立了覆盖层地基静、动力材料参数、地震动参数与坝体竖向永久变形的非线性映射关系,实现了地基多个材料参数变异系数和地震波任意组合下的永久变形预测。具体内容如下:（1）基于正交分解试验,分析了等效线性黏弹性本构模型各参数对坝体加速度和永久变形等响应的敏感性,选取了本文的动力本构模型随机参数。采用正态或对数正态分布函数考虑覆盖层材料参数的空间变异性,采用高斯型自相关函数考虑空间相关性,建立了基于Cholesky协方差分解法的高斯空间随机场离散方法。基于python语言对ABAQUS进行了二次开发将随机场赋给有限元模型,实现了基于蒙特卡罗法的覆盖层材料空间变异性及相关性的随机场模拟和“非侵入式”随机有限元计算。（2）选取了 3条不同地震波并按峰值加速度进行了 7级调幅,考虑覆盖层地基材料静力参数随机、动力参数随机和静、动力参数同时随机3种工况,每种工况抽取50组材料随机参数并进行空间离散化,开展了 3150次的覆盖层-沥青心墙土石坝非线性地震响应有限元分析。统计分析了坝体竖向变形在不同地震波、不同工况下的超标概率、概率密度分布形式和分级破坏概率。以坝顶竖向永久变形为震害等级划分指标,在对竖向变形均值和变异系数分析的基础上,绘制了考虑覆盖层地基材料参数空间变异性的沥青混凝土心墙土石坝的地震易损性曲线。（3）针对覆盖层静、动力本构模型中的7个随机参数,每个参数选取了三个因素水平,设计了 27组参数变异组合工况,每组工况进行10次随机抽样,结合3条不同地震波和7级峰值加速度调幅,共开展了 5670次的的覆盖层-沥青心墙土石坝非线性地震响应有限元分析。统计每次计算获得的坝体竖向变形均值和变异系数作为XGBoost模型训练学习、检测样本。构建了 XGBoost模型并进行了模型参数的寻优和调整。在对各随机参数对竖向变形影响权重分析的基础上,建立了覆盖层地基静、动力材料参数、地震动参数与坝体竖向永久变形的非线性映射关系,实现了地基多个材料参数变异和地震波任意组合下的永久变形预测。
贾建彪[2]（2021）在《基于slepian模型的结构风致动力弹塑性变形研究》文中研究指明目前,在工程结构抗风设计中,仅考虑了风荷载作用下结构的弹性响应。在遭遇罕遇强风时,结构通常会进入弹塑性阶段甚至倒塌。但是目前结构的抗风设计未考虑罕遇强风下弹塑性变形对结构安全的影响。由于风荷载为随机荷载,需从概率的角度评估结构风致弹塑性变形,若直接对结构进行多样本风荷载下的非线性动力弹塑性分析,则耗时严重,因此提出风致弹塑性响应的概率分布简化计算方法具有重要意义,然而目前相关研究工作较为匮乏。历史上有学者提出基于slepian模型快速估计单自由度模型塑性变形概率分布的方法,但该方法仅适用于激励荷载为零均值、白噪声的情形。风荷载具有非白噪声和非零均值的特性,传统的slepian模型快速估计单自由度模型塑性变形概率分布的方法并不能直接用来估计风荷载激励下结构塑性变形的概率分布。本文在前人提出的基于slepian模型计算在白噪声、零均值荷载激励下的单自由度模型塑性变形概率分布的方法的基础上,针对风荷载非白噪声和非零均值的特性对该方法进行了推导和改进,提出了基于slepian模型快速估计风荷载作用下单自由度弹塑性变形概率分布的方法,并基于此方法提出了单层框架结构风致塑性变形概率评估方法,同时应用此方法对结构塑性变形概率分布进行参数化研究,得到荷载参数与结构参数对塑性变形影响规律。本文的具体工作主要包括以下几个方面:（1）系统介绍了基于slepian模型计算塑性变形概率分布方法的基本原理。该方法以单自由度体系为研究对象,在关联线性振子（associate linear oscillator,下文简称为ALO）求解理想弹塑性振子（elastic-plastic oscillator,下文简称为EPO）塑性变形基础上,利用slepian模型求解EPO的塑性变形及塑性变形概率分布,其适用条件为:外荷载为零均值,且是随机白噪声激励。（2）由于风荷载为非白噪声激励,既有的slepian模型估计风致塑性变形概率分布方法无法用于风致弹塑性效应概率评估。本文针对风振响应以共振响应为主的柔性结构,基于slepian模型引入窄带极值理论,将仅适用于白噪声激励下的slepian结构塑性变形估计理论拓展至可用于风荷载作用下的结构弹塑性效应概率分析。针对风荷载均值非零无法使用slepian模型的问题,本文基于ALO为线弹性体系平均风荷载不影响脉动风荷载作用下结构响应的极值概率分布形状这一事实,推导了非零均值荷载作用下slepian模型求解ALO位移响应的条件极值概率分布的公式,根据ALO与EPO超出弹性极限耗能相等这一假设,得到风致EPO塑性变形概率分布理论公式。（3）提出基于slepian模型的单层框架结构的风致塑性变形概率评估方法,并进行实例分析。同时研究了荷载参数和结构参数对层间塑性变形概率分布的影响。结果表明:随着平均风荷载与脉动风荷载均方差增大,发生相同概率时,产生塑性变形逐渐增大同时塑性变形均值逐渐增大。随着自振频率与阻尼比增大,发生相同概率下,塑性变形随着减小。在自振频率较小时,均值变化较大,此时结构塑性变形对自振频率非常敏感。
乔路路[3]（2021）在《基础激励下非光滑隔振系统随机动力学行为研究》文中指出工程装备自身结构和系统环境的日趋复杂化,使得其耦合动力学行为通常具有典型的非线性和随机性,影响装备运行的安全性和可靠性,产生故障问题。因此研究隔振系统在随机作用下的响应机理非常重要。本文以具有非光滑特征的隔振系统为研究对象,从确定全局、随机激励和随机参数三个方面重点分析了参数对全局结构的影响以及由随机因素引发的非光滑隔振系统中复杂的非线性现象。本文主要研究工作如下:在确定性框架下建立了含有非光滑特征限位器的隔振系统,基于全局动力学理论和非线性分析方法,结合该确定性系统的全局结构,研究了隔振系统非线性响应行为。结果表明:该系统在某些参数区域内存在多个不同周期稳定响应共存的响应特征,其中包括无碰撞响应,对称单项碰撞和双向碰撞响应等。同时随着参数的变化无碰撞响应的范围也随之扩大。建立了随机激励作用下具有分段光滑特征的隔振系统动力学模型,采用了随机Monte-Carlo方法,研究了该隔振系统的响应特征及其瞬态概率的演化行为。结果显示:在噪声扰动下,不同参数下的系统出现了从一个响应到另一个响应的随机跃迁现象。同时,噪声强度和系统参数能够影响系统瞬态响应概率跃迁的速度,导致隔振系统发生碰撞现象。基于正交多项式逼近法,从随机参数的角度研究了轴承阻尼和刚度系数的不确定性对隔振系统非线性动力学行为的影响。具体表现为:阻尼和刚度系数的系统稳态响应的概率密度分布在一个较宽的幅域范围内。高斯白噪声强度的改变能诱导参数使其概率密度函数由初始的单峰响应演化为双峰形式,导致概率的P-分岔行为,这可能引起系统在扰动下出现随机跳跃现象。
杜晓蕾[4]（2021）在《垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的非线性振动机理研究》文中认为本文主要研究了垂荡激励下具有气囊隔振的船用旋转机械系统的非线性振动机理及其动力学特性。首先,基于非线性动力学理论,考虑船体垂荡运动、转子质量不平衡、气囊非线性弹性的影响建立了垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的动力学模型。采用多尺度方法以及数值方法分析了垂荡激励下系统的非线性动力学特性及其振动机理。其次,基于正交多项式逼近法研究了垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的随机振动特性,并讨论了它的零解稳定性。主要工作归纳如下:（1）采用多尺度法对系统的非线性振动机理进行分析,得到了系统可能产生的各种共振情况,分别有主共振、二次超谐波共振、三次超谐波共振、二次亚谐波共振、三次亚谐波共振以及组合共振。其次对系统运动方程进行了近似求解,将多尺度法得到的非共振情况的解析解与四阶龙格库塔法得到的数值解进行了比对,时域响应吻合良好。（2）分析了主共振情况下垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的稳定性。在气囊非线性弹性与垂荡激励作用下,船用旋转机械系统的稳态运动幅值在一定的频率区间内具有多值和跳跃的非线性特性。频率比的增大会使得系统的不稳定区减小,垂荡激励幅值是影响系统稳定的显着因素,激励幅值的小幅增大会使得系统的不稳定区增大,阻尼的增大能够有效抑制主共振峰值。（3）在谐波共振情况下,频率比不再是影响船用旋转机械系统振动的关键因素。而垂荡幅值仍然会影响船用旋转机械系统的共振状态。随着转子转速的增大,产生三次亚谐波共振所需的失谐因子减小,合理控制系统转子转速可以避免超谐波共振的发生。与线性系统类似,阻尼对系统的共振有一定的抑制作用,但在非共振区影响不大。（4）采用数值方法分别研究了转子转速和频率比变化对系统动力学特性的影响。系统在低转速时处于混沌运动状态,在一定条件下,系统的稳态响应还会出现组合频率的半频及其奇数倍频等分量。随着系统转速的持续增加,在系统到达高转速时呈现拟周期的运动状态。垂荡牵连惯性力会使得旋转机械系统在垂直方向上产生明显振荡,当频率比较低时,系统振动幅值变化较大,表现出复杂的混沌特性。随着频率比不断增大,垂荡作用对系统的影响逐渐减小,系统运动逐渐趋于周期状态。（5）基于正交多项式逼近法讨论了垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的随机振动,得到了等价的确定性系统。通过Routh-Hurwitz判据对系统在零解处的稳定性进行了分析,结果表明,在所给定的参数下系统是渐近稳定的。
张亚蓉[5]（2021）在《窄带随机激励下支撑杜芬系统的随机响应分析》文中认为支撑杜芬系统是物理学研究中受欢迎的物体之一.日常生活中经常能够接触到此类系统,例如游乐场的大摆锤,桥梁的摩擦摆支座等.因此,对支撑杜芬系统进行响应研究,不断研究拓展新的理论方法,对于推动经济社会的发展进步具有非常大的理论意义和实际意义,具有非常广阔的研究背景.本文研究了窄带随机激励下支撑杜芬系统的动力学响应.建立了窄带随机激励下的支撑杜芬系统模型,给出系统的控制方程.首先对线性支撑杜芬系统进行响应研究.应用多尺度法得到系统的振幅相位耦合方程.推导出解的一阶均匀展开式的解析表达式.进而对其稳定性进行定性分析,得到了稳态运动中振幅的解析表达式,并对其动力学行为进行分析,分析得出分岔现象的存在.将线性方法和矩法相结合得到了线性支撑杜芬系统的一阶和二阶稳态矩的解析式,分析了其稳定性.在接下来的章节探讨了窄带随机激励下非线性支撑杜芬系统的随机响应分析.在研究非线性系统时,同样使用多尺度法推导出解的一阶均匀展开式的解析表达式,通过使用线性方法与矩法相结合,在有随机扰动的情形下得到系统的一阶和二阶稳态矩,进而对系统的稳定性进行分析,并给出了该支撑杜芬系统稳定的充要条件.通过设置系统参数进行数值模拟,对系统响应的分析结果进行验证.对比发现,在不同初值和不同参数情况下,系统的时间历程图和相位图的动力学行为发生了本质变化.结果表明,系统响应对初值的敏感性很强.随着随机噪声强度增强,极限环耗散成扩散的极限环.当激励幅值增加时,极限环的宽度也随之增加.
佘晓[6]（2021）在《线形-拱形组合梁模态分析与非线性拓频机理研究》文中研究表明微电子设备和无线传感技术有力支撑了煤矿井下设备运行状态在线监测技术的快速发展,但无线监测技术的供能问题是其发展的瓶颈。近年来,随着微电子设备系统对可持续自供能电源量的需求日益增大,利用新能源（如太阳能、风能、机械振动能等）来代替以往的化学电池为微型设备供电广受关注。机械振动能受环境影响较小,是一种理想的可回收能源,应用比较广泛。针对机械振动能的回收利用和煤矿井下设备在线监测供电难的问题,课题组设计了双稳态压电俘能器,可实现较宽、低频范围内的高效俘能。本文在前期线形-拱形组合梁双稳态压电俘能器的研究基础上,通过研究组合梁模态振型函数、材料非线性响应机理,优化压电俘能器结构设计,建立系统相应的数学模型,揭示双稳态压电俘能器在随机激励下的系统响应规律,为其工业化应用奠定理论基础。论文借助有限元分析方法优化线形-拱形组合梁尺寸,研究了组合梁不同厚度、不同宽度以及不同末端质量块质量对压电俘能系统频率和振幅的响应规律,开展组合梁模态振型函数、材料非线性响应机理和随机激励下压电俘能器响应特性等方面研究。针对双稳态压电俘能器模型不精确问题,研究线形-拱形组合梁的模态振型函数。依据模态扩展法建立线形-拱形组合梁的振动微分方程,设定边界条件,数值求解模态振型函数,绘制一阶模态函数振型图;利用ANSYS有限元仿真软件实现对悬臂梁的模态分析,获得模态一阶振型图,与数值求解结果进行对比,并实验测试验证模型的正确性。为研究压电材料对双稳态压电俘能器的非线性响应机理,基于压电本构方程,建立仅考虑压电材料非线性（忽略非线性磁力）的线形-拱形组合梁非线性动力学模型,利用多尺度法解析模型,进行稳定性分析和定常解响应特性分析,通过数值仿真,揭示压电材料非线性对压电俘能系统的影响规律。针对煤矿井下振动激励多方向、随机多变的问题,研究压电俘能器在随机激励下的响应特性。采用磁偶极子方法建立磁场非线性模型,以高斯白噪声模拟作为随机激励信号,建立随机激励下双稳态压电俘能器动力学模型;利用福克-普朗克-柯尔莫哥洛夫（FPK）方程解析模型,得到系统的响应概率密度函数,通过忽略高阶累积量截断法,得到系统的功率谱密度函数;通过仿真分析,揭示随机激励下双稳态压电俘能器在不同磁铁间距和不同激励强度下的响应特性。最后,搭建线形-拱形组合梁双稳态压电俘能系统实验性能测试平台,对俘能器施加随机激励信号,获得压电俘能系统在不同磁铁间距和不同激励强度条件下的响应特性,验证上述理论成果的正确性。
胡美[7]（2021）在《随机作用下非对称压电能量采集系统的响应分析》文中研究说明随机振动现象广泛存在于自然界的各种系统中,了解其动力学响应对于更好的理解自然世界是至关重要的,这促使众多的研究方法被发展和应用.目前,大多数的研究都是针对系统具有对称势能函数的理想情况.而测量及制作工艺的误差会导致系统势能函数发生非对称现象,因而适用于非对称系统的随机响应的分析方法受到众多学者的关注.本文发展了基于坐标变换的拟保守随机平均法,分别研究了高斯白噪声和具有关联时间的高斯色噪声激励下的三次非对称单稳态系统的随机响应.首先,根据势能函数间的参数关系建立了三次非对称单稳态压电振动能量采集系统的运动模型.接着,利用一个坐标变换,将非对称单稳态系统解耦为一个单自由度非对称系统.然后,在Markov近似下得到总能量的Fokker-Plank-Kolmogorov（FPK）方程,通过求解FPK方程得到相应的稳态概率密度函数、均方电压和平均输出功率的表达式.最后,分析了非对称系统在不同噪声下的随机响应,并通过Monte Carlo数值模拟方法验证了分析方法的有效性.研究结果表明:在高斯白噪声激励下,随机激励强度、系统的非对称度和耦合系数的增加都可以增强系统的输出功率,而三次非线性系数和阻尼系数的增加会降低系统的输出功率;在高斯色噪声激励下,噪声的关联时间和系统的非对称度对均方电压的输出起着积极的促进作用,但三次非线性系数的增加会抑制均方电压的输出.这些结果为压电振动能量采集系统的广泛应用提供了一定的理论支撑.
付倩茜[8]（2021）在《有界噪声激励下压电振动能量采集系统的共振响应分析》文中进行了进一步梳理压电振动能量采集器可以将周围环境中废弃的机械能转化为电能,进而为低功率设备提供电能,因此受到了学者的广泛关注.有界噪声作为一种常见的数学激励,可以用来描述风扰动和地震运动等,在其扰动下会产生共振响应这一重要动力学现象.故本文主要运用拟保守随机平均法研究有界噪声激励下线性和非线性压电振动能量采集系统的p:q共振响应.详细如下:首先,通过一个与系统总能量相关的变量替换,将原始的线性和非线性压电振动能量采集系统转化为单自由度系统.然后使用p:q共振处理有界噪声.接着在Markov近似的假设下,得到相应的Fokker-Planck-Kolmogorov（FPK）方程,并用有限差分法求解相应的FPK方程得到稳态联合概率密度函数,进而得到均方电压.最后通过相应的实例对所提出方法的有效性进行验证,进一步分析了不同的物理参数对线性和非线性系统的共振响应的影响,并用蒙特卡罗法检验结果的正确性.研究结果表明:在线性系统中,频率扰动强度的增加可能导致均方电压减小;而机电耦合系数增加时,均方电压先增后减.在非线性系统中,非线性刚度系数、机电耦合系数和频率扰动强度的增加都会使均方电压减小.
王伟[9]（2019）在《车—轨（桥）耦合系统随机动力学分析与行车安全可靠性评估》文中进行了进一步梳理随着列车运行速度的提高和运行里程的增加,轮轨力的加剧将导致轨道几何不平顺程度增大及车轮和钢轨磨耗恶化。同时,车辆悬挂特性由于磨耗、老化等原因也将发生变化。上述因素直接影响着车-轨（桥）耦合系统的动力学性能。另外,考虑到我国是一个地震多发国家,桥梁在高速铁路线路中占比的增大提高了地震发生时列车在桥上发生脱轨的可能性。因此综合考虑轮轨型面、悬挂参数、轨道不平顺和地震动等不确定性因素的影响,开展车-轨（桥）耦合系统随机动力学分析与行车安全可靠性评估具有重要的工程应用价值,可为高速列车、轨道或桥梁系统设计及改进提供参考。影响车-轨（桥）系统动力学行为及行车安全性能的不确定性因素主要有:1)轮轨型面、车辆悬挂特性等参数不确定性;2)由于小角度和小位移假设、连接元件模拟方式的不同及忽略小质量附属部件的影响,建立车-轨（桥）系统动力学模型过程中引入的模型不确定性;3)地震动作用及发生时刻的随机性。本文从车-轨（桥）耦合系统动力学模型的建立及响应求解、不确定性描述以及动力可靠性评估等方面开展车-轨（桥）耦合系统随机动力学分析与行车安全可靠性研究,具体内容包括:1)建立可以考虑接触点位置变化和钢轨振动影响的线性轮轨接触模型和线性车轨子系统运动方程。基于分离迭代方法求解车轨系统时域动力响应,应用虚拟激励法求解随机轨道不平顺影响下的车轨系统随机响应特性,获得了轮轨力和车体加速度等响应指标的功率谱密度和标准差的空间域变化曲线。通过与考虑实际轮轨型面影响的车轨耦合系统动力学模型对比,探讨线性车轨系统动力学模型的适用范围。2)针对线性车轨系统动力学模型的局限性,应用可以考虑实际轮轨型面影响的非线性轮轨接触模型,提出一种基于轮轨力预估的分离迭代方法求解车轨耦合系统动力响应。将最小二乘预估方法（WLSE）引入迭代求解过程,通过对轮轨力的高效预估与构造松弛函数,解决了常规迭代过程不易收敛和迭代次数过多等问题。相对于常规分离迭代方法,在保证计算精度的前提下提高了计算效率。3)将子集模拟法与基于轮轨力预估的分离迭代方法相结合,给出一种车轨系统动力可靠性的高效评估方法。综合考虑轮轨型面、车辆悬挂参数、轨道几何不平顺和轮轨摩擦系数等多种随机因素的影响,获得直线轨道上车辆横向平稳性指标和通过曲线轨道时车轮脱轨系数分别超出各自限度值的失效概率分布曲线。通过与直接Monte Carlo模拟对比验证了本文方法的计算精度和效率。4)基于非参数建模方法,应用随机矩阵理论分别建立车辆和轨道系统的非参数不确定性模型,研究了不同的响应指标对系统矩阵不确定性的敏感程度。非参数不确定性建模方法不需要精确区分具体的参数及其概率分布特性,仅需离散参数即可从全局表征系统的离散程度,较好地解决了由于简化、近似、或对复杂系统不精确的描述等引入的模型不确定性问题。5)建立了地震动作用下的列车/有砟轨道/大跨度桥梁耦合系统动力学模型,从动力可靠性角度,研究了地震发生时刻对大跨度桥上列车运行安全性能的影响。将子集模拟法与基于轮轨力预估的分离迭代方法相结合,高效评估列车的行车安全可靠性,综合考虑了地震动参数的随机性、地震发生时刻的不确定性以及地震动的空间变化效应,获得了多种情况下地震发生时的最不利列车位置区间。
王梦晨[10]（2019）在《结构分灾系统的随机地震响应分析及优化设计》文中研究表明随着经济和社会的飞速发展,结构在地震作用下会产生更严重的后果,这对基于性能的抗震设计提出了更高的要求。分灾设计是结构抗震设计的重要设计方法,它将整体结构分成两个部分,其中主体部分承担正常使用功能,而分灾部分通过耗散地震能量等方法保护主体结构免受灾害影响。分灾系统包含主体和分灾两个部分,结构特性更为复杂,地震动、结构参数与结构响应的随机相关性更为突出,给分灾系统随机响应计算带来挑战,确定性的结构分灾设计流程也需要进一步完善。另外,分灾结构的全寿命总费用优化中,考虑损伤指标随机性和损伤状态模糊性的损伤评估多层次建模等问题,也需要进一步研究。本文的研究工作属于国家自然科学基金重大研究计划“重大工程的动力灾变”中“重大建筑与桥梁结构地震灾变集成研究”项目,开展了含结构保险丝的分灾系统在地震下高效随机响应分析方法、分灾结构设计方法和全寿命优化方法等研究,进一步发展了分灾设计理论。首先,为了考虑高阶模态影响,改进了基于能量平衡的多模态Pushover分析方法。由经典的非线性静力分析方法着手,研究了基于能量平衡的多模态Pushover分析,该方法继承和发展能力谱方法,建立了 Pushover分析的能量格式。而后提出了组合法和包络法两种改进方法,在保留基于能量平衡的多模态Pushover分析方法优势的基础上进一步考虑高阶模态的对分析的影响,同时提高计算效率。组合法将基于能量平衡的Pushover分析解与高阶模态弹性分析解组合得到地震响应,而包络法将Pushover分析解与包括基本模态的结构整体的弹性解进行包络处理。最后通过算例评估了改进方法的性能。其次,为了考虑地震不确定性提出了随机分灾设计谱,完善了分灾系统的设计流程。针对含金属保险丝结构的分灾系统特性,通过Pushover分析得到单自由度的分灾三线性模型和分灾设计谱,其形式与等延性反应谱类似。考虑到地震动随机性,引入了一种能够分别考虑时域和频域特性的随机地震动模型,建立了随机分灾设计谱,并对谱的分灾参数集进行了分析。使用随机分灾谱完善了分灾设计流程,并针对以防屈曲支撑为分灾构件的9层框架结构进行了设计。将随机分灾设计谱得到的设计方案与原确定性谱的设计进行对比,表明了随机分灾设计谱的特性和优势。再次,提出了基于Copula函数的分灾系统随机响应分析方法。引入了统计Copula函数,其能够考虑数据相关性,连接任意边缘概率分布和联合概率分布。针对结构系统响应与结构和载荷的随机参数必然存在的强烈相关性,通过Copula函数建立了结构、载荷和响应的联合概率分布模型,响应的随机分析可以由条件分布的形式直接得到。该方法相当于通过结构-载荷-响应的Copula联合概率分布建立了结构响应分布的“谱”,简化结构随机分析流程并提升结构优化效率。使用三线性的单自由度分灾系统对基于Copula的随机分析方法的效果进行了验证,考虑了结构、载荷和响应的不同联合分布情况给出了随机分析流程。最后,建立了分灾系统的多目标全寿命总费用优化设计方法。结构生命周期总造价主要由结构材料的初始成本和生命周期内的损伤损失组成,考虑到两者的冲突特性和决策者的偏好情况,使用多目标优化方法建立分灾系统的全寿命优化流程。针对分灾系统优化中生命周期损伤评估困难的问题,采用基于Copula函数的随机响应分析方法对分灾系统的损伤指标进行随机建模,采用模糊评判准则对损伤极限状态进行建模。以分灾构件的尺寸与排布情况为设计变量,使用NSGA-II算法对典型的分灾框架结构进行了优化设计并对比讨论了优化结果。
二、随机参数非线性系统的随机响应分析（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、随机参数非线性系统的随机响应分析（论文提纲范文）
（1）考虑覆盖层材料空间变异性的土石坝动力响应分析及预测（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 研究进展及现状 |
| 1.2.1 土石坝随机动力分析研究现状 |
| 1.2.2 土石坝易损性研究现状 |
| 1.2.3 机器学习在土石坝的应用现状 |
| 1.3 研究内容与技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 计算采用理论及实现方法介绍 |
| 2.1 常规有限元计算 |
| 2.1.1 计算–邓肯张E-B模型 |
| 2.1.2 动力计算-等效线性黏弹性模型 |
| 2.1.3 永久变形计算-沈珠江模型 |
| 2.2 材料参数空间变异性的模拟技术 |
| 2.2.1 蒙特卡罗法 |
| 2.2.2 参数敏感性分析 |
| 2.2.3 随机场的实现 |
| 2.2.4 技术路线 |
| 2.3 土石坝地震易损性分析方法 |
| 2.4 XGBoost原理 |
| 2.4.1 决策树 |
| 2.4.2 CART |
| 2.5 本章小结 |
| 3 考虑覆盖层空间变异性的沥青心墙坝动力响应分析 |
| 3.1 计算流程设计 |
| 3.2 常规有限元计算 |
| 3.2.1 工程概况 |
| 3.2.2 加载及网格划分 |
| 3.2.3 计算结果分析 |
| 3.3 随机参数及特征选取 |
| 3.3.1 静力随机参数选取 |
| 3.3.2 动力随机参数选取 |
| 3.3.3 参数分布方式及变异系数选取 |
| 3.3.4 相关距离的选取 |
| 3.4 随机场的建立 |
| 3.4.1 材料参数随机场的建立 |
| 3.4.2 计算工况设计 |
| 3.5 数据分析指标 |
| 3.5.1 模拟次数 |
| 3.5.2 超标概率 |
| 3.5.3 分布情况 |
| 3.6 计算结果分析 |
| 3.6.1 模拟次数 |
| 3.6.2 竖向永久变形 |
| 3.6.3 峰值加速度 |
| 3.6.4 动力响应结果汇总 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 考虑覆盖层空间变异性的土石坝易损性分析 |
| 4.1 计算流程设计 |
| 4.2 常规有限元计算 |
| 4.2.1 模型及地震动输入 |
| 4.2.2 计算结果分析 |
| 4.3 随机有限元地震反应易损性计算 |
| 4.3.1 计算流程设计 |
| 4.3.2 计算工况设计 |
| 4.4 数据分析指标 |
| 4.5 计算结果分析 |
| 4.5.1 超标概率 |
| 4.5.2 分布形式 |
| 4.5.3 破坏概率 |
| 4.5.4 均值曲线 |
| 4.5.5 变异系数 |
| 4.6 易损曲线的形成 |
| 4.6.1 不同工况下的易损性曲线 |
| 4.6.2 易损性曲线汇总结果分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 5 考虑覆盖层空间变异性的土石坝永久变形预测 |
| 5.1 计算流程设计 |
| 5.2 随机有限元计算 |
| 5.2.1 计算工况设计 |
| 5.2.2 数据分析指标 |
| 5.2.3 计算结果分析 |
| 5.3 机器学习模型构建 |
| 5.3.1 数据集构建 |
| 5.3.2 参数选择 |
| 5.4 特征值重要性分析 |
| 5.5 土石坝永久变形预测 |
| 5.6 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 攻读学位期间主要研究成果 |
（2）基于slepian模型的结构风致动力弹塑性变形研究（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 非线性系统随机振动分析基本方法 |
| 1.2.2 结构风致弹塑性响应分析方法研究现状 |
| 1.2.3 结构风致塑性变形概率估计研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 2 理想弹塑性体系塑性变形的简化计算方法 |
| 2.1 EPO与 ALO介绍 |
| 2.1.1 EPO介绍 |
| 2.1.2 ALO介绍 |
| 2.1.3 EPO 与 ALO 的关系 |
| 2.2 基于ALO推导EPO塑性变形 |
| 2.3 基于slepian模型推导EPO塑性变形概率分布 |
| 2.3.1 slepian模型定义及推导 |
| 2.3.2 基于slepian模型推导EPO塑性变形及其概率分布 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 基于slepian模型风致塑性变形的简化计算方法 |
| 3.1 风荷载特性 |
| 3.2 基于slepian模型求风致EPO塑性变形及其概率分布 |
| 3.2.1 脉动风荷载非白噪声解决方案 |
| 3.2.2 风荷载非零均值解决方案 |
| 3.2.3 案例应用及验证 |
| 3.3 本章小结 |
| 4 单层框架结构风致塑性变形概率评估研究 |
| 4.1 基于能量关系确定单层框架结构层间塑性变形及塑性转角 |
| 4.2 单层框架结构风致层间塑性变形及塑性转角概率分布 |
| 4.3 单层框架结构风致塑性变形评估 |
| 4.4 单层框架结构风致层间塑性变形概率分布参数化研究 |
| 4.4.1 荷载参数对层间塑性变形概率分布的影响分析 |
| 4.4.2 结构参数对层间塑性变形概率分布的影响分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 作者简历及攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 学位论文数据集 |
（3）基础激励下非光滑隔振系统随机动力学行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 非光滑系统研究现状 |
| 1.2.2 随机动力学研究现状 |
| 1.3 研究内容及思路 |
| 2 非光滑隔振系统分析方法和响应特征 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 非线性动力学分析方法 |
| 2.2.1 时频域分析方法 |
| 2.2.2 随机动力学分析方法 |
| 2.2.3 全局动力学分析方法 |
| 2.3 随机诱导的动力学行为 |
| 2.3.1 随机响应 |
| 2.3.2 随机分岔 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 确定性非光滑隔振系统的全局动力学 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 确定性系统动力学模型 |
| 3.3 非线性动力学响应特征 |
| 3.3.1 系统参数对响应的影响 |
| 3.3.2 全局结构下系统响应行为 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 随机激励下非光滑隔振系统的动力学分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 随机系统模型 |
| 4.3 随机系统动力学行为 |
| 4.3.1 不同初始状态下的随机响应 |
| 4.3.2 噪声强度和参数变化对随机行为的影响 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 随机参数下非光滑隔振系统的动力学分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 不确定参数的动力学模型 |
| 5.3 非线性随机系统动力学分析 |
| 5.3.1 阻尼系数对系统的影响 |
| 5.3.2 刚度系数对系统的影响 |
| 5.4 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
| 1 在研期间的学术成果 |
| 2 参与的科研项目 |
（4）垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的非线性振动机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究的背景及其意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 船舶运动概况 |
| 1.2.2 牵连运动对旋转机械振动的影响 |
| 1.2.3 隔振系统及其动力学特性 |
| 1.3 本文研究的方法及内容 |
| 2 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的动力学建模 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 垂荡激励下旋转机械-气囊隔振系统的动力学模型 |
| 2.2.1 运动微分方程 |
| 2.2.2 无量纲化 |
| 2.3 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的近似解 |
| 2.3.1 非共振情况近似解 |
| 2.3.2 二次近似解 |
| 2.4 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的数值解 |
| 2.5 小结 |
| 3 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的主共振特性 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 主共振情况 |
| 3.3 主共振定常解的稳定性 |
| 3.4 主共振幅频响应 |
| 3.5 小结 |
| 4 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的谐波共振特性 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 二次超谐波共振情况 |
| 4.2.1 二次超谐波共振 |
| 4.2.2 二次超谐波共振定常解的稳定性 |
| 4.2.3 二次超谐波幅频响应 |
| 4.3 三次超谐波共振情况 |
| 4.3.1 三次超谐波共振 |
| 4.3.2 三次超谐波共振定常解的稳定性 |
| 4.3.3 三次超谐波共振幅频响应 |
| 4.4 二次亚谐波共振情况 |
| 4.4.1 二次亚谐波共振 |
| 4.4.2 二次亚谐波共振定常解的稳定性 |
| 4.4.3 二次亚谐波共振幅频响应 |
| 4.5 三次亚谐波共振情况 |
| 4.5.1 三次亚谐波共振 |
| 4.5.2 三次亚谐波共振定常解的稳定性 |
| 4.5.3 三次亚谐波共振幅频响应 |
| 4.6 小结 |
| 5 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的数值分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非线性动力学特性分析 |
| 5.2.1 转子转速对系统的影响 |
| 5.2.2 频率比对系统的影响 |
| 5.3 小结 |
| 6 垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的随机振动特性 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 基于随机参数的垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统 |
| 6.2.1 多项式展开近似方程 |
| 6.2.2 零解稳定性分析 |
| 6.3 小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 研究结论 |
| 7.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（5）窄带随机激励下支撑杜芬系统的随机响应分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 窄带随机过程 |
| 1.2.2 多尺度法 |
| 1.2.3 矩法 |
| 1.3 支撑杜芬系统的数学模型 |
| 第二章 窄带随机激励下线性支撑杜芬系统 |
| 2.1 窄带随机激励下线性支撑杜芬系统的分析方法 |
| 2.1.1 近似解析解 |
| 2.1.2 稳定性分析 |
| 2.2 本章小结 |
| 第三章 窄带随机激励下非线性支撑杜芬系统 |
| 3.1 多尺度法 |
| 3.2 本章小结 |
| 第四章 窄带随机激励下非线性支撑杜芬系统的稳定性分析 |
| 4.1 稳定性分析 |
| 4.2 数值模拟 |
| 4.3 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（6）线形-拱形组合梁模态分析与非线性拓频机理研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 压电俘能器研究现状 |
| 1.2.2 组合梁模态分析研究现状 |
| 1.2.3 压电材料非线性特征机理研究现状 |
| 1.2.4 随机激励下压电俘能器响应特性研究现状 |
| 1.3 研究内容及技术路线 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 技术路线 |
| 2 压电俘能器结构优化设计 |
| 2.1 采煤机振动频谱分析 |
| 2.2 线形-拱形组合梁不同尺寸对谐振频率和振幅的影响分析 |
| 2.2.1 不同宽度对各阶频率和振幅的响应分析 |
| 2.2.2 不同厚度对各阶频率和振幅的响应分析 |
| 2.2.3 不同尖端质量对各阶频率和振幅的响应分析 |
| 2.3 双稳态压电俘能器结构优化 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 线形-拱形组合悬臂梁模态分析 |
| 3.1 组合梁振动微分方程模型 |
| 3.1.1 直梁的控制方程 |
| 3.1.2 弧形段(曲梁)的控制方程 |
| 3.2 组合梁模态函数建模与求解 |
| 3.3 数值分析 |
| 3.4 ANSYS有限元模态分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 材料非线性对压电俘能器性能的影响分析 |
| 4.1 压电材料基础理论 |
| 4.1.1 压电效应 |
| 4.1.2 压电本构方程 |
| 4.1.3 压电材料的选择 |
| 4.2 基于材料非线性的线形-拱形组合梁动力学模型 |
| 4.3 多尺度法求解及其稳定性分析 |
| 4.3.1 多尺度法求解系统主共振二次近似解 |
| 4.3.2 响应定常解及稳定性分析 |
| 4.4 定常解响应特性分析 |
| 4.5 数值验证 |
| 4.6 本章小结 |
| 5 随机激励下压电俘能器动力学建模与响应特性研究 |
| 5.1 随机过程 |
| 5.2 随机激励下双稳态压电俘能器动力学建模 |
| 5.2.1 磁场非线性模型 |
| 5.2.2 压电俘能器非线性动力学模型 |
| 5.3 随机激励下压电俘能器动力学特性分析 |
| 5.3.1 平稳概率密度 |
| 5.3.2 功率谱密度 |
| 5.3.3 系统动态响应特性分析 |
| 5.4 随机激励下压电俘能系统实验性能测试 |
| 5.4.1 实验平台组成 |
| 5.4.2 压电俘能系统响应特性测试实验 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 展望 |
| 致谢 |
| 参考文献 |
| 附录 |
（7）随机作用下非对称压电能量采集系统的响应分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 It(?)随机微分方程 |
| 1.2.2 高斯白噪声的模拟原理 |
| 1.2.3 三次非对称能量采集系统的非对称度 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 高斯白噪声激励下三次非对称单稳态压电能量采集系统的随机响应 |
| 2.1 高斯白噪声激励下三次非对称单稳态压电能量采集系统 |
| 2.2 基于坐标变换的拟保守随机平均法 |
| 2.2.1 等效单自由度非对称单稳态系统 |
| 2.2.2 拟保守随机平均法 |
| 2.3 高斯白噪声激励下系统的随机响应分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 高斯色噪声激励下三次非对称单稳态压电能量采集系统的随机响应 |
| 3.1 拟保守随机平均法 |
| 3.2 高斯色噪声激励下系统的随机响应分析 |
| 3.3 本章小结 |
| 第四章 总结和展望 |
| 附录 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（8）有界噪声激励下压电振动能量采集系统的共振响应分析（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 预备知识 |
| 1.2.1 标准Wiener过程和有界噪声 |
| 1.2.2 It(?)随机微分方程 |
| 1.2.3 有限差分法 |
| 1.2.4 蒙特卡罗法 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第二章 基于有界噪声的线性能量采集系统的共振响应 |
| 2.1 数学模型 |
| 2.2 共振响应 |
| 2.3 主共振响应的概率分析 |
| 2.3.1 系统的主共振响应分析 |
| 2.3.2 参数对能量采集性能的影响 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 基于有界噪声的非线性能量采集系统的共振响应 |
| 3.1 数学模型 |
| 3.2 共振响应 |
| 3.3 主共振响应的概率分析 |
| 3.3.1 系统的主共振响应分析 |
| 3.3.2 参数对能量采集性能的影响 |
| 3.4 本章小结 |
| 第四章 总结和展望 |
| 参考文献 |
| 研究成果 |
| 致谢 |
| 个人简况及联系方式 |
（9）车—轨（桥）耦合系统随机动力学分析与行车安全可靠性评估（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 车/轨(桥)系统动力响应求解 |
| 1.2.2 车/轨(桥)系统随机振动分析 |
| 1.2.3 车轨系统模型不确定性研究 |
| 1.2.4 地震动作用下车/轨(桥)系统动力相互作用研究 |
| 1.3 本文研究内容及章节安排 |
| 2 线性车轨系统动力学模型与随机响应求解 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 线性车轨系统运动方程的建立及求解策略 |
| 2.2.1 车辆系统运动方程 |
| 2.2.2 两层轨道系统运动方程 |
| 2.2.3 线性轮轨接触模型 |
| 2.2.4 求解策略 |
| 2.3 分离迭代求解策略与流程 |
| 2.4 数值结果与讨论 |
| 2.4.1 线性车轨模型验证 |
| 2.4.2 陀螺效应影响分析 |
| 2.4.3 虚拟激励法求解随机响应 |
| 2.4.4 线性模型适用范围研究 |
| 2.5 本章小结 |
| 3 考虑非线性轮轨关系的车轨系统动力学模型及响应求解 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 车轨系统动力学模型 |
| 3.3 非线性轮轨接触模型 |
| 3.4 预估迭代方法求解动力响应 |
| 3.5 加权最小二乘预估方法 |
| 3.6 模型验证 |
| 3.6.1 谐波激励 |
| 3.6.2 实测轨道不平顺 |
| 3.6.3 曲线轨道 |
| 3.7 本章小结 |
| 4 不确定车轨系统动力可靠性分析 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 车轨系统动力可靠性求解流程 |
| 4.3 随机样本生成 |
| 4.3.1 悬挂参数样本生成 |
| 4.3.2 轨道不平顺样本生成 |
| 4.3.3 轮轨型面样本生成 |
| 4.4 数值结果和讨论 |
| 4.4.1 直线运行平稳可靠性 |
| 4.4.2 曲线通过安全可靠性 |
| 4.4.3 可靠性灵敏度分析 |
| 4.5 本章小结 |
| 5 车轨系统非参数不确定性建模及敏感度分析 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非参数建模理论简介 |
| 5.3 车轨系统非参数不确定性建模 |
| 5.4 模型不确定性影响分析 |
| 5.4.1 收敛性分析 |
| 5.4.2 敏感度分析 |
| 5.4.3 两种不确定模型对比 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 随机多点地震对大跨度桥上列车运行安全性能影响分析 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 地震动作用下车/轨/桥系统动力学模型 |
| 6.2.1 列车子系统运动方程 |
| 6.2.2 轨道/桥梁子系统运动方程 |
| 6.2.3 非线性轮轨接触模型 |
| 6.2.4 非平稳多点地震样本生成 |
| 6.2.5 系统动力响应求解 |
| 6.3 列车运行安全可靠性求解 |
| 6.4 数值结果和讨论 |
| 6.4.1 不同地震波分量 |
| 6.4.2 不同列车运行速度 |
| 6.4.3 不同地震视波速 |
| 6.4.4 不同地震强度 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 三维车辆动力学模型子矩阵 |
| 附录B 两层轨道系统动力学模型子矩阵 |
| 附录C 车辆与轨道系统参数表 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）结构分灾系统的随机地震响应分析及优化设计（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景与意义 |
| 1.2 结构地震响应分析方法研究进展 |
| 1.2.1 地震响应弹性分析方法 |
| 1.2.2 地震响应非线性动力分析方法 |
| 1.2.3 地震响应非线性静力分析方法 |
| 1.3 结构分灾设计研究进展 |
| 1.3.1 基于性能的结构全寿命优化设计 |
| 1.3.2 结构分灾设计 |
| 1.4 本文主要研究思路与内容 |
| 2 基于能量平衡的改进多模态Pushover分析方法 |
| 2.1 地震作用下结构动力响应分析方法 |
| 2.1.1 结构弹性动力响应分析方法 |
| 2.1.2 结构非弹性动力响应分析方法 |
| 2.2 基于能量平衡的改进多模态Pushover方法 |
| 2.2.1 能量平衡原理 |
| 2.2.2 基于能量平衡的Pushover分析方法 |
| 2.3 基于能量平衡的偏心结构多模态Pushover近似方法 |
| 2.3.1 高阶模态响应的近似分析方法 |
| 2.3.2 算例结构模型 |
| 2.3.3 9层结构分析结果与讨论 |
| 2.3.4 20层结构分析结果与讨论 |
| 2.3.5 结构地震响应均值对比分析 |
| 2.4 本章小结 |
| 3 结构随机分灾设计谱 |
| 3.1 确定性分灾设计谱 |
| 3.1.1 分灾系统的无量纲化三线性模型 |
| 3.1.2 确定性分灾设计谱及其参数集 |
| 3.1.3 分灾设计谱示例 |
| 3.2 随机地震动模型 |
| 3.2.1 模型描述及参数 |
| 3.2.2 地震动参数识别与拟合 |
| 3.3 随机分灾设计谱 |
| 3.3.1 随机分灾设计谱的建立 |
| 3.3.2 参数分析 |
| 3.4 随机分灾设计谱设计算例 |
| 3.4.1 设计流程 |
| 3.4.2 设计实例 |
| 3.5 本章小结 |
| 4 基于Copula函数的分灾结构随机分析方法 |
| 4.1 统计Copula函数 |
| 4.1.1 Copula与相关性 |
| 4.1.2 正态Copula函数 |
| 4.2 基于Copula函数的结构系统联合概率分布建模 |
| 4.3 基于Copula函数的分灾结构系统随机分析 |
| 4.3.1 单自由度分灾模型 |
| 4.3.2 考虑结构-响应联合分布的单自由度分灾模型的随机分析 |
| 4.3.3 考虑载荷-响应联合分布的单自由度分灾模型的随机分析 |
| 4.3.4 考虑结构-载荷-响应联合分布的单自由度分灾模型的随机分析 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 分灾结构系统多目标全寿命优化设计 |
| 5.1 基于分灾系统随机分析的结构全寿命总费用 |
| 5.1.1 结构全寿命总费用表述 |
| 5.1.2 基于随机分析与模糊评判的结构损伤损失 |
| 5.2 分灾结构系统的多目标优化建模 |
| 5.2.1 目标与约束 |
| 5.2.2 多目标NSGA-Ⅱ算法 |
| 5.2.3 基于随机分析的分灾系统多目标优化流程 |
| 5.3 分灾尺寸优化算例 |
| 5.3.1 优化设计尺寸变量 |
| 5.3.2 结构损伤损失的建模 |
| 5.3.3 分灾结构响应的随机建模 |
| 5.3.4 优化目标 |
| 5.3.5 优化结果分析 |
| 5.4 同时考虑排布与尺寸的分灾优化 |
| 5.4.1 设计变量 |
| 5.4.2 结构边缘分布 |
| 5.4.3 优化结果对比分析 |
| 5.5 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间科研项目及科研成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
四、随机参数非线性系统的随机响应分析（论文参考文献）
- [1]考虑覆盖层材料空间变异性的土石坝动力响应分析及预测[D]. 罗博华. 西安理工大学, 2021(01)
- [2]基于slepian模型的结构风致动力弹塑性变形研究[D]. 贾建彪. 北京交通大学, 2021(02)
- [3]基础激励下非光滑隔振系统随机动力学行为研究[D]. 乔路路. 西安科技大学, 2021
- [4]垂荡激励下船用旋转机械-气囊隔振系统的非线性振动机理研究[D]. 杜晓蕾. 西安科技大学, 2021
- [5]窄带随机激励下支撑杜芬系统的随机响应分析[D]. 张亚蓉. 山西大学, 2021(12)
- [6]线形-拱形组合梁模态分析与非线性拓频机理研究[D]. 佘晓. 西安科技大学, 2021(02)
- [7]随机作用下非对称压电能量采集系统的响应分析[D]. 胡美. 山西大学, 2021(12)
- [8]有界噪声激励下压电振动能量采集系统的共振响应分析[D]. 付倩茜. 山西大学, 2021(12)
- [9]车—轨（桥）耦合系统随机动力学分析与行车安全可靠性评估[D]. 王伟. 大连理工大学, 2019(01)
- [10]结构分灾系统的随机地震响应分析及优化设计[D]. 王梦晨. 大连理工大学, 2019(06)