一、一类求积公式的构造方法（论文文献综述）
王静,张晓平[1]（2021）在《分数阶拉普拉斯方程的一种新型有限差分方法》文中研究指明本文首先构造了分数阶拉普拉斯算子的一种新型积分公式,并给出了相应的误差估计.基于该积分公式,我们设计了一种求解分数阶拉普拉斯方程的新型有限差分格式,并得到了该格式的最优误差分析.最后通过一些数值实验验证了格式的高效性和理论分析的正确性.
赵璐[2]（2021）在《关于时域正反障碍散射问题数值方法的若干研究》文中研究表明散射与反散射问题都是数学物理中的重要研究课题,由于其在能源、医疗、探测等领域都有较高的应用价值被学者广泛关注,散射与反散射问题一般分为频域问题和时域问题两类.频域问题能够很好地描述谱特征,但是缺乏对瞬时信息的捕捉能力.时域问题则能够很好地刻画瞬态信息,且可模拟更一般的和非线性的材料.本文首先对时域声波反散射问题进行了研究,建立了基于时域声波散射场数据重构障碍体位置和形状的反演方法.在此基础上,本文研究了时域弹性波散射与反散射问题,我们首先从散射问题出发,通过分析弹性波的物理机理建立了描述弹性波散射现象的数学模型,并分析了模型的适定性.进一步我们以弹性波散射问题为基础,探究了如何基于弹性波的时域散射场数据,反演障碍体的形状和位置信息.对于声波障碍反散射问题,本文建立了卷积求积（Convolution Quadrature）方法复合非线性积分方程方法的定量方法,对障碍体的位置和形状进行重构.首先,利用延迟位势理论和边值条件,建立时域延迟位势边界积分方程.然后,使用卷积求积方法对时间变量进行离散,将延迟位势边界积分方程转化为一组解耦的具有复波数的Helmholtz方程边界积分方程,其中复波数是依赖于时间的.在此基础上,基于非线性积分方程方法的迭代思想,建立一个由场方程和数据方程构成的边界积分方程组,取定障碍体边界的初始近似,在场方程中求解出密度函数代入到数据方程,再对数据方程关于边界参数线性化,计算相应算子的Fr′echet导数,最后使用带有Tikhonov正则化的松弛牛顿法解出边界修正值,这样每迭代一步便可以得到边界的一个新的近似,从而重构出障碍体的形状和位置信息.对于弹性波障碍散射问题,利用Galerkin方法和能量估计方法对散射问题的适定性进行了分析.首先,基于波在时域中传播具有有限传播速度这一物理特性,构建具有高阶光滑性的多项式形式的压缩坐标变换,从而将散射问题等价地转化为一个在有限时间段内,有界区域上的初边值问题.然后,利用基于修正子空间的Galerkin方法证明问题弱解的存在性,并利用能量估计方法得到弱解的唯一性和稳定性,最后通过直接考虑时域变分问题并采用特殊辅助函数,给出显式依赖于波传播时间的先验估计.对于弹性波障碍反散射问题,将声波情形的卷积求积方法复合非线性积分方程方法推广到该问题中.这种推广是非平凡的,因为Navier方程的基本解为矩阵形式,且奇性比较难剥离,所以我们利用Helmholtz分解先将时域Navier方程的边值问题转化为波动方程的耦合边值问题,然后建立耦合延迟位势边界积分方程组.再利用卷积求积方法复合非线性积分方程方法对反问题进行求解.值得注意的是,由于耦合边界条件的复杂性给数值计算造成了一定的困难,并且算法中对于边界积分方程数值离散,以及奇性积分的处理都更加复杂,我们通过引入特殊的核函数的分解方式,使得上述问题在数值计算上可以实现.
郝辉,李雪瑞,陈正生[3]（2021）在《信息化条件下《计算方法》课程教学方法创新探讨》文中研究表明针对《计算方法》课程教学中存在的问题,运用实例导入、翻转课堂、课堂讨论等教学方式,借助自编程序、手机软件、微信等现代信息手段,通过在知识上探索提炼、方法上趣味生动、效果上实时反馈的教学模式,对课程实施了相应的创新教学改革,并结合具体内容进行详细说明,此次改革增强了课程的知识性、趣味性和互动性,一定程度上提升了课程的总体教学效果。
刘冬兵,王永,林宗兵[4]（2021）在《微分求积法的一类线性多步法》文中研究说明利用时域微分求积法和非等距网格,构造了一类A（α）-稳定或有限区间稳定的线性多步法.根据Dahlquist等价性定理,新的线性多步公式是收敛的.理论证明了新的隐式线性多步法公式是A（α）-稳定的或有限区间稳定的.通过数值实验的对比,表明了新的线性多步法比现有的线性多步法具有更好的数值性能.
赵芃芃[5]（2021）在《基于精细积分-微分求积法的电力系统暂态仿真》文中研究指明
任玉新,王乾,潘建华,章雨思,黄乾旻[6]（2021）在《构建非结构网格高精度有限体积方法的新途径》文中研究表明综述了笔者所在研究团队在发展非结构网格紧致模板高精度有限体积方法方面的研究进展。非结构网格二阶精度有限体积方法在各类商用和自研计算流体力学（CFD）软件中得到了广泛应用。当进一步提高精度时,遇到的主要困难是高阶有限体积方法重构模板过大的问题。这已成为发展非结构网格高精度有限体积方法的主要技术瓶颈之一。近年来,为解决此问题开展了系统研究。基于首先提出的操作紧致性概念,先后提出了3种紧致模板高精度重构方法,包括紧致最小二乘重构、变分重构和多步重构。这些重构方法的共同特点是可在只包含面相邻单元的紧致模板上实施,并达到任意高阶精度。综述了这3种方法,对这些方法的构造思路、实施策略和进一步发展做了概要的阐述。其中变分重构方法将作为非结构网格高精度有限体积方法的方案之一,在国家数值风洞（NNW）工程中得到发展及应用。
夏冰清[7]（2021）在《基于多项式逼近的电力系统参数化暂态及中长期稳定性分析及控制》文中研究表明电力系统的安全稳定运行是向用户持续可靠供电的前提,随着区域间电网互联以及远距离大容量输电系统的大量建成,特高压交直流输电系统输送功率的持续增加、风电/光伏等可再生能源的快速发展等因素的影响,电力系统安全稳定将面临更严峻的考验,电力系统稳定性分析与控制方面的研究也得到了广泛关注。本文的研究重点为基于多项式逼近方法的参数化的暂态和中长期稳定性分析及控制问题,即将诸如上述影响电力系统运行状态和稳定性能的物理因素视为数学模型中的可变参数,针对暂态和中长期稳定分析及控制问题构造相应的参数化数学模型,然后基于多项式逼近方法思想,显式刻画可变参数与动态过程中的系统变量以及最优控制方案之间的定量关系,借以提高复杂、多变和不确定运行环境下的电力系统的暂态及中长期稳定性。主要工作包括:（1）针对暂态稳定性分析中的参数化问题,提出了基于多项式逼近方法的参数化暂态稳定轨迹近似方法。所提方法采用一系列参数的多项式与系数组合构成的多项式逼近式来近似表示系统变量,从而建立可变参数与动态轨迹之间的关系。所提出的方法相较于现有轨迹灵敏度方法,在参数变化大、系统非线性强的情况下大幅提高了精度,且在可变参数的变化范围内具有全局可控的精度特性。（2）针对暂态稳定性控制中的参数化问题,提出了一种新型的参数化暂态稳定性约束的最优潮流（transient stability constrained optimal power flow,TSCOPF）模型,其目标为求解TSCOPF的解与可变参数的定量关系。为了求解参数化TSCOPF,提出了一种基于配点法的参数化优化模型求解方法,通过可变参数的多项式表达式来逼近参数化TSCOPF的最优解,通过代入可变参数的值即可获得同时考虑暂态稳定性和经济性的最优预防控制方案,所得结果克服了现有方法的保守性。（3）针对电力系统中长期电压稳定分析中的参数化问题,提出了一种基于准稳态模型的中长期稳定轨迹的多项式逼近方法,旨在利用所得的多项式逼近式更准确地分析系统参数变化对中长期电压稳定性的影响。该方法使用伽辽金法将电力系统中长期过程中的连续动态和离散动态分开考虑,构造出能够显式地描述系统变量与参数之间定量关系的多项式逼近式。与传统的线性化轨迹灵敏度方法相比,所提方法可以描述中长期过程的连续、离散动态混合的非线性特征,逼近精度有大幅提升,可为中长期稳定性评估与控制提供有价值的信息。（4）为了提高与电力系统中慢动态元件和保护装置动态有关的的中长期电压稳定性,针对电力系统中长期稳定控制中的参数化问题,提出了一种基于多项式逼近方法的模型预测控制（model preventive control,MPC）方案。将基于伽辽金法获得的多项式逼近函数作为预测模型,预测MPC中不同控制参数值下的未来动态轨迹,然后将求解MPC所得的校正控制方案应用于电力系统,提高了中长期电压稳定性。由于高阶的多项式函数可以体现电力系统中长期过程的非线性特性,因此所提出的方法的优点是预测精度比较高,从而提高了MPC的控制效率。
刘聪[8]（2021）在《基于分片平衡空间格式的离散纵标深穿透计算方法研究》文中认为离散纵标法作为经典的确定论输运求解方法被广泛应用于核装置的屏蔽计算。随着核装置几何结构和设计方案愈加复杂,数值模拟需要更加精确地描述物理模型,深穿透问题的极大计算量使得计算资源和模拟效率面临挑战。同时,深穿透问题中的空间强非均匀性和角度强各向异性效应不容忽视,材料介质的非均匀分布造成角通量密度在空间上出现不光滑甚至不连续,穿透距离增加使得通量密度和散射源项的各向异性程度不断加剧,输运求解的离散误差直接影响屏蔽分析计算精度。本课题针对复杂几何屏蔽问题中的深穿透、空间非均匀性和角度各向异性的耦合效应,研究离散纵标计算的高精度离散格式、高效网格求解算法和强各向异性散射源优化计算方法,改善离散纵标屏蔽计算的可靠性。研究具有分片平衡特性的线性短特征线、指数短特征线和分片平衡差分近似格式,有效抑制空间离散的非物理振荡。基于参数化思想重建线性短特征线的数值模型,提出体积矩积分方法解决计算空腔介质不稳定的问题,采用响应矩阵方法降低指数项多重积分带来的高昂计算花销,并且实现空间分布函数的灵活降阶。研究步进、线性和指数短特征线格式的耦合计算策略,提出以物理特征为依据的源强占比因子和空间形状因子,作为指导空间离散格式选择的预估算子。面向大尺寸复杂几何问题,研究三维多级树状网格求解算法,按照材料种类和网格源强对初始细网进行自动合并,生成带有悬点的嵌套多级网格分布,精确描述局部特征的同时大幅降低网格划分总数和计算内存需求。使用逻辑搜索和标准扫描结合的递归式网格扫描算法,研究非匹配网格间的边界角通量密度映射方法,针对零阶空间离散的一对多映射提出具有自适应特性的预估校正映射算法,提高强衰减光学厚网格的映射精度,针对一阶线性空间离散改进了多对一映射格式,避免下风向映射分布出负,保证多级网格输运计算精度。研究强各向异性散射介质的散射截面调整方法,提出最大熵方法和最小二乘方法耦合的调整算法,解决散射函数角分布出负和角分布精度不足的问题,提高强各向异性散射源项精度。开展了深穿透问题的输运模拟和数值分析。分片平衡空间离散格式对于通量密度连续问题和间断问题的计算精度均明显高于有限差分方法,优化改进的线性短特征线具有数值稳定和计算高效的优点,降阶得到的矩阵步进短特征线具有优于菱形差分格式的计算速度。对于通量密度衰减较强的问题,线性短特征线需要将网格步长控制在2倍平均自由程之内。对于带有不规则几何体的自设问题和复杂工程问题,多级网格算法在相同建模精度下使网格总数、内存需求和计算用时下降约1个量级,受关注区域的局部响应相对误差控制在10%以内,提高了物理模型的描述精度和屏蔽计算的模拟效率。散射截面耦合调整算法可以由低阶勒让德展开构造出更加精确的非负散射函数,轻水介质深穿透问题的分析表明,耦合调整算法使相对误差水平由原本P3阶展开的8%下降至2%以内,改善了强各向异性散射源和通量密度的计算精度。本课题的研究完善了离散纵标屏蔽计算方法,弥补了当前算法对于复杂几何深穿透问题的不足,具备大型核装置屏蔽问题应用的能力和价值。
宗智伟[9]（2021）在《非均匀间断网格离散纵标并行输运扫描算法研究》文中研究指明离散纵标法（SN）是常用的确定论屏蔽计算方法之一,空间网格划分对于SN方法求解粒子输运问题的计算精度至关重要。复杂屏蔽模型存在强非均匀效应,要求不同区域的几何描述精度不同。采用传统笛卡尔直角网格进行全局均匀细分往往会引入难以承受的计算成本,对输运计算效率和计算机存储提出挑战。本课题针对大尺寸复杂屏蔽问题,基于SN方法研究非均匀间断网格并行输运扫描算法,并采用角度多重网格加速方法进一步提高并行计算效率。针对分层树状结构和间断网格分布特点,采用两重区域分解策略划分空间网格,降低局部细化造成的空间网格非均匀。结合相同卦限内的离散角度扫描任务求解网格顺序相同的特点,聚集离散角度减少区域块的通信次数。区域分解后,相邻区域块边界处存在非匹配网格,预处理流程明确间断网格和全局网格对应关系,通过构造边界网格片提高通信效率。并行角度多重网格加速方法基于三重角度网格进行粗-细网迭代减少源迭代次数,加速源迭代收敛过程。数值结果表明,两重区域分解策略能有效减弱并行负载的不平衡,当不同处理器的计算量相近时加速效果最优。对于多区域通信问题,增加角度聚合因子可以提高并行效率。VENUS-3基准题验证了并行输运扫描算法的正确性,不同求积组测试结果表明并行输运扫描算法具有良好的弱拓展性能。角度多重网格加速方法进一步提高了并行算法的计算效率,自设屏蔽问题中,能提升加速比至原来的1.6倍以上。本课题的研究有助于拓展多级树状网格算法处理大规模复杂几何问题的能力,提高输运计算效率,具有良好的工程应用前景。
何雯婕[10]（2021）在《超奇异积分的高阶近似及其在电磁散射中的应用》文中认为超奇异积分广泛存在于电磁散射、断裂力学、弹性力学、电子光学等大量的科学和工程问题中,求解上述问题的关键是超奇异积分的精确近似。近年来,随着学者们的深入研究,逐渐出现了高斯法、Newton-Cotes方法、变换法、外推法以及其他求积方法。针对奇异点位置的不同,超奇异积分求解方法可以分成两类:网格型方法和节点型方法。对于网格型方法,要求奇异点在某两个剖分点的内部;而节点型方法要求奇异点与某个剖分点重合。在使用数值方法进行求解时,需要对超奇异积分区间进行剖分。此时,奇异点会与网格点重合,这对超奇异积分计算造成了一定困难。本文针对奇异点与剖分点重合的超奇异积分,提出了一种分段四次样条求积方法,使积分达到四阶近似。首先,根据奇异点位置将积分区间分段,并构造分段四次样条插值多项式近似被积函数,推导得到超奇异积分的近似求积公式与误差估计。从理论上证明了分段四次样条求积方法可以达到四阶近似。然后证明了该求积方法的稳定性,其舍入误差是线性增长的,具有良好的稳定性。最后,通过若干数值算例验证了本文提出的求积方法的有效性和收敛阶。分段四次样条求积方法属于节点型方法,可以解决奇异点与网格点重合的情况。而且不需要已知被积函数的导数信息,降低了使用要求,该方法可以很容易地应用到许多实际问题。我们将超奇异积分分段四次样条求积方法成功应用到腔体电磁散射问题中。腔体电磁散射是一个无界域问题,通过引入人工边界条件简化为具有非局部边界条件的有界域问题,并且边界条件中含有超奇异积分算子。结合Helmholtz方程的四阶离散格式,应用分段四次样条求积方法处理口径面的超奇异积分算子,使整个腔体求解区域的收敛阶达到四阶。数值实验验证了分段四次样条求积方法能高效地解决包括单腔体、部分覆盖腔体以及多耦合腔体散射问题里非局部边界条件中超奇异积分的高阶近似。
二、一类求积公式的构造方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、一类求积公式的构造方法（论文提纲范文）
（1）分数阶拉普拉斯方程的一种新型有限差分方法（论文提纲范文）
| 1 引言 |
| 2 分数阶拉普拉斯算子的数值积分公式及其误差估计 |
| 2.1 奇异部分QS的离散及误差估计 |
| 2.2 正则部分QRu(x)的求积公式及误差估计 |
| 2.3 分数阶拉普拉斯算子的数值求积公式 |
| 3 分数阶拉普拉斯方程的有限差分格式及其误差分析 |
| 4 数值实验 |
| 4.1 分数阶拉普拉斯算子的数值求积公式 |
| 4.2 分数阶拉普拉斯方程的有限差分格式 |
| 5 总结与展望 |
（2）关于时域正反障碍散射问题数值方法的若干研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 背景和意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 预备知识 |
| 2.1 声波散射问题概述 |
| 2.1.1 波动方程 |
| 2.1.2 延迟位势 |
| 2.1.3 卷积求积方法 |
| 2.1.4 不适定问题及正则化 |
| 2.1.5 Nystr?m方法 |
| 2.2 弹性波散射问题概述 |
| 2.2.1 Navier方程 |
| 2.2.2 Helmholtz分解 |
| 第3章 时域声波障碍反散射问题的数值方法 |
| 3.1 问题描述 |
| 3.2 时间离散 |
| 3.2.1 延迟位势边界积分方程方法 |
| 3.2.2 卷积求积方法 |
| 3.3 反问题 |
| 3.3.1 迭代法 |
| 3.3.2 离散化 |
| 3.4 数值实验 |
| 3.5 小结 |
| 第4章 时域弹性波障碍散射问题的分析 |
| 4.1 问题描述 |
| 4.1.1 数学模型 |
| 4.1.2 函数空间 |
| 4.1.3 压缩坐标变换 |
| 4.2 适定性 |
| 4.2.1 唯一性和存在性 |
| 4.2.2 稳定性 |
| 4.3 先验估计 |
| 4.4 小结 |
| 第5章 时域弹性波障碍反散射问题的数值方法 |
| 5.1 问题描述 |
| 5.2 时间离散 |
| 5.2.1 延迟位势边界积分方程方法 |
| 5.2.2 卷积求积方法 |
| 5.3 边界积分方程的Nystr?m型离散 |
| 5.3.1 参数化 |
| 5.3.2 离散化 |
| 5.4 反问题 |
| 5.4.1 迭代法 |
| 5.4.2 离散化 |
| 5.5 数值实验 |
| 5.6 小结 |
| 第6章 结论 |
| 参考文献 |
| 作者简介及科研成果 |
| 致谢 |
（3）信息化条件下《计算方法》课程教学方法创新探讨（论文提纲范文）
| 1 课程教学中存在的问题 |
| 2 教学方法创新点 |
| 2.1 知识上探索提炼 |
| 2.1.1 实例导入 |
| 2.1.2 翻转课堂 |
| 2.2 方法上趣味互动 |
| 2.2.1 软件模拟 |
| 2.2.2 趣味总结 |
| 2.3 效果上实时反馈 |
| 2.3.1 社交工具辅助 |
| 2.3.2 投票反馈机制 |
| 3 教学实施过程解析 |
| 3.1 教学内容设计 |
| 3.2 教学实施方法 |
| 3.2.1 课程准备阶段 |
| 3.2.2 课堂引入阶段 |
| 3.2.3 内容教学阶段 |
| 3.2.4 知识拓展阶段 |
| 3.2.5 课堂小结阶段 |
| 4 结语 |
（6）构建非结构网格高精度有限体积方法的新途径（论文提纲范文）
| 1 有限体积方法基本原理 |
| 1.1 重构 |
| 1.2 演化 |
| 1.3 投影及时间推进 |
| 2 紧致重构 |
| 2.1 紧致最小二乘重构 |
| 2.2 变分重构 |
| 2.3 多步重构 |
| 1）第1步重构 |
| 2）第2步重构 |
| 3）第3步重构 |
| 3 紧致高精度有限体积方法其他问题的讨论 |
| 3.1 重构的实施 |
| 3.2 隐式重构提高计算效率的措施 |
| 3.3 边界处理 |
| 3.4 激波捕捉 |
| 3.5 高阶网格 |
| 3.6 时间推进 |
| 3.7 计算精度和效率 |
| 3.8 发展及推广 |
| 4 结论 |
（7）基于多项式逼近的电力系统参数化暂态及中长期稳定性分析及控制（论文提纲范文）
| 致谢 |
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.1.1 电力系统的暂态及中长期稳定性 |
| 1.1.2 提高暂态及中长期稳定性的控制 |
| 1.1.3 参数化的暂态及中长期稳定分析及控制问题 |
| 1.2 参数化的电力系统暂态及中长期稳定分析与控制问题研究现状 |
| 1.3 本文主要工作 |
| 第2章 基于多项式逼近的暂态分析中的参数化问题研究 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 求解参数化问题的多项式逼近方法概述 |
| 2.2.1 正交多项式系的概念 |
| 2.2.2 函数的正交投影及最优逼近 |
| 2.2.3 多项式逼近方法求解参数化问题的一般过程 |
| 2.3 电力系统暂态分析中参数化问题的多项式逼近方法 |
| 2.3.1 参数化的电力系统暂态模型及其多项式表示 |
| 2.3.2 求解多项式逼近的伽辽金法 |
| 2.3.3 求解多项式逼近的配点法 |
| 2.3.4 求解多项式逼近的插值法 |
| 2.3.5 逼近误差和计算时间的讨论 |
| 2.4 算例分析 |
| 2.4.1 3机9节点系统算例 |
| 2.4.2 IEEE145节点系统算例 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 基于多项式逼近的参数化暂态稳定性约束的最优潮流 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 参数化TSCOPF的一般模型 |
| 3.3 基于配点法的暂态安全约束的重新构造 |
| 3.3.1 暂态稳定轨迹的多项式逼近方法 |
| 3.3.2 暂态安全约束的重新构造 |
| 3.4 基于配点法的参数化TSCOPF模型求解方法 |
| 3.4.1 参数化的Karush-Kuhn-Tucker条件 |
| 3.4.2 参数化TSCOPF模型的解 |
| 3.5 算例分析 |
| 3.5.1 3机9节点系统算例 |
| 3.5.2 IEEE145节点系统算例 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 基于参数化准稳态模型的中长期电压稳定轨迹的多项式逼近方法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 电力系统中长期过程的参数化稳准态建模 |
| 4.2.1 描述电力系统暂态及中长期过程的参数化全时域仿真模型 |
| 4.2.2 考虑暂态及中长期过程在时域角度可分性的参数化准稳态模型 |
| 4.2.3 基于暂态稳定平衡点的电力系统中长期过程 |
| 4.3 电力系统中长期动态的多项式逼近方法 |
| 4.3.1 连续中长期动态的多项式逼近 |
| 4.3.2 离散中长期动态的多项式逼近 |
| 4.4 Nordic74节点系统算例分析 |
| 4.4.1 逼近结果准确度比较 |
| 4.4.2 误差和计算时间比较 |
| 4.4.3 中长期电压的多项式逼近表达式 |
| 4.5 本章小结 |
| 第5章 基于多项式逼近提高中长期电压稳定性的模型预测控制 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 电力系统中长期过程的参数化准稳态模型 |
| 5.3 基于多项式逼近方法预测电力系统中长期动态的计算流程 |
| 5.4 提高中长期电压稳定性的模型预测控制 |
| 5.5 算例分析 |
| 5.5.1 3机10节点系统算例 |
| 5.5.2 新英格兰10机39节点系统算例 |
| 5.6 本章小结 |
| 第6章 总结与展望 |
| 6.1 全文总结 |
| 6.2 未来工作展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间主要的研究成果 |
（8）基于分片平衡空间格式的离散纵标深穿透计算方法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 空间离散方法 |
| 1.2.2 非匹配网格技术 |
| 1.2.3 强各向异性散射 |
| 1.3 主要研究内容 |
| 1.4 论文组织结构 |
| 第2章 多群离散纵标辐射屏蔽计算方法 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 能量变量离散 |
| 2.3 角度变量离散 |
| 2.4 空间变量离散 |
| 2.5 输运求解算法 |
| 2.6 本章小节 |
| 第3章 分片平衡空间离散和耦合计算策略 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 分片平衡空间离散方法 |
| 3.2.1 线性短特征线格式 |
| 3.2.2 指数短特征线格式 |
| 3.2.3 分片平衡差分近似格式 |
| 3.3 短特征线耦合计算策略 |
| 3.3.1 空间格式预估算子 |
| 3.3.2 空间格式耦合算法 |
| 3.4 空间离散格式数值分析 |
| 3.4.1 解析解问题 |
| 3.4.2 中子流问题 |
| 3.4.3 平板穿透问题 |
| 3.4.4 多群非均匀问题 |
| 3.5 本章小结 |
| 第4章 多级树状笛卡尔网格算法 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 网格建立与扫描 |
| 4.2.1 树状网格生成 |
| 4.2.2 递归输运扫描 |
| 4.3 边界角通量密度映射 |
| 4.3.1 零阶映射方法 |
| 4.3.2 一阶映射方法 |
| 4.4 映射格式精度分析 |
| 4.4.1 简单函数问题 |
| 4.4.2 输运离散解问题 |
| 4.5 多级网格输运计算分析 |
| 4.5.1 球体问题 |
| 4.5.2 多层球体固定源问题 |
| 4.5.3 圆柱固定源问题 |
| 4.5.4 多群临界问题 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 强各向异性散射截面调整方法 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 非负散射函数构造方法 |
| 5.2.1 最大熵方法 |
| 5.2.2 最小二乘方法 |
| 5.2.3 耦合调整算法 |
| 5.3 均匀介质问题分析 |
| 5.3.1 散射函数收敛性分析 |
| 5.3.2 输运计算结果分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 工程问题基准验证 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 程序算法设计简介 |
| 6.3 Balakovo-3 VVER-1000反应堆屏蔽问题 |
| 6.3.1 基准题简介 |
| 6.3.2 几何建模和网格源投影 |
| 6.3.3 计算结果分析 |
| 6.4 Winfrith Iron基准实验 |
| 6.4.1 基准题简介 |
| 6.4.2 几何建模和源强生成 |
| 6.4.3 计算结果分析 |
| 6.5 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间发表的论文及其它成果 |
| 攻读博士学位期间参加的科研工作 |
| 致谢 |
| 附录英文缩略词 |
| 作者简介 |
（9）非均匀间断网格离散纵标并行输运扫描算法研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.2.1 空间网格划分 |
| 1.2.2 并行输运扫描算法 |
| 1.3 课题主要研究内容 |
| 第2章 离散纵标法及多级树状网格 |
| 2.1 引言 |
| 2.2 离散纵标法 |
| 2.3 多级树状网格 |
| 2.3.1 六面体结构网格生成 |
| 2.3.2 非均匀间断网格生成 |
| 2.3.3 递归扫描和映射处理 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 非均匀间断网格并行输运扫描算法 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 基于区域分解的并行算法 |
| 3.2.1 区域分解策略 |
| 3.2.2 输运扫描流程 |
| 3.2.3 映射区处理方法 |
| 3.2.4 并行效率分析 |
| 3.3 角度多重网格加速方法 |
| 3.3.1 源迭代分析 |
| 3.3.2 角度三重网格 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 基准题验证 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 程序算法设计简介 |
| 4.3 自设单群屏蔽问题 |
| 4.3.1 反应堆模型 |
| 4.3.2 乏燃料储存仓库模型 |
| 4.4 VENUS-3基准题 |
| 4.5 并行角度多重网格加速效果分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第5章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的论文与其它成果 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（10）超奇异积分的高阶近似及其在电磁散射中的应用（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 选题背景及研究意义 |
| 1.2 超奇异积分的研究背景和现状 |
| 1.3 腔体电磁散射问题的简要概述 |
| 1.4 本文的主要工作 |
| 第2章 超奇异积分的高阶近似方法 |
| 2.1 超奇异积分的求积公式及误差估计 |
| 2.1.1 I_1(f,q)的求积公式及误差估计 |
| 2.1.2 I_2(f,q)的求积公式及误差估计 |
| 2.1.3 I_3(f,q)的求积公式及误差估计 |
| 2.1.4 I_4(f,q)的求积公式及误差估计 |
| 2.2 稳定性分析 |
| 2.3 数值实验 |
| 2.3.1 算例1 |
| 2.3.2 算例2 |
| 2.3.3 算例3 |
| 2.4 本章小结 |
| 第3章 超奇异积分的高阶近似在电磁散射中的应用 |
| 3.1 腔体电磁散射的基本理论 |
| 3.2 腔体散射问题的高阶离散及求解 |
| 3.3 数值实验 |
| 3.3.1 算例1 |
| 3.3.2 算例2 |
| 3.3.3 算例3 |
| 3.3.4 算例4 |
| 3.3.5 算例5 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 结论与展望 |
| 4.1 本文工作总结 |
| 4.2 后续工作和研究展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表的学术论文 |
| 致谢 |
四、一类求积公式的构造方法（论文参考文献）
- [1]分数阶拉普拉斯方程的一种新型有限差分方法[J]. 王静,张晓平. 数学杂志, 2021(06)
- [2]关于时域正反障碍散射问题数值方法的若干研究[D]. 赵璐. 吉林大学, 2021(01)
- [3]信息化条件下《计算方法》课程教学方法创新探讨[J]. 郝辉,李雪瑞,陈正生. 创新创业理论研究与实践, 2021(16)
- [4]微分求积法的一类线性多步法[J]. 刘冬兵,王永,林宗兵. 数学的实践与认识, 2021(15)
- [5]基于精细积分-微分求积法的电力系统暂态仿真[D]. 赵芃芃. 哈尔滨工业大学, 2021
- [6]构建非结构网格高精度有限体积方法的新途径[J]. 任玉新,王乾,潘建华,章雨思,黄乾旻. 航空学报, 2021(09)
- [7]基于多项式逼近的电力系统参数化暂态及中长期稳定性分析及控制[D]. 夏冰清. 浙江大学, 2021(09)
- [8]基于分片平衡空间格式的离散纵标深穿透计算方法研究[D]. 刘聪. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [9]非均匀间断网格离散纵标并行输运扫描算法研究[D]. 宗智伟. 华北电力大学(北京), 2021(01)
- [10]超奇异积分的高阶近似及其在电磁散射中的应用[D]. 何雯婕. 华北电力大学, 2021