一、支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法（论文文献综述）
郭帅[1]（2021）在《非均质薄板弯曲问题解析的无网格法》文中提出本文提出了一个关于弹性薄板弯曲问题的无网格方法,该方法适用于求解任意荷载形式及不同边界条件下的薄板弯曲问题。目前来讲,只有少数几种弹性薄板的挠度得到了简单形式的精确解,并都侧重于求解轴对称和结构比较简单的情形。相反,对于复杂且非对称荷载的情况,主要还是采用近似解或者数值模拟的方法,多用级数的形式。有限元法作为一种广泛应用的数值方法,需要进行全域网格化剖分且计算效率相对比较低。本文在此基础上,提出一种无网格方法,把垂直作用板平面的单位集中力看作为点源,得到相应薄板弯曲的四阶偏微分方程的特解,并结合傅里叶级数形式的一般解,得到一种求解弹性薄板弯曲问题的无网格方法。本文提出的无网格法,它满足板的控制微分方程,可通过边界条件,利用最小二乘法和配点法求解待定系数。在考虑常见边界条件下,首先引入二维狄拉克函数来将薄板弯曲的四阶偏微分方程进行转换,得到二维拉普拉斯方程的基本解,对比可以求出偏微分方程的特解。其次,将方程的解傅里叶级数展开后代入齐次微分方程,转化成欧拉方程形式,做变量代换后,可以将一般解形式表示出来,最后与特解组合成该问题的通解。如在求解集中力作用下固支均质圆形板,它的固支边的边界条件是挠度为零,转角为零。将挠度的通解形式代入到边值条件中,形成线性方程组后,容易得到常系数项,从而得到挠度的通解,并通过薄板内的取点便可得到板内的内力变化和挠度变化特点。利用这种无网格法计算了多种板的弯曲问题,包括单一均质薄板、非均质薄板、连续多跨薄板。在求解过程无需网格划分,并且级数收敛的很快,计算量小,但它的计算结果却能够满足任意精度的要求。
吴韬[2]（2021）在《弹刚性基底上弹性转动约束矩形板压剪屈曲行为研究》文中提出近年来,钢-混凝土组合梁作为将钢材与混凝土这两种材料组合起来形成双组合效应的一种新型结构,在实际工程应用中得到大力发展,实现了混凝土和钢材的优势互补。但是连续组合梁的中支座区处于较大负弯矩作用的工作状态,钢梁受压应力作用易发生局部屈曲,从而影响其耐久性,降低了承载力。通过在钢梁腹部浇灌混凝土,约束腹板的一侧,工程实践表明这可以显着提高支座附近的局部抗屈能力。受混凝土约束的腹板的稳定性问题归根结底还是板件的稳定性问题。本文从理论分析的角度出发,研究了基于克西霍夫假设的弹性匀质矩形薄板在各个边界条件和荷载条件下在弹刚性基底上的弹性屈曲行为。结合有限元分析和一个半充填式钢箱-混凝土组合梁负弯矩区腹板屈曲试验的结果,验证理论计算的准确性,得出以下结论:（1）本文提出合适的挠曲面函数,运用里兹能量法对在弹刚性基底上的双边弹性转动约束边界矩形板在匀剪、线性受压和压剪共同作用下的单、双向屈曲问题进行了理论推导,得出临界屈曲系数的理论解析解。还进行了详细的参数分析,与实际工程情况相符,具有较大的实用性与适用性。（2）利用ANSYS参数化设计语言APDL编写了建立模型和特征值屈曲分析的命令流程序,建立了不同边界条件矩形板在剪切和线性受压下的有限元屈曲分析模型。将有限元计算结果与理论计算结果对比,两者吻合良好,有限元计算曲线与理论曲线变化趋势保持一致,证明本文理论计算结果的可靠性与准确性。（3）运用相关性稳定验算公式,获得刚性基底薄板在弯-剪复合应力下的屈曲公式,并与一个半充填式钢箱-混凝土组合梁负弯矩区腹板屈曲试验结果比较,结果表明半充填混凝土作刚性基底时可简化为刚度系数略低于5的弹性基底。（4）对于更为复杂的弹性基底上四边弹性转动约束边界在四边受均剪和线性压力组合作用下矩形板的屈曲,运用ANSYS建立有限元模型,具有较高通用性。定义众多模型控制参数,方便模型参数化设计。为理论分析受限的更复杂类型薄板的屈曲分析提供了一种思路。
刘航[3]（2020）在《一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法》文中提出本论文主要研究构造上正交各向异性板的等效刚度问题,研究的板材类型主要分为四种:半圆弧形波纹板、梯形波纹板、半球形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板。上述板材在房屋建设、船舶、桥梁等各种工程实际中被广泛的使用。首先利用薄板弯曲过程中的线弹性理论和材料力学中的等效变形理论推导出半圆弧形波纹板和梯形波纹板第二主向刚度公式。然后结合ANSYS有限元分析软件验证其数值模拟解和纳维法求得的挠度解的差异性,并讨论了不同代表体元结构对所求等效刚度精度的影响以及在不同边界条件下实体建模板和等效平板的有限元对比结果,从而验证所求解的等效刚度的正确性。接着使用等效刚度组合法和积分均质化原理对半球形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板的等效刚度进行了研究,分别讨论了代表性体元的结构尺寸对等效刚度精度的影响以及工程实际中板边界约束的情况,充分的从静力学角度验证了本论文所求解等效刚度公式的正确性和可靠性。最后,针对正交各向异性板的振动特性进行了研究,选取半圆弧形凸起凹凸板和对称梯形凸起凹凸板为模型。通过对比四边简支下正方形宏观板结构的前四阶固有频率的有限元数值模拟解和理论解验证等效刚度在振动问题上同样适用。然后分别对比了四边固支、对边固支和对边简支三种边界条件下实体建模和等效平板的前三阶固有频率和主振型,其对比结果基本保持一致。本论文提出了一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法。该方法通过建立平面直角坐标系得到代表性体元截面的函数表示形式,然后通过本论文提出的求解公式即可方便的得到正交各项异性板的等效刚度。对比以前的工作,本论文计算方法简便快捷,不需要通过计算复杂截面惯性矩得到等效刚度,同时也避免了通过数值模拟得到等效刚度带来的工作量大和结果不准确的问题。
姜吉宇[4]（2020）在《竖向弹性约束下中厚板弯曲问题的解析求解》文中认为弹性矩形板是一种常见的结构形式,被广泛应用于各个工程领域。随着经济的发展,复杂和超大结构的出现,结构所需要承受的荷载越来越大,中厚板的应用越来越广泛。在矩形板受弯过程中,荷载的传递是通过混凝土骨料自锁作用来实现的。当发生位移沉降差异时,混凝土骨料自锁作用降低,所以需要设置传力杆来防止不均匀沉降的发生。本文将传力杆简化成竖向弹性支撑,利用有限积分变换法求解了带有竖向弹性支撑的中厚板弯曲问题的解析解。介绍中厚板弯曲问题的控制方程和有限积分变换法,并且推导了三角函数的傅立叶展开式。有限积分变换法不需要人为预设挠度函数,直接从控制方程出发,将中厚板的控制方程转化至积分变换域内,然后由边界条件确定待定常数,得到由待定常数表达的线性方程,经过积分逆变换得到矩形中厚板的挠度和内力的解析解。有限积分变换法求解思路清晰,容易理解,应用更广。通过改变弹簧刚度,将中厚板的边界条件竖向弹性支撑类比于四边自由、四边简支、对边简支对边自由。为了验证公式推导的有效性,利用有限元分别对上述边界条件的中厚板模型进行数值计算,并与公式推导的解析解进行对比,从数据结果可以验证公式推导的正确性。同时,通过对比四边自由中厚板和四边简支中厚板的挠度函数图形,可以看出设置竖向弹性支撑,可以有效的防止路面病害。
王红[5]（2020）在《擦窗机箱型伸缩臂滚轮接触局部变形及应力分析》文中指出本文主要研究了擦窗机箱型伸缩臂与滚轮接触的局部变形与应力问题。箱型伸缩臂受到滚轮支反力作用,底板局部会产生弯曲变形,传统伸缩臂强度校核时,该局部变形及其应力常被忽略,致使理论计算结果与实际比较差距较大,因此本文将底板局部变形简化为弹性边界薄板弯曲问题,推导出挠度及应力计算公式,使擦窗机箱型伸缩臂的校核计算更加准确。为了研究滚轮作用下擦窗机箱型伸缩臂的局部变形,首先需要推导出弹性边界条件下的薄板变形弯曲问题计算公式。擦窗机箱型伸缩臂的底板和滚轮接触发生变形时,会受到滚轮对底板的作用力以及侧板对底板的约束作用,这种约束作用会使得底板边界处既产生转角也产生弯矩,把这种边界情况看作为弹性边界条件。分别推导出四边固支、两边固支两边简支和弹性边界条件下的理论计算公式,利用不同边界条件下的计算结果来相互印证求解结果的正确性。为了获得箱型臂侧板对底板的约束刚度,建立箱型伸缩臂与滚轮接触有限元模型,并将有限元解与所推导公式的计算结果进行比较分析,得到不同型号的箱型伸缩臂侧板对底板约束的刚性系数。同时,对比有限元和理论计算公式的求解结果,得出两者的误差,从而进一步验证公式的计算结果。利用Microsoft Visual Studio软件编写应用程序,完成擦窗机箱型伸缩臂和滚轮接触局部变形和应力分析软件系统的开发,该软件系统包含公式计算和ANSYS有限元计算两个模块,并集成于研究室开发的擦窗机计算机辅助设计系统中,有效地提高了擦窗机伸缩臂强度校核计算精度和效率。
张景辉[6]（2020）在《弹性矩形板动静力问题解析求解》文中进行了进一步梳理弹性矩形板作为一种重要的结构构件,在土木工程、航空航天工程、海洋工程及机械工程等领域均有着广泛的应用,其相关动静力问题的求解一直是学术界和工程界的研究重点,但是由于数学上的困难,对此类问题进行理性解析求解非常困难。本文的工作是分别利用有限傅里叶积分变换解法及广义有限积分变换解法对复杂边界条件下矩形板（Kirchhoff薄板、Reissner中厚板）的力学问题进行解析求解。首先,对于两邻边自由另两边固支或简支边界条件下Kirchhoff薄板弯曲问题,选取半正弦级数为积分核,通过对控制方程进行二维有限半正弦积分变换,得到薄板位移函数在变换域内的表达式（含有物理意义明显的待定的傅里叶变换系数）,然后通过使逆变换表达式满足相应的边界条件,将原问题（高阶偏微分方程边值问题）转化成求解线性代数方程组的问题,进而可以取得该问题的解析解。针对多种点支撑边界条件下Kirchhoff薄板的弯曲问题,通过引入广义简支边概念,将有限傅里叶积分变换解法与叠加原理相结合,对薄板控制方程及广义简支边进行有限积分变换,得到问题的通解表达式（含有物理意义明显的待定傅里叶变换系数）。对于特定边界条件下的薄板问题,根据边界条件取通解中的若干项叠加成问题的解,通过满足边界条件得到一系列线性代数方程组来确定其中的待定傅里叶系数,进而得到问题的解析解。同时,由于在求解过程中利用了和函数,改善了此解法收敛性差的缺点。最后,利用该解法获得多种经典边界条件下各向异性薄板自由振动问题的解析解。针对更加符合工程实际的弹性约束边界条件下Reissner中厚板的弯曲问题,采用二维有限正弦积分变换解法,通过对控制方程（高阶偏微分方程组）进行有限傅里叶积分变换,得到含待定系数的位移表达式,然后通过满足边界条件来确定待定系数,进而得到该问题的解析解。此外,通过改变弹簧系数可以模拟经典边界条件中的固支边和简支边,因此还求得多种固支简支组合边界条件下中厚板弯曲问题的解析解。最后,通过选取满足边界条件的梁振型函数为积分核,构造出广义有限积分变换对,利用积分变换原理求得经典边界条件下各向异性薄板弯曲及自由振动问题的解析解。该解法脱离了以正余弦级数为积分核的窠臼,除了不需要预先选取位移函数的优点外,可以将薄板问题直接转化成易于求解的线性代数方程组,使得问题的求解难度大大降低,所得解析解精度高且收敛迅速。
赵扬[7]（2019）在《矩形薄板模态的有限差分法仿真分析与试验研究》文中研究说明如今的很多航空航天结构逐渐朝着大型化、轻量化、柔性化方向发展,随着这种趋势,结构的厚度越来越小,对于薄壁结构的研究分析也显得越来越重要。镜像铣削是一种新型的加工方式,通过铣削装备-薄板-支承的形式进行布局对薄板进行加工,在这种新方式下对薄板的约束形式也成为了一个值得关注的问题。本文通过对薄板的模态研究来对这一问题进行阐释说明。本文从薄板振动微分方程出发,使用中心五点差分格式对矩形薄壁铝板的模态进行了数值仿真分析,其中涉及了5种不同的边界条件、5种不同厚度、有无支承以及8个弹性点支承位置、5种不同的支撑刚度等因素。通过分析不同因素影响下矩形薄板固有频率和振型的变化,从中得出了一些规律和结论。边界对于振型的影响是最大的,厚度对于固有频率的影响是最大的,板面支承对薄板的约束作用使板的固有频率增大。采用测力法利用激振器扫频对矩形薄壁铝板的模态进行了单因素试验。通过对边固支对边简支、对边固支对边弹性支承、对边固支对边自由三种不同边界以及薄板厚度、支承位置因素的变化对模态进行了试验分析,并对试验模态和数值仿真模态进行了对比验证,其误差在合理的范围内,表明仿真结果是有一定可信度的。通过以上的研究可以得出薄板加工时最佳的约束形式,并且以上的研究结论对镜像铣削装备中夹持方式和支承方式的设计有一定的指导意义。
冯岩[8]（2019）在《凹凸板结构弯曲刚度等效及力学特性研究》文中认为凹凸板结构是一种新型的轻质板材,通过在普通基础平板上冲压或滚压出具有周期性均匀化特质的典型单元或单胞微元得到该结构。由于这些复杂微结构的存在,使凹凸板结构具有构造正交各向异性的力学特性,相较于普通的基础平板具有更高的抗弯刚度和强度以及更强的可靠性。凹凸板结构相较于广泛使用的夹层板和层合板等板壳结构,具有优秀的平面压缩和剪切能力、优秀的高温稳定和耐疲劳特性、高可设计性和高吸能能力等力学特性,同时也具有制作工艺相对简单、材料用量少、成本相对较低等良好的特性。由于凹凸板是近年来新兴研究方向,现阶段的研究成果大部分局限于制作工艺方面,关于其等效性质和力学特性的研究比较少。构造正交各向异性波纹板和方波板属于构成凹凸板的基本组成结构,本文主要针对波纹板和方波板,以及多种凸起形状结构凹凸板的等效刚度和力学特性进行分析和研究。基于克希霍夫（Kirchhoff）的正交各向异性板小挠度弯曲理论,应用纳维法得到四边简支构造正交各向异性板在集中载荷作用下弯曲问题的解。将振型函数取为三角级数的形式,给出了构造正交各向异性薄板自由振动的固有频率和对应振型。以波纹板为研究对象,对Seydel波纹板刚度公式进行了讨论,用有限元分析的方法指出了其第二主向刚度的局限性。基于经典弹性薄板理论和波纹截面惯性矩,给出了波纹板和方波板等效刚度公式,使用有限元分析的方法从静力学和动力学两个方面进行了验证。对波纹板固有振动特性进行了研究,分析了几何结构参数对其固有振动特性的影响规律。根据凹凸板结构典型单元周期性均匀化排布的特点,基于弹性薄板结构小变形、材料变形时线弹性变形理论,给出了凹凸板宏观板结构的四个基本假设。基于经典弹性薄板理论、惯性矩、面积矩和微积分的思想,以及本文提出的刚度组合等效方法,提出了一种新的求解凹凸板等效刚度解析方法。应用本文方法分别对梯形、三角形、球形和正弦四种凸起结构的凹凸板进行了研究,给出了这四种凸起结构凹凸板的等效刚度公式。在使用有限元分析的基础上,分别应用纳维法和不同边界条件等效平板对比,从静力学方面验证了本文凹凸板等效刚度解析方法的正确性和精确性。分别研究了每种凸起类型凹凸板典型单元各项几何结构参数变化对等效刚度特性的影响规律,探讨了影响原因。针对凹凸板的固有振动特性,应用本文给出的等效刚度分别计算了每种凸起结构凹凸板的前四阶固有频率,通过对比相应的有限元模态分析结果,从动力学方面对本文给出的等效刚度进行了验证。以正弦凸起凹凸板为例,给出了典型单元几何参数变化对其固有振动特性的影响规律,并对其原因进行了分析。基于本文给出的凹凸板等效刚度解析方法,针对凹凸板周期性排布的结构特性,通过对一个典型单元的设计,提出了凹凸板结构的等效性能优化设计方案。选择以三角形凸起凹凸板作为算例,对其进行了优化设计,并对优化结果进行了讨论分析。本论文的研究结果为凹凸板结构静力学和动力学的进一步研究以及未来的实际应用和生产提供了理论指导。
郭浩[9]（2019）在《矩形穿孔板压电换能器的弯曲振动研究》文中研究说明近年来,随着超声技术的不断发展,超声波在空气中的应用变得越来越广泛,比如超声除尘、超声悬浮、超声干燥以及超声凝聚等。众所周知,在超声技术领域,换能器的声阻抗通常远大于空气的声阻抗,故而存在着严重的阻抗失配问题,使得声波不容易辐射出去。弯曲振动压电陶瓷换能器因具有尺寸小,重量轻,结构简单,易于与空气匹配等特点,所以常用做空气超声换能器。本文的主要内容包含以下几个部分:1.基于弹性薄板的小挠度弯曲问题,推导出薄板弹性弯曲时的平衡微分方程。利用等效弹性法推导了矩形薄板在不同边界条件下的谐振频率方程。2.提出了一种新型矩形穿孔板双叠片压电换能器,利用COMSOL仿真软件对该换能器的弯曲振动模态进行了分析,得到了不同弯曲振动模态下的谐振频率以及有效机电耦合系数;研究了金属穿孔板的厚度、长度以及穿孔率对换能器特征参数的影响;通过对穿孔板换能器做空气中的辐射声场分析,得到了换能器在空气中的导纳-频率响应曲线和发射电压响应曲线;加工了一组穿孔板双叠片压电换能器,利用激光测振仪测试了其表面振动位移,实验测试结果与仿真模拟结果基本一致。3.提出了一种带有穿孔板结构的新型三叠片压电换能器,研究了穿孔板三叠片换能器的弯曲振动模态,得到了换能器的导纳-频率响应曲线;通过分析穿孔板换能器在空气中的辐射声场,得到了换能器在空气中的导纳-频率响应曲线和发射电压响应曲线;研究了当金属穿孔板的厚度、长度、穿孔板内圆孔半径、穿孔板在换能器中的位置发生变化后,对换能器的导纳-频率响应曲线的影响,为穿孔板换能器的优化设计提供了一定的技术支持。
逯振国[10]（2018）在《不同约束板状岩体截割破碎特性研究》文中认为煤炭是我国主要的一次性消费能源,以地下开采为主,巷道是保证煤炭连续生产的主要运输通道。岩巷掘进中,主要采用增大截割功率的方法来提高掘进机的硬岩破碎能力,造成掘进机体积和重量的增加,并且由于截割刀具的制造工艺和强度没有改变,导致截割刀具磨损加剧,掘进成本提高,影响巷道掘进效率。研究新的巷道硬岩破碎方法,提高硬岩截割能力和效率,降低掘进机功率和重量,对巷道掘进中生产成本的降低具有重要意义。本文提出一种金刚石锯片-截齿联合破岩方案,利用金刚石锯片对岩石切缝形成板状岩体,在此基础上利用截齿对板状岩体进行截割破碎,以增强截割头截割能力,提高截割效率,从而全面提高巷道掘进速度。本文以截齿破碎板状岩体为研究对象,利用理论和数值模拟方法分析截齿破岩过程,搭建岩板截割试验台,研究板状岩体断裂结果和峰值截割力的影响因素,为金刚石锯片-截齿联合破岩方法在巷道掘进中的应用提供理论和试验依据。在研究岩石结构特点、物理性质和力学性质的基础上,分析了截齿破岩过程及截割力的影响因素。基于弹性薄板理论,建立了岩板在截齿作用下的力学模型,给出了边和角点在不同约束条件下的边界求解条件。基于金刚石锯片-截齿联合破岩方法,分析了巷道掘进中容易出现的板状岩体约束形式,通过不同边界条件对不同约束的板状岩体进行了弯曲求解,得出了最大挠度位置和最大弯矩位置,对板状岩体的断裂位置进行了预测。利用有限元软件建立了截齿破碎岩石的数值模拟模型,采用损伤本构模型和侵彻失效相结合的方法,实现了截齿作用下对岩石裂纹扩展和岩块分离过程的模拟。对测试点失效机理的研究表明,岩石破碎的主要原因是拉伸失效,这与理论分析相同。通过数值模拟方法分析了截齿截割速度、切削深度和岩石弹性模量对岩石破碎块度的影响,研究了岩石抗压强度和截割深度对截割力及截割比能耗的影响。搭建了岩板截割试验台,主要包括岩板截割组件、测试信号采集系统和液压动力系统。制定了截齿破碎岩板性能的单因素影响试验方案,主要研究岩石性质、岩板厚度、截齿截深、岩板宽度和高度等因素对岩板破碎结果和峰值截割力的影响。岩石性质由单轴抗压强度试验和巴西劈裂法测得。板状岩体破碎试验表明,对于三边约束岩板,峰值截割力随岩石抗压强度、岩板厚度和截齿截深的增大而呈指数增大,随岩板宽度和高度的增大呈指数降低;对于两邻边约束岩板,峰值截割力随岩石抗压强度的增大呈线性增大,随岩板厚度的增大和截深的增大呈指数增大,随岩板宽度和厚度的增大呈指数降低;对于一边约束岩板,峰值截割力随岩石抗压强度和截深的增大呈线性增大,随岩石厚度和岩板宽度的增加呈指数增加,随岩板高度的增加呈线性降低。建立了单截齿破碎岩板的数值模型,对截齿破碎岩板的过程进行了模拟,结果表明在岩板主裂纹产生时截割力达到最大值,通过单元失效模型得出,岩板断裂的原因同样是由于拉伸失效。数值模拟中对稳定峰值截割力进行了研究,岩石抗压强度越大,稳定峰值截割力越大,稳定峰值截割力对应岩板最小宽度和高度也越大。数值模拟同样对截割位置、截割角度和围压等对峰值截割力的影响进行了研究,结果表明,峰值截割力随截割角度和围压的增大先增大后减小,截齿截割位置越靠近固定边,截割力越大。对三种约束条件下的岩板破碎峰值截割力进行了对比,结果表明,固定边数量越多,同截割参数下的峰值截割力越大。本文通过搭建岩板截割试验台进行的岩板破碎试验,获得了截齿破碎板状岩体的截割力和岩体破碎结果,为金刚石锯片-截齿联合方法在巷道掘进中的应用提供了试验依据。通过试验与数值模拟结果的对比验证了数值模拟结果的正确性,为截齿破碎板状岩体的微观研究供了新的思路和方法。板状岩体破碎截割力与传统破岩截割力的对比表明,金刚石锯片-截齿联合破岩方法可以有效降低截齿截割力,提高巷道的掘进速度。
二、支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法（论文提纲范文）
（1）非均质薄板弯曲问题解析的无网格法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 主要符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.0 课题的背景及意义 |
| 1.1 国内外研究现状 |
| 1.2 目前研究的存在的问题 |
| 1.3 本课题研究的主要内容 |
| 第二章 单一均质薄板弯曲问题 |
| 2.0 前言 |
| 2.1 直角坐标系下薄板弯曲理论 |
| 2.2 极坐标系下的薄板弯曲理论 |
| 2.3 薄板弯曲问题的一般解 |
| 2.4 基于边界条件求解常系数方法 |
| 2.5 算例1 单一均匀圆薄板在固支情况下的弯曲问题 |
| 2.6 算例2 单一均匀圆薄板在简支情况下的弯曲问题 |
| 2.7 算例3 单一均匀矩形薄板在简支情况下的弯曲问题 |
| 2.8 算例4 单一均匀矩形悬臂薄板在固支情况下的弯曲问题 |
| 2.9 算例5 单一均匀矩形挖孔薄板在固支情况下的弯曲问题 |
| 2.10 本章小结 |
| 第三章 非均质薄板弯曲问题 |
| 3.0 前言 |
| 3.1 不均匀薄板分区基本理论 |
| 3.2 算例1 非均质四边固支矩形板 |
| 3.3 算例2 非均质的四边简支矩形板 |
| 3.4 算例3 非均质阶梯型圆形固支薄板 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 多跨薄板弯曲问题 |
| 4.0 前言 |
| 4.1 多跨薄板弯曲问题的基本理论 |
| 4.2 算例1 三跨固支连续薄板 |
| 4.3 算例2 三跨简支连续薄板 |
| 4.4 本章小结 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.0 论文工作总结与主要结论 |
| 5.1 对未来研究的建议 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
（2）弹刚性基底上弹性转动约束矩形板压剪屈曲行为研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 主要符号表 |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 研究背景、目的及意义 |
| 1.2 研究现状 |
| 1.2.1 国外研究现状 |
| 1.2.2 国内研究现状 |
| 1.2.3 研究现状分析 |
| 1.3 论文研究内容、研究方法及创新点 |
| 1.3.1 研究内容 |
| 1.3.2 研究方法 |
| 1.3.3 本文研究的创新点 |
| 1.4 本章小结 |
| 第2章 弹性基底上弹性转动约束矩形板线性荷载压屈分析 |
| 2.1 计算模型以及挠曲面函数的选取 |
| 2.2 压屈板各部分能量及其变分 |
| 2.3 矩形板线性受压临界屈曲系数解析解 |
| 2.4 参数分析 |
| 2.4.1 γ_(cr)与χ_1、χ_2的关系 |
| 2.4.2 k_(cr)与χ_1、χ_2的关系 |
| 2.4.3 k_(cr)与λ的关系 |
| 2.5 有限元分析 |
| 2.5.1 有限元模型的建立 |
| 2.5.2 理论解的优化 |
| 2.6 本章小结 |
| 第3章 弹性基底上弹性转动约束矩形板受剪屈曲分析 |
| 3.1 计算模型以及挠曲面函数的选取 |
| 3.2 屈曲板各部能量变分 |
| 3.3 矩形板受剪临界屈曲系数解析解 |
| 3.4 参数分析 |
| 3.4.1 γ_(cr)与χ_1、χ_2的关系 |
| 3.4.2 α_(cr)与χ_1、χ_2的关系 |
| 3.4.3 k_(cr)与χ_1、χ_2的关系 |
| 3.5 有限元分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 第4章 刚性基底弹性转动约束矩形板压剪屈曲分析 |
| 4.1 刚性基底受压模型以及挠曲面函数的选取 |
| 4.2 压屈板各部分能量及其变分 |
| 4.3 压屈板临界屈曲系数解析解 |
| 4.4 压屈板临界屈曲系数参数分析 |
| 4.4.1 γ_(cr)与χ_b、χ_t的关系 |
| 4.4.2 k_(cr)与χ_b、χ_t的关系 |
| 4.5 刚性基底矩形板受剪屈曲模型以及挠曲面函数的选取 |
| 4.6 剪屈板的变分法及临界屈曲系数解析解 |
| 4.6.1 剪屈板各部能量变分 |
| 4.6.2 剪屈板屈曲系数解析解 |
| 4.6.3 剪屈板临界屈曲系数参数分析 |
| 4.7 本章小结 |
| 第5章 刚性基底弹性转动约束矩形板复合应力下屈曲分析 |
| 5.1 复合应力下矩形板屈曲计算相关性公式 |
| 5.2 半充填式钢箱-混凝土组合试验梁负弯矩区腹板屈曲分析 |
| 5.2.1 试验梁的设计 |
| 5.2.2 加载方案与测点布置 |
| 5.2.3 试验结果分析 |
| 5.3 复合应力下刚性基底矩形板屈曲有限元分析 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 弹性基底四边弹性转动约束板四边复合应力下屈曲分析 |
| 6.1 四边弹性转动约束复合应力下有限元模型的建立 |
| 6.2 命令流程序设计 |
| 6.3 荷载组合分布对于复合屈曲模态的影响 |
| 6.4 本章小结 |
| 第7章 结论与展望 |
| 7.1 结论 |
| 7.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间参与项目及发表论文 |
| 致谢 |
（3）一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景及研究的意义 |
| 1.1.1 经典弹性薄板理论发展 |
| 1.1.2 正交各向异性板等效刚度研究的意义 |
| 1.2 国内外正交各向异性板研究现状 |
| 1.3 本文的主要研究内容 |
| 第2章 各向异性弹性薄板的基本理论 |
| 2.1 各向异性弹性薄板的基本方程 |
| 2.2 各向异性弹性薄板的小挠度弯曲问题 |
| 2.3 正交各向异性弹性薄板小挠度问题经典解法 |
| 2.4 四边简支正交各向异性弹性矩形薄板的自由振动 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 半圆弧形和梯形波纹板等效刚度研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 半圆弧形波纹板等效刚度推导及有限元验证 |
| 3.2.1 半圆弧形波纹板第二主向刚度 |
| 3.2.2 半圆弧形波纹板等效刚度有限元验证 |
| 3.3 梯形波纹板等效刚度推导及有限元验证 |
| 3.3.1 梯形波纹板第二主向刚度 |
| 3.3.2 梯形波纹板等效刚度有限元验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 半球形和对称梯形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 半球形凸起凹凸板等效刚度推导及有限元验证 |
| 4.2.1 半球形凸起凹凸板等效抗弯刚度 |
| 4.2.2 半球形凸起凹凸板等效抗扭刚度 |
| 4.2.3 半球形凸起凹凸板等效刚度有限元验证 |
| 4.3 对称梯形凸起凹凸板等效刚度推导及有限元验证 |
| 4.3.1 对称梯形凸起凹凸板等效抗弯刚度 |
| 4.3.2 对称梯形凸起凹凸板等效抗扭刚度 |
| 4.3.3 对称梯形凸起凹凸板等效刚度有限元验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 波纹板和凹凸板振动特性研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 半圆弧形波纹板固有频率和振型的有限元验证 |
| 5.2.1 不同结构尺寸参数下半圆弧形波纹板固有频率分析 |
| 5.2.2 工程实际中板边界约束讨论 |
| 5.3 对称梯形凸起凹凸板固有频率和振型的有限元验证 |
| 5.3.1 不同结构尺寸参数下对称梯形凸起凹凸板固有频率分析 |
| 5.3.2 工程实际中板边界约束讨论 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（4）竖向弹性约束下中厚板弯曲问题的解析求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 本文的研究意义 |
| 1.4 主要工作 |
| 2 中厚板弯曲问题及有限积分变换法 |
| 2.1 Mindlin中厚板理论 |
| 2.2 傅立叶级数 |
| 2.2.1 非周期函数的傅立叶级数 |
| 2.2.2 三角函数的傅立叶变换 |
| 2.3 有限傅立叶积分变换 |
| 2.4 本章总结 |
| 3 带有竖向弹性支撑的中厚板有限积分变换法 |
| 3.1 边界条件 |
| 3.2 有限积分变换法求解 |
| 3.3 本章总结 |
| 4 数值结果与对比分析 |
| 4.1 中厚板的模型选取 |
| 4.2 模拟结果对比四边自由中厚板 |
| 4.3 有限元模拟四边简支中厚板 |
| 4.4 对比对边简支对边自由中厚板 |
| 4.5 对比分析 |
| 4.6 本章总结 |
| 5 结论及展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表学术论文情况 |
| 致谢 |
（5）擦窗机箱型伸缩臂滚轮接触局部变形及应力分析（论文提纲范文）
| 摘要 |
| abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 课题的研究背景 |
| 1.2 本课题的国内外研究现状 |
| 1.3 本课题的研究目的、内容和方法 |
| 1.3.1 研究的目的和意义 |
| 1.3.2 研究的内容 |
| 1.3.3 研究的主要方法 |
| 1.4 本章小结 |
| 第二章 弹性矩形薄板弯曲问题的基本理论 |
| 2.1 弹性矩形薄板的定义及其力学假设 |
| 2.2 弹性薄板弯曲问题的功的互等理论 |
| 2.3 加权残数法求解弹性薄板弯曲问题 |
| 2.3.1 加权残数法之伽辽金法 |
| 2.3.2 勒让德多项式 |
| 2.4 不同边界条件下的弹性矩形薄板 |
| 2.5 本章小结 |
| 第三章 弹性矩形薄板弯曲问题的求解 |
| 3.1 四边固支弹性矩形板的分析 |
| 3.1.1 理论计算 |
| 3.1.2 算例 |
| 3.2 两边简支两边固支弹性薄板分析 |
| 3.2.1 理论计算 |
| 3.2.2 算例 |
| 3.3 弹性边界条件下的矩形薄板分析 |
| 3.3.1 弹性边界 |
| 3.3.2 理论计算 |
| 3.3.3 ANSYS结果和理论计算结果分析 |
| 3.4 箱型伸缩臂的约束分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 滚轮作用下擦窗机箱型伸缩臂变形理论以及有限元分析 |
| 4.1 擦窗机伸缩臂和滚轮接触有限元模型的建立 |
| 4.1.1 单元的选择 |
| 4.1.2 ANSYS有限元模型的建立 |
| 4.2 滚轮接触处箱型伸缩臂变形与应力求解方法 |
| 4.2.1 ANSYS有限元法 |
| 4.2.2 理论求解法 |
| 4.3 伸缩臂侧板对底板的约束刚度系数 |
| 4.4 擦窗机箱型伸缩臂应力以及实例分析 |
| 4.5 CWG250型擦窗机伸缩臂和滚轮接触局部挠度和应力分析 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 伸缩臂与滚轮接触处局部变形与应力计算系统开发 |
| 5.1 滚轮支反力计算 |
| 5.2 系统开发环境和语言 |
| 5.2.1 ANSYS二次开发简介 |
| 5.2.2 C#和Matlab编程语言简介 |
| 5.2.3 C#调用Matlab函数进行功能开发 |
| 5.3 系统功能确定以及界面开发 |
| 5.3.1 系统的功能确定 |
| 5.3.2 系统的界面开发 |
| 5.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间取得的研究成果 |
| 致谢 |
（6）弹性矩形板动静力问题解析求解（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 绪论 |
| 1.1 弹性矩形板研究背景 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 矩形板问题解法 |
| 1.4 现存问题 |
| 1.5 本文主要研究内容 |
| 2 矩形板理论及积分变换原理 |
| 2.1 弹性薄板模型 |
| 2.1.1 各向同性薄板静力模型 |
| 2.1.2 正交各向异性薄板静力模型 |
| 2.1.3 矩形薄板动力模型 |
| 2.2 中厚板静力模型 |
| 2.3 有限傅里叶积分变换解法 |
| 2.3.1 一维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.2 二维有限傅里叶积分变换 |
| 2.3.3 傅里叶级数逐项微分的Stockes变换 |
| 2.4 广义有限积分变换解法 |
| 3 矩形薄板动静力问题的二维有限傅里叶积分变换解法 |
| 3.1 两邻边自由另两边固支或简支薄板弯曲分析 |
| 3.1.1 理论计算 |
| 3.1.2 两邻边自由另两边固支薄板算例 |
| 3.1.3 两邻边自由另两边一边固支一边简支薄板算例 |
| 3.1.4 两邻边自由另两边简支薄板算例 |
| 3.1.5 本节小结 |
| 3.2 多种角点支撑薄板弯曲分析 |
| 3.2.1 理论计算 |
| 3.2.2 四角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.3 一边固支对边两角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.4 两邻边固支对角点简支薄板弯曲分析 |
| 3.2.5 本节小结 |
| 3.3 各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.1 理论计算 |
| 3.3.2 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.3 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.4 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.5 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.6 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 3.3.7 本节小结 |
| 3.4 本章小结 |
| 4 中厚板的静力分析 |
| 4.1 四边弹性约束中厚板弯曲分析 |
| 4.1.1 理论计算 |
| 4.1.2 算例 |
| 4.2 本章小结 |
| 5 各向异性薄板动静力问题的二维广义积分变换解法 |
| 5.1 弹性地基上四边固支各向异性薄板弯曲分析 |
| 5.1.1 理论推导 |
| 5.1.2 算例 |
| 5.1.3 本节小结 |
| 5.2 固支简支组合边界条件下各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.1 四边固支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.2 三边固支一边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.3 对边固支对边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.4 邻边固支邻边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.5 一边固支三边简支各向异性薄板自由振动分析 |
| 5.2.6 本节小结 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 结论与展望 |
| 6.1 结论 |
| 6.2 创新点 |
| 6.3 展望 |
| 参考文献 |
| 附录A 傅里叶级数的和函数表达式 |
| 附录B 中厚板矩阵元素表达式 |
| 攻读博士学位期间发表论文情况 |
| 致谢 |
| 作者简介 |
（7）矩形薄板模态的有限差分法仿真分析与试验研究（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 薄板振动的研究背景 |
| 1.2 薄板振动的研究现状 |
| 1.3 本文研究的意义 |
| 1.4 本文的主要研究内容 |
| 第二章 薄板振动的基础理论 |
| 2.1 薄板横向振动的基本微分方程 |
| 2.1.1 位移分量 |
| 2.1.2 应变分量 |
| 2.1.3 应力分量 |
| 2.1.4 内力分量 |
| 2.1.5 运动方程 |
| 2.2 薄板振动的边界条件 |
| 2.3 平板的自由振动 |
| 2.4 本章小结 |
| 第三章 矩形薄板模态的数值仿真 |
| 3.1 有限差分法 |
| 3.2 数值迭代法 |
| 3.3 边界条件的选取 |
| 3.4 对边固支对边弹性支承与弹性嵌固混合边界条件 |
| 3.4.1 无支承时薄板模态 |
| 3.4.2 板面不同支承位置时薄板模态 |
| 3.4.3 板面中心刚性固定支承时模态 |
| 3.4.4 薄板厚度变化对模态参数的影响 |
| 3.4.5 弹性支承刚度的变化对模态参数的影响 |
| 3.4.6 边界处弹性支承的刚度变化对模态的影响 |
| 3.4.7 边界处弯扭刚度变化对模态的影响 |
| 3.4.8 弹性支承与弹性嵌固混合边界下模态影响因素的总结 |
| 3.5 一边固支一边自由两边弹性支承与嵌固边界模态 |
| 3.5.1 板面无支承时的模态 |
| 3.5.2 板面不同支承位置下的模态 |
| 3.6 对边固支对边简支边界下模态 |
| 3.6.1 无支承时薄板的模态 |
| 3.6.2 板面中心支承下的模态 |
| 3.6.3 薄板厚度变化对薄板模态参数的影响 |
| 3.7 对边固支对边自由边界下模态 |
| 3.7.1 板面无支承时的模态 |
| 3.7.2 板面存在中心支承时的模态 |
| 3.8 对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 3.8.1 板面无支承时的模态 |
| 3.8.2 板面存在中心支承时的模态 |
| 3.9 试验模态匹配下的五种边界数值仿真模态 |
| 3.9.1 对边固支对边自由边界下模态 |
| 3.9.2 对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 3.9.3 对边固支对边简支边界下模态 |
| 3.10 不同边界下对比的结论 |
| 3.11 本章小结 |
| 第四章 矩形薄壁铝板振动试验 |
| 4.1 试验的理论和方法 |
| 4.1.1 振动试验的分类 |
| 4.1.2 振动试验测量方式 |
| 4.1.3 试验频段的选择 |
| 4.1.4 传感器的选取 |
| 4.1.5 激振器 |
| 4.1.6 采样定理 |
| 4.1.7 模态试验 |
| 4.2 试验平台的搭建 |
| 4.3 振动试验仪器的选择 |
| 4.3.1 振动测试系统 |
| 4.3.2 传感器 |
| 4.3.3 激振器 |
| 4.3.4 信号发生器 |
| 4.4 试验方案的确定 |
| 4.4.1 试验流程 |
| 4.4.2 实验方案及各种事项 |
| 4.5 模态试验及数据的处理 |
| 4.5.1 厚6mm对边固支对边自由边界下模态 |
| 4.5.2 厚6mm对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 4.5.3 厚6mm对边固支对边简支边界下模态 |
| 4.5.4 厚4mm对边固支对边自由边界下模态 |
| 4.5.5 厚4mm对边固支对边弹性支承边界下模态 |
| 4.5.6 厚4mm对边固支对边简支边界下模态 |
| 4.6 本章小结 |
| 第五章 总结与展望 |
| 5.1 总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 发表论文和参加科研情况说明 |
| 致谢 |
（8）凹凸板结构弯曲刚度等效及力学特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第1章 绪论 |
| 1.1 课题背景与研究意义 |
| 1.2 各向异性轻质板结构研究概述及研究现状 |
| 1.2.1 弹性薄板的概述和发展简史 |
| 1.2.2 各向异性轻质板结构的研究现状 |
| 1.3 周期性结构等效性能预测方法 |
| 1.3.1 代表体元法 |
| 1.3.2 渐近均匀化法 |
| 1.4 优化设计方法 |
| 1.5 本文的主要研究内容 |
| 第2章 各向异性薄板的基本理论 |
| 2.1 各向异性弹性板的物理方程 |
| 2.2 各向异性薄板小挠度弯曲理论 |
| 2.3 正交各向异性薄板小挠度的纳维解法 |
| 2.4 正交各向异性薄板的自由振动 |
| 2.5 本章小结 |
| 第3章 波纹板和方波板等效刚度研究 |
| 3.1 引言 |
| 3.2 波纹板等效刚度研究 |
| 3.2.1 波纹板Seydel等效刚度 |
| 3.2.2 波纹板等效刚度公式推导 |
| 3.2.3 波纹板等效刚度的有限元验证 |
| 3.2.4 波纹板固有振动特性分析 |
| 3.3 方波板等效刚度研究 |
| 3.3.1 方波板等效刚度公式推导 |
| 3.3.2 方波板等效刚度的有限元验证 |
| 3.4 本章小结 |
| 第4章 梯形和三角形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.1 引言 |
| 4.2 梯形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.2.1 梯形凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 4.2.2 梯形凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 4.2.3 梯形凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 4.3 三角形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 4.3.1 三角形凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 4.3.2 三角形凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 4.3.3 三角形凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 4.4 本章小结 |
| 第5章 球形和正弦凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 5.1 引言 |
| 5.2 球形凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 5.2.1 球形凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 5.2.2 球形凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 5.2.3 球形凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 5.3 正弦凸起凹凸板等效刚度研究 |
| 5.3.1 正弦凸起凹凸板等效刚度公式推导 |
| 5.3.2 正弦凸起凹凸板等效刚度静力学验证 |
| 5.3.3 正弦凸起凹凸板固有振动特性验证 |
| 5.4 本章小结 |
| 第6章 周期性凸起凹凸板的优化设计 |
| 6.1 引言 |
| 6.2 凹凸板结构参数优化设计 |
| 6.2.1 参数优化模型的建立 |
| 6.2.2 优化算法 |
| 6.3 凹凸板结构优化结果及分析 |
| 6.4 本章小结 |
| 结论 |
| 参考文献 |
| 攻读博士学位期间承担的科研任务与主要成果 |
| 致谢 |
（9）矩形穿孔板压电换能器的弯曲振动研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 选题的背景及研究意义 |
| 1.2 弯曲振动换能器的主要研究方法和应用 |
| 1.2.1 弯曲振动换能器的主要研究方法 |
| 1.2.2 弯曲振动换能器的应用 |
| 1.3 国内外的研究现状概述 |
| 1.4 本文主要的研究内容 |
| 第二章 弹性薄板弯曲振动的理论基础 |
| 2.1 弹性力学的基本方程 |
| 2.1.1 平衡状态下的微分方程 |
| 2.1.2 几何方程 |
| 2.1.3 物理方程 |
| 2.2 弹性薄板的近似理论 |
| 2.2.1 薄板弯曲时的计算假设 |
| 2.2.2 薄板的小挠度弯曲问题 |
| 2.2.3 板弯曲时的平衡方程 |
| 2.3 板的各类边界条件 |
| 2.4 板弯曲变形时的能量分布 |
| 2.5 薄板弯曲的近似解法 |
| 2.5.1 能量法 |
| 2.5.2 加辽金法 |
| 2.5.3 广义变分原理法 |
| 2.6 矩形薄板弯曲的经典解法 |
| 2.6.1 四边简支矩形板的特解 |
| 2.6.2 莱维解法 |
| 2.7 矩形薄板弯曲振动的谐振频率方程 |
| 2.8 本章小结 |
| 第三章 穿孔式双叠片压电换能器的弯曲振动研究 |
| 3.1 穿孔式双叠片换能器的振动特性 |
| 3.1.1 基本结构 |
| 3.1.2 模态分析 |
| 3.1.3 谐响应分析 |
| 3.2 影响双叠片压电换能器弯曲振动谐振频率的因素 |
| 3.2.1 金属穿孔板厚度对换能器谐振频率的影响 |
| 3.2.2 金属穿孔板长度对换能器谐振频率的影响 |
| 3.2.3 圆孔半径对换能器谐振频率的影响 |
| 3.2.4 圆孔分布对换能器谐振频率的影响 |
| 3.3 声场分析 |
| 3.4 实验测试以及误差分析 |
| 3.5 本章小结 |
| 第四章 穿孔式三叠片压电换能器的弯曲振动研究 |
| 4.1 换能器振动特性的有限元分析 |
| 4.1.1 基本结构及工作原理 |
| 4.1.2 模态分析 |
| 4.1.3 谐响应分析 |
| 4.2 影响三叠片弯曲振动换能器谐振频率的因素 |
| 4.2.1 金属穿孔板厚度对换能器谐振频率的影响 |
| 4.2.2 金属穿孔板长度对换能器谐振频率的影响 |
| 4.2.3 圆孔半径对换能器谐振频率的影响 |
| 4.3 声场分析 |
| 4.4 穿孔板在换能器中的位置对换能器振动特性的影响 |
| 4.5 本章小结 |
| 总结 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读硕士学位期间的科研成果 |
（10）不同约束板状岩体截割破碎特性研究（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 1 |
| 1.1 研究背景及意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 存在问题 |
| 1.4 锯片-截齿联合破碎方法的提出 |
| 1.5 主要研究内容 |
| 2 截齿与岩板相互作用理论研究 |
| 2.1 截齿破岩理论研究 |
| 2.2 岩板弯曲力学分析 |
| 2.3 本章小结 |
| 3 截齿破岩数值模拟研究 |
| 3.1 截齿破岩数值模拟方法 |
| 3.2 截齿破岩过程模拟 |
| 3.3 岩块分离影响因素分析 |
| 3.4 截割力影响因素分析 |
| 3.5 截割比能耗影响因素分析 |
| 3.6 本章小结 |
| 4 三边约束岩板截割破碎特性试验与数值模拟研究 |
| 4.1 截齿破碎岩板试验方案设计 |
| 4.2 三边约束岩板截割破碎试验研究 |
| 4.3 三边约束岩板截割破碎数值模拟 |
| 4.4 本章小结 |
| 5 两邻边约束岩板破碎特性试验与数值模拟研究 |
| 5.1 两邻边约束岩板截割破碎试验研究 |
| 5.2 两邻边约束岩板截割破碎数值模拟 |
| 5.3 本章小结 |
| 6 一边约束岩板截割破碎特性试验与数值模拟研究 |
| 6.1 一边约束岩板截割破碎试验研究 |
| 6.2 一边约束岩板截割破碎数值模拟 |
| 6.3 三种约束条件峰值截割力对比 |
| 6.4 岩板破碎与传统破岩截割力对比 |
| 6.5 本章小结 |
| 7 结论与展望 |
| 7.1 主要结论 |
| 7.2 创新点 |
| 7.3 展望 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间取得的学术成果和获奖情况 |
| 学位论文数据集 |
四、支座位移作用下一对边简支一对边自由矩形弹性薄板弯曲统一求解方法（论文参考文献）
- [1]非均质薄板弯曲问题解析的无网格法[D]. 郭帅. 汕头大学, 2021(02)
- [2]弹刚性基底上弹性转动约束矩形板压剪屈曲行为研究[D]. 吴韬. 桂林理工大学, 2021(01)
- [3]一种新的构造正交各向异性板等效刚度的分析方法[D]. 刘航. 燕山大学, 2020(01)
- [4]竖向弹性约束下中厚板弯曲问题的解析求解[D]. 姜吉宇. 大连理工大学, 2020(02)
- [5]擦窗机箱型伸缩臂滚轮接触局部变形及应力分析[D]. 王红. 长安大学, 2020(06)
- [6]弹性矩形板动静力问题解析求解[D]. 张景辉. 大连理工大学, 2020(07)
- [7]矩形薄板模态的有限差分法仿真分析与试验研究[D]. 赵扬. 天津大学, 2019(06)
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